Законы Ньютона

1.  Законы Ньютона

При формулировке законов Ньютона важно различать  два связанных с ним утверждения: определение инерциальной системы  отсчета и непосредственно сам  закон природы. Определения по своей  сути представляют собой утверждения, поясняющие смысл тех или иных терминов и вводятся в результате общепринятых соглашений о их употреблении.

Первый закон Ньютона

Для формулировки первого закона Ньютона необходимо дать определение инерциальной системы  отсчета:

Инерциальными системами отсчета называются такие системы, в которых свободные (т.е. не участвующие во взаимодействиях с другими телами) тела движутся без ускорения (т.е. равномерно и прямолинейно) или покоятся (состояние покоя, вообще говоря, следует рассматривать как частный случай равномерного движения с нулевой скоростью).

Для практического  использования приведенного определения  для выбора инерциальной системы  отсчета необходимо описать способ выбора свободного тела: практически  все реальные объекты нашего мира участвуют во взаимодействиях. Однако, все известные на сегодняшний день взаимодействия ослабевают по мере увеличения расстояний между взаимодействующими объектами (закон природы). В соответствии с этим свойством в качестве свободного тела следует выбирать тело, удаленное от других на возможно большие расстояния.

Опыт показывает, что покоящийся относительно поверхности  Земли наблюдатель не является инерциальной системой отсчета (например, весьма удаленные  друг от друга звезды перемещаются по "небесной сфере" по криволинейным  траекториям, что, разумеется, связано с вращением нашей планеты. Связанная с центром масс Солнца система отсчета так же не является инерциальной из-за ускоренного движения звезды под действием гравитационного притяжения планет и ее вращения вместе с другими звездами галактики. Т.о. вопрос о существовании инерциальных систем отсчета отнюдь не тривиален. Именно на этот вопрос и отвечает первый закон Ньютона:

Существуют инерциальные системы отсчета.

Опыт показывает, что в инерциальных системах отсчета  тела могут находится в состоянии покоя или равномерного движения и в тех случаях, когда эти тела заведомо участвуют в взаимодействиях (например, тело, покоящееся на поверхности слегка наклоненного стола, участвует во взаимодействиях с Землей, атмосферой, наклонной поверхностью). В указанном случае говорят о компенсации взаимодействий.

Второй  закон

В большинстве  элементарных курсов первоначально  дается определение массы, как меры инертности тела. В такой формулировке определение малопригодно для физики, поскольку не содержит в себе описания способа сопоставления массе какого-либо количественного значения. Очевидно, этот недостаток в принципе может быть устранен добавлением к определению описания процедуры измерения массы. Однако, на следующем этапе становится неизбежным шаг введения понятия силы. В рамках рассматриваемого подхода сила традиционно вводится как произведение массы на ускорение. При этом физический смысл одного из важнейших законов природы (закона Ньютона) в большой мере маскируется формулировкой, форма которой в большей степени соответствует определениям.

Альтернативный  путь состоит в первоначальном определении  векторы силы, вводимого в качестве количественной характеристики взаимодействия тел, путем описания процедуры ее зрения в результате использования  прибора - динамометра. Эта процедура состоит в следующем:

• Необходимо выбрать инерциальную систему отсчета (существование такой системы гарантируется первым законом Ньютона).
• Если в такой системе отсчета тело движется с ускорением, оно участвует во взаимодействиях.
• Опыт показывает, что независимо от природы взаимодействий их результат (ускоренное движения тела) может быть скомпенсирован (тело может быть приведено в состояние покоя) при помощи воздействия определенным образом деформированного тела (пружины).
• Опыт показывает, что существует единственный способ деформации тела (величина и направление), необходимый для компенсации взаимодействий.
• В качестве величины вектора силы, по определению, может быть принята величина деформации эталонной пружины, а в качестве ее направления - направление деформации, необходимой для компенсации взаимодействия.

После введения понятия силы становится возможной  следующая формулировка второго  закона Ньютона:

Опыт показывает, что ускорение тела, участвующего во взаимодействиях, пропорционально приложенной к нему результирующей силы.

В соответствии со вторым законом Ньютона отношение  модулей силы и ускорения для  каждого тела оказывается вели чиной  постоянной. Это отношение называют инертной массой тела (4.3). Второй закон  Ньютона совместно с определением инертной массы приводят к хорошо известному соотношению (4.4), согласно которому ускорение тела пропорционально приложенной к нему результирующей силе и обратно пропорционально инертной массе тела.

