Сто великих ученых

(что впоследствии  было забыто), и с этой целью  установил диеты применительно  к формам болезней — острых, хронических, хирургических и т. д.

 

Гиппократ при жизни познал высоты славы. Платон, который был

моложе его на одно поколение, но его современником в широком смысле

этого слова, сравнивая в одном из своих диалогов медицину с другими

искусствами, проводит параллель между Гиппократом с Коса и самыми

великими ваятелями его времени — Поликлетом из Аргоса и Фидием из

 

Афин.

 

Умер Гиппократ около 370 года до нашей эры в Лариссе, в Фессалии,

где ему и поставлен памятник.

 

ЕВКЛИД

(ок. 365 — 300 до  н. э.)

 

О жизни этого ученого почти ничего не известно. До нас дошли

только отдельные легенды о нем. Первый комментатор «Начал» Прокл

(V век нашей  эры) не мог указать, где и когда  родился и умер Евклид. По

Проклу, «этот ученый муж» жил в эпоху царствования Птолемея I. Некоторые биографические данные сохранились на страницах арабской рукописи XII века: «Евклид, сын Наукрата, известный под именем «Геометра»,

ученый старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из Тира».

 

Одна из легенд рассказывает, что царь Птолемей решил изучить геометрию. Но оказалось, что сделать это не так-то просто. Тогда он призвал

Евклида и попросил указать ему легкий путь к математике. «К геометрии

нет царской дороги», — ответил ему ученый. Так в виде легенды дошло до

нас это ставшее крылатым выражение.

 

Царь Птолемей I, чтобы возвеличить свое государство, привлекал в

страну ученых и поэтов, создав для них храм муз — Мусейон. Здесь были

залы для занятий, ботанический и зоологический сады, астрономический

кабинет, астрономическая башня, комнаты для уединенной работы и главное — великолепная библиотека. В числе приглашенных ученых оказался

и Евклид, который основал в Александрии — столице Египта — математическую школу и написал для ее учеников свой фундаментальный труд.

 

Именно в Александрии Евклид основывает математическую школу и

пишет большой труд по геометрии, объединенный под общим названием

«Начала» — главный труд своей жизни. Полагают, что он был написан

около 325 года до нашей эры.

 

Предшественники Евклида — Фалес, Пифагор, Аристотель и другие

много сделали для развития геометрии. Но все это были отдельные фрагменты, а не единая логическая схема.

 

Как современников, так и последователей Евклида привлекала систематичность и логичность изложенных сведений. «Начала» состоят из

тринадцати книг, построенных по единой логической схеме. Каждая из

тринадцати книг начинается определением понятий (точка, линия, плоскость, фигура и т. д.), которые в ней используются, а затем на основе

небольшого числа основных положений (5 аксиом и 5 постулатов), принимаемых без доказательства, строится вся система геометрии.

 

В то время развитие науки и не предполагало наличия методов практической математики. Книги I—IV охватывали геометрию, их содержание

восходило к трудам пифагорейской школы. В книге V разрабатывалось

учение о пропорциях, которое примыкало к Евдоксу Книдскому. В книгах

VII—IX содержалось  учение о числах, представляющее  разработки пифагорейских первоисточников. В книгах Х—ХІІ содержатся  определения

площадей в плоскости и пространстве (стереометрия), теория иррациональности (особенно в Х книге); в XIII книге помещены исследования

правильных тел, восходящие к Теэтету.

 

«Начала» Евклида представляют собой изложение той геометрии, которая известна и поныне под названием евклидовой геометрии. Она описывает метрические свойства пространства, которое современная наука

называет евклидовым пространством. Евклидово пространство является

ареной физических явлений классической физики, основы которой были

заложены Галилеем и Ньютоном. Это пространство пустое, безграничное,

изотропное, имеющее три измерения. Евклид придал математическую определенность атомистической идее пустого пространства, в котором движутся атомы. Простейшим геометрическим объектом у Евклида является

точка, которую он определяет как то, что не имеет частей. Другими словами, точка — это неделимый атом пространства.

 

Бесконечность пространства характеризуется тремя постулатами:

 

«От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию».

«Ограниченную прямую можно непрерывно продолжить по прямой».

«Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг».

