Сто великих ученых

органических веществ. В той же статье он показал, что другие химики,

прежде всего Дальтон, Дэви и Берцелиус, незнакомые с его работами,

продолжают придерживаться неверных взглядов на природу многих химических соединений и характер происходящих между ними реакций.

 

В сентябре 1819 года Авогадро избирается членом Туринской академии наук. К этому времени он уже приобрел известность в кругу своих

коллег работами в области молекулярной теории, электричества и химии.

 

 

АМЕДЕО АВОГАДРО 187

 

В 1820 году королевским указом Авогадро назначается первым профессором новой кафедры высшей физики в Туринский университет.

 

Интересны взгляды Авогадро на преподавание физики, высказанные

им при занятии этой должности. Итальянская наука в то время была еще

очень слабо развита. Стремясь к тому, чтобы помочь своей родине сравняться по уровню развития естественных наук с другими европейскими

странами, Авогадро наметил обширный план действий. Основная его идея

заключалась в необходимости сочетания преподавания с научной деятельностью.

 

Этим прогрессивным идеям не суждено было осуществиться из-за

военных и политических событий в Италии начала двадцатых годов. В

1822 году после  студенческих волнений Туринский  университет был на

 

целый год закрыт властями, а ряд его новых кафедр, в том числе и кафедра

высшей физики, ликвидирован. Тем не менее в 1823 году Авогадро получает почетный титул заслуженного профессора высшей физики и назначается старшим инспектором Палаты по контролю за государственными

расходами — должность финансово-юридическая, весьма далекая от науки. Несмотря на новые обязанности, Авогадро продолжал заниматься

научными исследованиями.

 

В 1823 году Туринский университет вновь получил кафедру высшей

физики, но ее предложили не Авогадро, а известному французскому математику Огюстену Луи Коши, покинувшему родину в 1830 году. Только

спустя два года, после отъезда Коши, Авогадро смог занять эту кафедру,

где и проработал до 1850 года. В том же году он ушел из университета,

передав кафедру своему ученику Феличе Кью.

 

В 1837—1841 годах Авогадро издал четырехтомное сочинение «Физика

весомых тел, или трактат об общей конституции тел». Каждый том имел

более 900 страниц. К этому времени Авогадро уже исполнилось 65 лет, но

ум его по-прежнему был ясным, а любовь к науке и трудолюбие неиссякаемыми. Этот труд оказался первым в истории учебником молекулярной

физики.

 

Современники в своих воспоминаниях рисуют Авогадро как человека

очень скромного, впечатлительного и обаятельного. Они отмечают его

Доброжелательность, искренность в обращении с другими людьми. «Высокообразованный без педантизма, мудрый без чванливости, презирающий роскошь, не заботящийся о богатстве, не стремящийся к почестям,

безразличный к собственным заслугам и собственной известности, скромный, умеренный, доброжелательный» — так характеризует Авогадро один

из его современников.

 

По своему безразличию к почестям он представлял редкое исключение среди ученых того времени.

 

После ухода из университета Авогадро некоторое время занимал должность старшего инспектора Контрольной палаты, а также состоял чле

188

 

ном Высшей статистической комиссии. Высшего совета народного образования и председателем Комиссии мер и весов. Несмотря на почтенный

возраст, он продолжал публиковать свои исследования в трудах Туринской академии наук. Последняя его работа вышла из печати за три года до

смерти, когда Авогадро исполнилось 77 лет.

 

Он умер в Турине 9 июля 1856 года и похоронен в семейном склепе в

Верчелли. На следующий год после смерти Авогадро в знак признания его

заслуг перед наукой в Туринском университете был установлен его бронзовый бюст.

 

Огромный вклад Авогадро в развитие молекулярной теории долгое

время оставался практически незамеченным современниками. И даже много

позже этот закон в литературе часто именовали законом Авогадро—Ампера, хотя Авогадро сформулировал его на три года раньше Ампера.

 

Вплоть до начала шестидесятых годов XIX века в химии царил произвол, как в оценке молекулярных масс, так и в описании химических реакций; оставалось немало неверных представлений об атомном составе многих сложных веществ. Дело доходило даже до попыток вообще отказаться

от молекулярных представлений. Лишь в 1858 году итальянский химик

Канниццаро, ознакомившись с письмом Ампера к Бертолле, в котором

есть ссылка на работы Авогадро, заново «открыл» эти работы и с удивлением убедился, что они вносят полную ясность в запутанную картину

состояния химии того времени.

