Закон сохранения энергии

История открытия

История до XIX века

Философские предпосылки к открытию закона были заложены ещё античными  философами. Ясную, хотя ещё не количественную, формулировку дал в «Началах философии» (1644) Рене Декарт[18]: Когда одно тело сталкивается с другим, оно может сообщить ему лишь столько движения, сколько само одновременно потеряет, и отнять у него лишь столько, насколько оно увеличит своё собственное движение. 

Аналогичную точку зрения выразил  в XVIII веке М. В. Ломоносов[19]. В письме к Эйлеру он формулирует свой «всеобщий  естественный закон» (5 июля 1748 года), повторяя его в диссертации «Рассуждение о твердости и жидкости тел» (1760)[20][21]: …Все перемены, в натуре случающиеся, такого суть состояния, что сколько чего у одного тела отнимется, столько присовокупится к другому, так ежели где убудет несколько материи, то умножится в другом месте... Сей всеобщий естественный закон простирается и в самые правила движения, ибо тело, движущее своею силою другое, столько же оные у себя теряет, сколько сообщает другому, которое от него движение получает[22].

М. В. Ломоносов 

 

XIX век

Одним из первых экспериментов, подтверждавших закон сохранения энергии, был эксперимент  Жозефа Луи Гей-Люссака, проведённый в 1807 году. Пытаясь доказать, что теплоёмкость газа зависит от объёма, он изучал расширение газа в пустоту и обнаружил, что при этом его температура не изменяется. Однако, объяснить этот факт ему не удалось[19].

В начале XIX века рядом экспериментов  было показано, что электрический  ток может оказывать химическое, тепловое, магнитное и электродинамическое  действия. Такое многообразие подвигло М. Фарадея выразить мнение, заключающееся  в том, что различные формы, в  которых проявляются силы материи, имеют общее происхождение, то есть могут превращаться друг в друга[23]. Эта точка зрения, по своей сути, предвосхищает закон сохранения энергии.

Сади Карно

  Сади Карно — французский физик, выполнивший первые работы по установлению количественой связи между работой и теплотой.

Первые работы по установлению количественной связи между совершённой работой  и выделившейся теплотой были проведены Сади Карно[23]. В 1824 году им была опубликована небольшая брошюра «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (фр. Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres а développer cette puissance[24]), которая вначале не получила большой известности, и была случайно обнаружена Клапейроном через 10 лет после издания. Клапейрон придал изложению Карно современную аналитическую и графическую форму и переопубликовал работу под тем же названием в журнале «Journal de l'Ecole Polytechnique». Позднее была также перепечатана в «Анналах Поггендорфа». После ранней смерти Карно от холеры остались дневники, которые были опубликованы его братом. В них, в частности, Карно пишет[25]:

Тепло не что иное, как движущая сила, или, вернее, движение, изменившее свой вид. Это движение частиц тела. Повсюду, где происходит уничтожение  движущей силы, возникает одновременно теплота в количестве, точно пропорциональном количеству исчезнувшей движущей силы. Обратно: при исчезновении теплоты  всегда возникает движущая сила

Доподлинно неизвестно, какие именно размышления привели Карно к  этому выводу, но по своей сути они  являются аналогичными современным  представлениям о том, что совершённая  над телом работа переходит в  его внутреннюю энергию, то есть теплоту. Также в дневниках Карно пишет[26]:

По некоторым представлениям, которые  у меня сложились относительно теории тепла, создание единицы движущей силы требует затраты 2,7 единицы тепла

Однако, ему не удалось найти более точное количественное соотношение между совершённой работой и выделившимся теплом.

Джеймс Джоуль

 Установка Джоуля для измерения  механического эквивалента тепла.  Груз, расположенный справа, заставлял  лопасти, погруженные в воду, вращаться,  в результате чего вода нагревалась.

 

Количественное доказательство закона было дано Джеймсом Джоулем в ряде классических опытов. Он помещал в  сосуд с водой соленоид с железным сердечником, вращающийся в поле электромагнита. Джоуль измерял количество теплоты, выделявшееся в результате трения в катушке, в случаях замкнутой  и разомкнутой обмотки электромагнита. Сравнивая эти величины он пришёл к выводу, что выделяемое количество теплоты пропорционально квадрату силы тока и создаётся механическими силами. Далее Джоуль усовершенствовал установку, заменив вращение катушки рукой на вращение, производимое падающим грузом. Это позволило связать величину выделяемого тепла с изменением энергии груза[19][27]:

количество теплоты, которое в  состоянии нагреть 1 фунт воды на 1 градус по Фаренгейту, равно и может быть превращено в механическую силу, которая  в состоянии поднять 838 фунтов на вертикальную высоту в 1 фут

Эти результаты были изложены на физико-математической секции Британской ассоциации в его  работе 1843 года «О тепловом эффекте  магнитоэлектричества и механическом значении тепла»[28].