 

Учение о параллельных и знаменитый пятый постулат («Если прямая,

падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы

меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно эти две прямые

встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых») определяют

свойства евклидова пространства и его геометрию, отличную от неевклидовых геометрий.

 

Обычно о «Началах» говорят, что после Библии это самый популярный написанный памятник древности. Книга имеет свою, весьма примечательную историю. В течение двух тысяч лет она являлась настольной

книгой школьников, использовалась как начальный курс геометрии. «Начала» пользовались исключительной популярностью, и с них было снято

множество копий трудолюбивыми писцами в разных городах и странах.

Позднее «Начала» с папируса перешли на пергамент, а затем на бумагу.

На протяжении четырех столетий «Начала» публиковались 2500 раз: в среднем выходило ежегодно 6—7 изданий. До XX века книга считалась основным учебником по геометрии не только для школ, но и для университетов.

 

«Начала» Евклида были основательно изучены арабами, а позднее европейскими учеными. Они были переведены на основные мировые языки. Первые подлинники были напечатаны в 1533 году в Базеле Любопытно, что первый перевод на английский язык, относящийся к 1570 году,

был сделан Генри Биллингвеем, лондонским купцом

 

Евклиду принадлежат частично сохранившиеся, частично реконструированные в дальнейшем математические сочинения Именно он ввел

алгоритм для получения наибольшего общего делителя двух произвольно

взятых натуральных чисел и алгоритм, названный «счетом Эратосфена», —

для нахождения простых чисел от данного числа.

 

Евклид заложил основы геометрической оптики, изложенные им в

сочинениях «Оптика» и «Катоптрика». Основное понятие геометрической

оптики — прямолинейный световой луч. Евклид утверждал, что световой

луч исходит из глаза (теория зрительных лучей), что для геометрических

построений не имеет существенного значения. Он знает закон отражения

и фокусирующее действие вогнутого сферического зеркала, хотя точного

положения фокуса определить еще не может Во всяком случае в истории

физики имя Евклида как основателя геометрической оптики заняло надлежащее место.

 

У Евклида мы встречаем также описание монохорда — однострунного

прибора для определения высоты тона струны и ее частей. Полагают, что

монохорд придумал Пифагор, а Евклид только описал его («Деление канона», III век до нашей эры)

 

Евклид со свойственной ему страстью занялся числительной системой

интервальных соотношений. Изобретение монохорда имело значение для

развития музыки. Постепенно вместо одной струны стали использоваться

две или три. Так было положено начало созданию клавишных инструментов, сначала клавесина, потом пианино, А первопричиной появления этих

музыкальных инструментов стала математика.

 

Конечно, все особенности евклидова пространства были открыты не

сразу, а в результате многовековой работы научной мысли, но отправным

пунктом этой работы послужили «Начала» Евклида. Знание основ евклидовой геометрии является ныне необходимым элементом общего образования во всем мире.

 

АРХИМЕД

(287 — 212 до н. э.)

 

Архимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузы, где и прожил почти всю свою жизнь. Отцом его был Фидий, придворный астроном правителя города Гиерона. Учился Архимед, как и многие

другие древнегреческие ученые, в Александрии, где правители Египта

Птолемеи собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали знаменитую, самую большую в мире библиотеку.

 

После учебы в Александрии Архимед вновь вернулся в Сиракузы и

унаследовал должность своего отца.

 

В теоретическом отношении труд этого великого ученого был ослепляюще многогранным. Основные работы Архимеда касались различных

практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики. В сочинении «Параболы квадратуры» Архимед обосновал

метод расчета площади параболического сегмента, причем сделал это за

две тысячи лет до открытия интегрального исчисления. В труде «Об измерении круга» Архимед впервые вычислил число «пи» — отношение длины

окружности к диаметру — и доказал, что оно одинаково для любого круга.

Мы до сих пор пользуемся придуманной Архимедом системой наименования целых чисел.

 

Математический метод Архимеда, связанный с математическими работами пифагорейцев и с завершившей их работой Эвклида, а также с

открытиями современников Архимеда, подводил к познанию материального пространства, окружающего нас, к познанию теоретической формы

предметов, находящихся в этом пространстве, формы совершенной, геометрической формы, к которой предметы более или менее приближаются

и законы которой необходимо знать, если мы хотим воздействовать на

материальный мир.