 

В 1860 году Канниццаро подробно рассказал о работах Авогадро на

Первом Международном химическом конгрессе в Карлсруэ, и его доклад

произвел огромное впечатление на присутствовавших там ученых. Как

сказал один из них, он почувствовал, как завеса упала с глаз, сомнения

исчезли, и вместо них появилось спокойное чувство уверенности. Великий русский химик Менделеев, также участвовавший в работе этого конгресса, писал позднее: «В 50-х годах одни принимали атомный вес кислорода равным 8, другие — 16. Смута, сбивчивость господствовали. В 1860 году

химики всего света собрались в Карлсруэ для того, чтобы достичь соглашения, единообразия. Присутствовав на этом конгрессе, я живо помню, как

велико было разногласие и как тогда последователи Жерара горячо проводили следствия закона Авогадро. Истина, в виде закона Авогадро — Жерара, при посредстве конгресса, получила более широкое распространение и скоро затем покорила все умы. Тогда сами собою укрепились новые

атомные веса, и уже с 70-х годов они вошли во всеобщее употребление».

 

Заслуги Авогадро как одного из основоположников молекулярной теории получили с тех пор всеобщее признание.

 

КАРЛ ГАУСС

 

(1777—1855)

 

 

 

 

«Гаусс напоминает мне образ высочайшей вершины баварского горного хребта, какой она предстает перед глазами наблюдателя, глядящего с

севера. В этой горной цепи в направлении с востока на запад отдельные

вершины подымаются все выше и выше, достигая предельной высоты в

могучем, высящемся в центре великане; круто обрываясь, этот горный

исполин сменяется низменностью новой формации, в которую на много

десятков километров далеко проникают его отроги, и стекающие с него

потоки несут влагу и жизнь» (Ф. Клейн).

 

Карл Фридрих Гаусс родился 30 апреля 1777 года в Брауншвейге. Он

унаследовал от родных отца крепкое здоровье, а от родных матери яркий

интеллект.

 

В семь лет Карл Фридрих поступил в Екатерининскую народную школу. Поскольку считать там начинали с третьего класса, первые два года на

маленького Гаусса внимания не обращали. В третий класс ученики обычно

попадали в десятилетнем возрасте и учились там до конфирмации (пятнадцати лет). Учителю Бюттнеру приходилось заниматься одновременно с детьми разного возраста и разной подготовки. Поэтому он давал обычно части

учеников длинные задания на вычисление, с тем чтобы иметь возможность

беседовать с другими учениками. Однажды группе учеников, среди КОТОРЫХ был Гаусс, было предложено просуммировать натуральные числа от

1 до 100. По мере  выполнения задания ученики должны  были класть на

стол учителя свои грифельные доски. Порядок досок учитывался при выставлении оценок. Десятилетний Карл положил свою доску, едва Бюттнер

кончил диктовать задание. К всеобщему удивлению, лишь у него ответ

был правилен. Секрет был прост: пока диктовалось задание. Гаусс успел

 

190

 

для себя открыть заново формулу для суммы арифметической прогрессии!

Слава о чудо-ребенке распространилась по маленькому Брауншвейгу.

 

В 1788 году Гаусс переходит в гимназию. Впрочем, в ней не учат математике. Здесь изучают классические языки. Гаусс с удовольствием занимается языками и делает такие успехи, что даже не знает, кем он хочет

стать — математиком или филологом.

 

О Гауссе узнают при дворе. В 1791 году его представляют Карлу Вильгельму Фердинанду — герцогу Брауншвейгскому. Мальчик бывает во дворце и развлекает придворных искусством счета. Благодаря покровительству

герцога Гаусс смог в октябре 1795 года поступить в Геттингенский университет. Первое время он слушает лекции по филологии и почти не посещает лекций по математике. Но это не означает, что он не занимается

математикой.

 

В 1795 году Гаусса охватывает страстный интерес к целым числам.

Незнакомый с какой бы то ни было литературой, он должен был все создавать себе сам. И здесь он вновь проявляет себя как незаурядный вычислитель, пролагающий пути в неизвестное. Осенью того же года Гаусс

переезжает в Геттинген и прямо-таки проглатывает впервые попавшуюся

ему литературу: Эйлера и Лагранжа.

 

«ЗО марта 1796 года наступает для него день творческого крещения.. —

пишет Ф. Клейн. — Гаусс уже занимался с некоторого времени группировкой корней из единицы на основании своей теории «первообразных»

корней. И вот однажды утром, проснувшись, он внезапно ясно и отчетливо осознал, что из его теории вытекает построение семнадцатиугольника...

Это событие явилось поворотным пунктом жизни в Гаусса. Он принимает

решение посвятить себя не филологии, а исключительно математике».