Основными свойствами инертной массы являются: ее скалярный характер, ее неотрицательность и аддитивность (последнее означает, что масса тела равна сумме масс составляющих его частей).

Третий закон Ньютона

Как уже отмечалось, силы возникают в результате взаимодействий между материальными телами. При этом оказывается, что во всех случаях взаимодействия двух тел возникают силы, приложенные к каждому из участников взаимодействия. При этом не зависимо от природы взаимодействий между телами выполняется простая связь между действующими на них силами, которая и описывается третьим законом Ньютона:

При взаимодействии двух тел всегда возникают силы, приложенные к каждому из тел, при этом силы равны друг другу по величине и противоположны по направлению (4.5).

Необходимо отметить, что третий закон Ньютона не содержит утверждения о том, что возникающие при взаимодействиях между двумя телами силы обязательно направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела.

3.Законы  термодинамики

Тепловые явления  отличаются от механических и электромагнитных тем, что законы тепловых явлений необратимы (т.е. тепловые процессы самопроизвольно идут лишь в одном направлении) и что тепловые процессы осуществляются лишь в макроскопических масштабах, а поэтому используемые для описания тепловых процессов понятия и величины (температура, количество теплоты и т.д.) также имеют только макроскопический смысл (о температуре, например, можно говорить применительно к макроскопическому телу, но не к молекуле или атому). Вместе с тем знание строения вещества необходимо для понимания законов тепловых явлений.

Представления о теплоте как форме движения мельчайших частиц материи появилось  еще в XVII веке. Этих воззрений придерживались Бэкон, Декарт, Ньютон, Гук, Ломоносов. Однако и в XIX веке концепция теплорода  разделялась многими учеными. В  конце XVIII века Б.Томпсон (граф Румфорд) обнаружил выделение большого количества тепла при высверливании канала в пушечном стволе, что посчитал доказательством того, что теплота является формой движения. Получение теплоты с помощью трения подтвердили опыты Г.Дэви. Б.Томпсон показал, что из ограниченного количества материи может быть получено неограниченное количество теплоты.

Возникновение собственно термодинамики начинается с работы С.Карно (сам термин "термодинамика" введен Б.Томпсоном). Исследуя практическую задачу получения движения из тепла применительно к паровым машинам, он понял, что принцип получения движения из тепла необходимо рассматривать не только по отношению к паровым машинам, но к любым мыслимым тепловым машинам. Так был сформулирован общий метод решения задачи - термодинамический, заложивший основу термодинамики. Определяя коэффициент полезного действия тепловых машин, Карно ввел свой знаменитый цикл, состоящий из двух изотермических (происходящих при постоянной температуре) и двух адиабатических (без притока и отдачи тепла) процессов. КПД цикла Карно не зависит от свойств рабочего тела (пара, газа и т.д.) и определяется температурами теплоотдатчика и теплоприемника. КПД любой тепловой машины не может быть при тех же температурах теплоотдатчика и теплоприемника выше КПД цикла Карно.

Осознавая недостатки теории теплорода, Карно, в конце  концов, отказывается от признания  теплоты неизменной по количеству субстанцией  и дает значение механического эквивалента  теплоты. Но публикация этого вывода была осуществлена уже после признания закона сохранения энергии, поэтому данный вывод не сыграл той роли, которую мог сыграть, будучи опубликованным, ранее.

Но, так или  иначе, Карно заложил основы термодинамики, как раздела физики, изучающего наиболее общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями. Термодинамика стала развиваться на основе фундаментальных принципов или начал, являющихся обобщением результатов многочисленных наблюдений и экспериментов.

ПЕРВОЕ  НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

Первое начало термодинамики (закон сохранения энергии  в применении к термодинамическим  процессам) гласит: при сообщении  термодинамической системе (например, пару в тепловой машине) определенного  количества теплоты в общем случае происходит при приращении внутренней энергии системы и она совершает работу против внешних сил. Выше отмечалось, что первым, кто поставил теплоту в связь с работой, был Карно, но его работа в силу запоздалой публикации не оказала решающего воздействия на формирование первого начала термодинамики. Однако идея о том, что теплота - не субстанция, а сила (энергия), одной из форм которой и является теплота, причем эта сила, в зависимости от условий, выступает в виде движения, электричества, света, магнетизма, теплоты, которые могут превращаться друг в друга, существовала в умах исследователей. Для превращения этой идеи в ясное и точное понятие, необходимо было определить общую меру этой силы. Это сделали, независимо друг от друга, Р. Майер, Д. Джоуль и Г. Гельмгольц.