 

 

 

Но Архимед знал также, что предметы имеют не только форму и измерение: они движутся, или могут двигаться, или остаются неподвижными

под действием определенных сил, которые двигают предметы вперед или

приводят в равновесие. Великий сиракузец изучал эти силы, изобретая

новую отрасль математики, в которой материальные тела, приведенные к

их геометрической форме, сохраняют в то же время свою тяжесть. Эта

геометрия веса и есть рациональная механика, это статика, а также гидростатика, первый закон которой открыл Архимед (закон, носящий имя

Архимеда), согласно которому на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости.

 

Однажды приподнявши ногу в воде, Архимед констатировал с удивлением, что в воде нога стала легче. «Эврика! Нашел'» — воскликнул

он, выходя из своей ванны. Анекдот занятный, но, переданный таким

образом, он не точен. Знаменитое «Эврика!» было произнесено не в связи с открытием закона Архимеда, как это часто говорят, но по поводу

закона удельного веса металлов — открытия, которое также принадлежит сиракузскому ученому и обстоятельные детали которого находим у

Витрувия.

 

Рассказывают, что однажды к Архимеду обратился Гиерон, правитель

Сиракуз. Он приказал проверить, соответствует ли вес золотой короны

весу отпущенного на нее золота. Для этого Архимед сделал два слитка'

один из золота, другой из серебра, каждый такого же веса, что и корона.

Затем поочередно положил их в сосуд с водой, отметил, на сколько поднялся ее уровень. Опустив в сосуд корону, Архимед установил, что ее

объем превышает объем слитка. Так и была доказана недобросовестность

мастера.

 

Любопытен отзыв Цицерона, великого оратора древности, увидевшего «архимедову сферу» — модель, показывающую движение небесных светил вокруг Земли: «Этот сицилиец обладал гением, которого, казалось бы,

человеческая природа не может достигнуть».

 

И, наконец, Архимед был не только великим ученым, он был, кроме

того, человеком, страстно увлеченным механикой. Он проверяет и создает

теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых «простые

механизмы». Это — рычаг («Дайте мне точку опоры, — говорил Архимед, — и я сдвину Землю»), клин, блок, бесконечный винт и лебедка.

Именно Архимеду часто приписывают изобретение бесконечного винта,

но возможно, что он лишь усовершенствовал гидравлический винт, который служил египтянам при осушении болот.

 

Впоследствии эти механизмы широко применялись в разных странах

Мира. Интересно, что усовершенствованный вариант водоподъемной маШины можно было встретить в начале XX века в монастыре, находившем^ на Валааме, одном из северных российских островов. Сегодня же архиМедов винт используется, к примеру, в обыкновенной мясорубке.

 

Изобретение бесконечного винта привело его к другому важному изобретению, пусть даже оно и стало обычным, — к изобретению болта, сконструированного из винта и гайки.

 

Тем своим согражданам, которые сочли бы ничтожными подобные

изобретения, Архимед представил решительное доказательство противного в тот день, когда он, хитроумно приладив рычаг, винт и лебедку, нашел

средство, к удивлению зевак, спустить на воду тяжелую галеру, севшую на

мель, со всем ее экипажем и грузом.

 

Еще более убедительное доказательство он дал в 212 году до нашей

эры. При обороне Сиракуз от римлян во время второй Пунической войны

Архимед сконструировал несколько боевых машин, которые позволили

горожанам отражать атаки превосходящих в силе римлян в течение почти

трех лет Одной из них стала система зеркал, с помощью которой египтяне

смогли сжечь флот римлян Этот его подвиг, о котором рассказали Плутарх, Полибий и Тит Ливии, конечно, вызвал большее сочувствие у простых людей, чем вычисление числа «пи» — другой подвиг Архимеда, весьма полезный в наше время для изучающих математику

 

Архимед погиб во время осады Сиракуз его убил римский воин в тот

момент, когда ученый был поглощен поисками решения поставленной

перед собой проблемы.

 

Любопытно, что, завоевав Сиракузы, римляне так и не стали обладателями трудов Архимеда Только через много веков они были обнаружены

европейскими учеными. Вот почему Плутарх, одним из первых описавший жизнь Архимеда, упомянул с сожалением, что ученый не оставил ни