В работах 1847—1850 годов Джоуль даёт ещё более точный механический эквивалент тепла. Им использовался металлический  калориметр, установленный на деревянной скамье. Внутри калориметра находилась ось с расположенными на ней лопастями. На боковых стенках калориметра  располагались ряды пластинок, препятствовавшие движению воды, но не задевавшие лопасти. На ось снаружи калориметра наматывалась нить с двумя свисающими концами, к которым были прикреплены грузы. В экспериментах измерялось количество теплоты, выделяемое при вращении оси  из-за трения. Это количество теплоты  сравнивалось с изменением положения  грузов и силой, действующей на них.

Роберт Майер

  Роберт Майер первым выдвинул  гипотезу об универсальности  закона сохранения энергии

Первым осознал и сформулировал  всеобщность закона сохранения энергии  немецкий врач Роберт Майер[19]. При исследовании законов функционирования человека у него возник вопрос, не изменится  ли количество теплоты, выделяемое организмом при переработке пищи, если он при  этом будет совершать работу. Если количество теплоты не изменялось бы, то из того же количества пищи можно  было бы получать больше тепла путём  перевода работы в тепло (например, через трение). Если же количество теплоты  изменяется, то, следовательно, работа и тепло должны быть как-то связаны  между собой и с процессом  переработки пищи. Подобные рассуждения  привели Майера к формулированию закона сохранения энергии в качественной форме[23]:

Движение, теплота, и, как мы намерены показать в дальнейшем, электричество  представляют собой явления, которые  могут быть сведены к единой силе, которые изменяются друг другом и  переходят друг в друга по определенным законам

Ему же принадлежит обобщение закона сохранения энергии на астрономические  тела. Майер утверждает, что тепло, которое поступает на Землю от Солнца, должна сопровождаться химическими  превращениями или механической работой на Солнце:

 

Всеобщий закон природы, не допускающий  никаких исключений, гласит, что  для образования тепла необходима известная затрата. Эту затрату, как бы разнообразна она ни была, всегда можно свести к двум главным  категориям, а именно, она сводится либо к химическому материалу, либо к механической работе

Свои мысли Майер изложил  в работе 1841 года «О количественном и качественном определении сил»[29], которую послал сначала в ведущий  на тот момент журнал «Annalen der Physik und Chemie», где она была отклонена главным редактором журнала Иоганном Поггендорфом, после чего статья была опубликована в «Annalen der Chemie und Pharmacie», где оставалась незамеченной до 1862 года, когда её обнаружил Клаузиус.

Герман Гельмгольц

  Герман Гельмгольц первым  ввёл представление о потенциальной  энергии

Рассуждения Майера и опыты Джоуля доказали эквивалентность механической работы и теплоты, показав, что количество выделяемой теплоты равно совершённой  работе и наоборот, однако, формулировку в точных терминах закону сохранению энергии первым дал Герман Гельмгольц[23]. В отличие от своих предшественников, Гельмгольц связывал закон сохранения энергии с невозможностью существования  вечных двигателей[30]. В своих рассуждениях он шёл от механистической концепции  устройства материи, представляя её как совокупность большого количество материальных точек, взаимодействующих  между собой посредством центральных  сил. Исходя из такой модели, Гельмгольц свёл все виды сил (позднее получивших название видов энергии) к двум большим  типам: живым силам движущихся тел (кинетической энергии в современном  понимании) и силам напряжения (потенциальной  энергии). Закон сохранения этих сил  был им сформулирован в следующем  виде[31]:

Во всех случаях, когда происходит движение подвижных материальных точек  под действие сил притяжения и  отталкивания, величина которых зависит  только от расстояния между точками, уменьшение силы напряжения всегда равно  увеличению живой силы, и наоборот, увеличение первой приводит к уменьшению второй. Таким образом, всегда сумма  живой силы и силы напряжения постоянна.

В этой цитате под живой силой  Гельмгольц понимает кинетическую энергию  материальных точек, а под силой  напряжения — потенциальную. Мерой  произведённой работы Гельмгольц предложил  считать половину величины mq² (где m — масса точки, q — её скорость) и выразил сформулированный закон в следующей математической форме[31]:

понимая под Qa и qa скорости тела в положениях Rab и rab соответственно, — «величину силы, которая действует по направлению r» и «считается положительной, если имеется притяжение, и отрицательной, если наблюдается отталкивание…»[30] Таким образом, главным нововведением Гельмгольца стало введение понятия потенциальных сил и потенциальной энергии, что позволило в дальнейшем обобщить закон сохранения энергии на все разделы физики. В частности, опираясь на закон сохранения энергии, он вывел закон электромагнитной индукции Фарадея.

Введение термина «энергия»

Основная статья: История термина  «энергия»

Переход от понятия «живой силы»  к понятию «энергии» произошёл  в начале второй половине XIX века и  был связан с тем, что понятие  силы уже было занято в ньютоновской механике. Само понятие энергии в этом смысле было введено ещё в 1807 году Томасом Юнгом в его «Курсе лекций по естественной философии и механическому искусству» (англ. «A course of lectures on natural philosophy and the mechanical arts»)[32][33]. Первое строгое определение энергии дал Уильям Томсон в 1852 году в работе «Динамическая теория тепла»[23][34]:

 

 

 

Северо-Казахстанский государственный  университет им. М. Козыбаева