Р. Майер первым сформулировал закон эквивалентности  механической работы и теплоты и  рассчитал механический эквивалент теплоты (1842 г.). Д. Джоуль экспериментально подтвердил предположение о том, что теплота является формой энергии и определил меру превращения механической работы в теплоту. Г. Гельмгольц в 1847 г. математически обосновал закон сохранения энергии, показав его всеобщий характер. Подход всех трех авторов закона сохранения энергии был различным. Майер отталкивался больше от общих положений, связанных с аналогией между "живой силой" (энергией), которую приобретали тела при своем падении в соответствии с законом всемирного тяготения, и теплотой, которую отдавали сжатые газы. Джоуль шел от экспериментов по выявлению возможности использования электрического двигателя как практического источника энергии (это обстоятельство и заставляло его задуматься над вопросом о количественной эквивалентности работы и теплоты).

Г. Гельмгольц пришел к открытию закона сохранения энергии, пытаясь применить концепцию движения Ньютона к движению большого числа тел, которые находятся под влиянием взаимного притяжения. Его вывод о том, что сумма силы и напряжения (т.е. кинетической и потенциальной энергией) остается постоянной, является формулировкой закона сохранения энергии в его наиболее общей форме. Этот закон - величайшее открытие XIX века. Механическая работа, электричество и теплота - различные формы энергии. Д.Бернал так охарактеризовал его значение: "Он объединил много наук и находился в исключительной гармонии с тенденциями времени. Энергия стала универсальной валютой физики - так сказать, золотым стандартом изменений, происходивших во вселенной. То, что было установлено, представляло собой твердый валютный курс для обмена между валютами различных видов энергии: между калориями теплоты, килограмметрами работы и киловатт-часами электричества. Вся человеческая деятельность в целом - промышленность, транспорт, освещение и, в конечном счете, питание и сама жизнь - рассматривалась с точки зрения зависимости от этого одного общего термина - энергия".

ВТОРОЕ  НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

Второе начало термодинамики - закон возрастания  энтропии: в замкнутой (т.е. изолированной  в тепловом и механическом отношении) системе энтропия либо остается неизменной (если в системе протекают обратимые, равновесные процессы), либо возрастает (при неравновесных процессах) и в состоянии равновесия достигает максимума. Существуют и другие эквивалентные формулировки второго начала термодинамики, принадлежащие разным ученым: невозможен переход теплоты от тела более холодного к телу, более нагретому, без каких-либо других изменений в системе или окружающей среде (Р.Клаузиус); невозможно создать периодически действующую, т.е. совершающую какой-либо термодинамический цикл, машину, вся работа которой сводилась бы к поднятию некоторого груза (механической работе) и соответствующему охлаждению теплового резервуара (В.Томсон, М.Планк); невозможно построить вечный двигатель второго рода, т.е. тепловую машину, которая в результате совершения кругового процесса (цикла) полностью преобразует теплоту, получаемую от какого-либо одного "неисчерпаемого" источника (океана, атмосферы и т.д.) в работу (В. Оствальд).

В. Томсон (лорд Кельвин) сформулировав принцип  невозможности создания вечного  двигателя второго рода, в 1852 году пришел к формированию концепции "тепловой смерти" вселенной. Ее суть раскрывается в следующих положениях. Во-первых, во вселенной существует тенденция к расточению механической энергии. Во-вторых восстановление механической энергии в прежнем количестве не может быть осуществлено. В-третьих, в будущем Земля очутится в непригодном для жизни человека состоянии. Через 20 лет Клаузиус приходит к тому же выводу, сформулировав второе начало термодинамики в виде: энтропия вселенной стремится к максимуму. (Под энтропией он понимал величину, представляющую собой сумму всех превращений, которые должны были иметь место, чтобы привести систему в ее нынешнее состояние.)