Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Ноября 2011 в 21:11, реферат
В основе классической теории теплоемкости твердых тел (кристаллов) лежит закон равнораспределения энергии по степеням свободы. Твердое тело рассматривают как систему N независимых друг от друга атомов, имеющих по три колебательных степени свободы. На каждую из них приходится в среднем энергия kT (kT/2 в виде кинетической и kT/2 в виде потенциальной).
Теплоемкость твердых тел 3
Классическая модель. 3
Модель Эйнштейна. 3
Модель Дебая. 5
Фононы. 5
Колебательная энергия решетки. 6
Теплоемкость кристалла. 8
Поведение теплоемкости С(Т) в предельных случаях 8
Резюме. 9
Роль электронного газа в теплоемкости кристалла. 9
Список литературы 11
Мы не собираемся вникать в эти детали. Для нас важен главный вывод: квантовый подход — это единственный путь к решению подобных проблем.
Роль электронного газа в теплоемкости кристалла.
Расчет показывает, что при Т 0 средняя энергия свободного электрона в металле имеет вид
где — энергия Ферми при Т = 0. Тогда молярная теплоемкость электронного газа
По закону Дюлонга и Пти молярная теплоемкость решетки при нормальных условиях . Тогда отношение электронной теплоемкости к решеточной при нормальных условиях будет равно
Поскольку при рассматриваемых условиях kT « f, то это означает, что теплоемкость металлов за счет свободных электронов, пренебрежимо мала. Напомним, это обусловлено тем, что при обычных температурах в тепловом движении принимает участие лишь небольшая часть общего числа свободных электронов — только те электроны, энергия которых лежит вблизи уровня Ферми. Таким образом, поведение вырожденного электронного газа резко отличается от поведения обычного газа, его степени свободы оказываются в основном «замороженными». Заметим, что при достаточно низких температурах ситуация становится обратной: теплоемкость электронного газа превосходит решеточную, поскольку последняя уменьшается .
Список литературы
1. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1990.
2. Савельев И. В. Курс общей физики. Т.3: Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. - М.: Наука, 1989.
3. А. В. Митин и О. С. Зуева Введение в квантовую механику. Часть1. М. МЭИ. 1996
4. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб. пособие для ВУЗов М.: Высш. школа ,1989.
5. Тарасов Л.В. Основы квантовой механики.- М.: Высш. школа, 1978.