 

Работа Гаусса надолго становится недосягаемым образцом математического открытия. Один из создателей неевклидовой геометрии Янош Бойяи

называл его «самым блестящим открытием нашего времени или даже всех

времен». Сколь трудно было это открытие постигнуть' Благодаря письмам

на родину великого норвежского математика Абеля, доказавшего неразрешимость в радикалах уравнения пятой степени, мы знаем о трудном пути,

который он прошел, изучая теорию Гаусса. В 1825 году Абель пишет из

Германии: «Если даже Гаусс — величайший гений, он, очевидно, не стремился, чтобы все это сразу поняли...» Работа Гаусса вдохновляет Абеля на

построение теории, в которой «столько замечательных теорем, что просто

не верится». Несомненно влияние Гаусса и на Галуа.

 

Сам Гаусс сохранил трогательную любовь к своему первому открытию

на всю жизнь.

 

«Рассказывают, что Архимед завещал построить над своей могилой

памятник в виде шара и цилиндра в память о том, что он нашел отношение объемов цилиндра и вписанного в него шара — 3:2. Подобно Архимеду, Гаусс выразил желание, чтобы в памятнике на его могиле был увеко

^дРЛ ГАУСС 191

 

речен семнадцатиугольник. Это показывает, какое значение сам Гаусс придавал своему открытию. На могильном камне Гаусса этого рисунка нет,

^о памятник, воздвигнутый  Гауссу в Брауншвейге, стоит на  семнадцатиугольном постаменте, правда, едва заметном зрителю», — писал  Г. Вебер.

 

30 марта 1796 года, в день, когда был построен  правильный семнадцатиугольник, начинается дневник Гаусса — летопись его замечательных

открытий. Следующая запись в дневнике появилась уже 8 апреля В ней

сообщалось о доказательстве теоремы квадратичного закона взаимности,

которую он назвал «золотой». Частные случаи этого утверждения доказали

ферма, Эйлер, Лагранж. Эйлер сформулировал общую гипотезу, неполное доказательство которой дал Лежандр. 8 апреля Гаусс нашел полное

доказательство гипотезы Эйлера. Впрочем, Гаусс еще не знал о работах

своих великих предшественников. Весь нелегкий путь к «золотой теореме» он прошел самостоятельно!

 

Два великих открытия Гаусс сделал на протяжении всего десяти дней,

за месяц до того, как ему исполнилось 19 лет! Одна из самых удивительных сторон «феномена Гаусса» заключается в том, что он в своих первых

работах практически не опирался на достижения предшественников, открыв как бы заново за короткий срок то, что было сделано в теории чисел

за полтора века трудами крупнейших математиков

 

В 1801 году вышли знаменитые «Арифметические исследования» Гаусса. Эта огромная книга (более 500 страниц крупного формата) содержит

основные результаты Гаусса. Книга была издана на средства герцога и ему

посвящена. В изданном виде книга состояла из семи частей. На восьмую

часть денег не хватило. В этой части речь должна была идти об обобщении

закона взаимности на степени выше второй, в частности — о биквадратичном законе взаимности. Полное доказательство биквадратичного закона Гаусс нашел лишь 23 октября 1813 года, причем в дневниках он

отметил, что это совпало с рождением сына.

 

За пределами «Арифметических исследований» Гаусс, по существу,

теорией чисел больше не занимался. Он лишь продумывал и доделывал

то, что было задумано в те годы.

 

«Арифметические исследования» оказали огромное влияние на дальнейшее развитие теории чисел и алгебры. Законы взаимности до сих пор

занимают одно из центральных мест в алгебраической теории чисел

 

В Брауншвейге Гаусс не имел литературы, необходимой для работы над

^Арифметическими  исследованиями». Поэтому он часто  ездил в соседний

Гельмштадт, где была хорошая библиотека. Здесь в 1798 году Гаусс подготовил диссертацию, посвященную доказательству Основной теоремы алгебры ~ утверждения о том, что всякое алгебраическое уравнение имеет коРвнь, который может быть числом действительным или мнимым, одним

^овом — комплексным. Гаусс критически разбирает все предшествующие

"опытки доказательства  и с большой тщательностью  проводит идею Да

192

 

ламбера. Безупречного доказательства все же не получилось, так как не

хватало строгой теории непрерывности. В дальнейшем Гаусс придумал

еще три доказательства Основной теоремы (последний раз — в 1848 году).

 

«Математический век» Гаусса — менее десяти лет. При этом большую

часть времени заняли работы, оставшиеся неизвестными современникам

(эллиптические  функции).