Теорема Гаусса в интегральной форме

    Другой  важной новостью является введение понятий  смещения и токов смещения. Смещение, по Максвеллу,— это характеристика состояний диэлектрика в электрическом  поле. Полный поток смещения через  замкнутую поверхность равен  алгебраической сумме зарядов, находящихся  внутри поверхности. Так вводится фундаментальное  понятие тока смещения. Этот ток, так же как и ток проводимости, создает магнитное поле. Поэтому Максвелл обобщает то уравнение, которое ныне называется первым уравнением Максвелла, и вводит в первую часть ток смещения. В современных обозначениях это уравнение Максвелла имеет вид:

    

    Далее Максвелл считает поле носителем  энергии, которая распространяется по всему объему. Энергия электрического поля выражается следующей формулой:

    

    И наконец, Максвелл находит, что в  его упругой среде распространяются поперечные волны со скоростью света. Этот фундаментальный результат  приводит его к важному выводу: «Скорость поперечных волновых колебаний  в нашей гипотетической среде, вычисленная  из электромагнитных опытов Кольрауша  и Вебера, столь точно совпадает  со скоростью света, вычисленной  из оптических опытов физо, что мы едва ли можем отказаться от вывода, что  свет состоит из поперечных колебаний  той же самой среды, которая является причиной электрических и магнитных  явлений. Таким образом, в начале 60-х годов XIX в. Максвелл уже нашел  основы своей теории электричества  и магнетизма и сделал важный вывод  о том, что свет представляет собой  электромагнитное явление.

    В теории Максвелла величина «электромагнитный  момент» связана с магнитным  потоком. Циркуляция вектора-потенциала по замкнутому контуру равна магнитному потоку через поверхность, охватываемую контуром. Магнитный поток обладает инерционными свойствами, и электродвижущая  сила индукции по правилу Ленца пропорциональна  скорости изменения магнитного потока, взятого с обратным знаком. Отсюда напряженность индукционного электрического поля:

    

 
 
 

    Максвелл  считает это выражение аналогичным  выражению для силы инерции в  механике:

    

    где

    

    - механический импульс, или количество  движения. Эта аналогия объясняет  термин, введенный Максвеллом для  вектор-потенциала. Сами уравнения  электромагнитного поля в теории  Максвелла имеют вид, отличный  от современного.

    В современной форме система уравнений  Максвелла имеет следующий вид:

    

    Связь между вектором смещения D и напряженностью электрического поля E у Максвелла  выражается уравнением:

    

    Максвелл  выписывает далее закон Ома в  дифференциальной форме:

    

    Затем выписывает уравнение divD = р и уравнение  где

    

    а также пограничное условие:

    

    Такова  система уравнений Максвелла. Важнейший  вывод из этих уравнений заключается  в существовании поперечных электромагнитных волн, распространяющихся в намагниченном  диэлектрике со скоростью: где

    

    Этот  вывод получен им в последнем  разделе «Динамической теории поля», носящем название «Электромагнитная  теория света». «...Наука об электромагнетизме, — пишет здесь Максвелл, —  ведет к совершенно таким же заключениям, как и оптика в отношении направления  возмущений, которые могут распространяться через поле; обе эти науки утверждают поперечность этих колебаний, и обе  дают ту же самую скорость распространения». В эфире эта скорость с - скорость света (Максвелл обозначает ее V), в диэлектрике  она меньше где

    

    Таким образом, показатель преломления n, по Максвеллу, определяется электрическими и магнитными свойствами среды. В  немагнитном диэлектрике где

    

    Это знаменитое соотношение Максвелла.

    В.Томсон в 1853 г. исследовал разряд проводника заданной емкости через проводник данной формы и сопротивления. Применяя к процессу разряда закон сохранения энергии, он вывел уравнение разрядного процесса в следующем виде:

    

    где q - количество электричества на разряжаемом  проводнике в данный момент времени t, C- емкость проводника, k - гальваническое сопротивление разрядника, А - «постоянная, которую можно назвать электродинамической  емкостью разрядника» и которую  мы сейчас называем коэффициентом самоиндукции или индуктивностью. Томсон, анализируя решение этого уравнения при  различных корнях характеристического  уравнения, находит, что когда величина

    

    имеет действительное значение (1/CA>4*(k/A)2), то решение показывает, «что главный  проводник теряет свой заряд, заряжается меньшим количеством электричества  обратного знака, снова разряжается, опять оказывается заряженным еще  меньшим количеством электричества  первоначального знака, и это  явление повторяется бесконечное  число раз, пока не установится равновесие». Циклическая частота этих затухающих колебаний:

    

    Таким образом, период колебаний можно  представить формулой:

    

    При малых значениях сопротивления  получаем известную формулу Томсона:

    

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Заключение

    Электрическое поле — особая форма поля, существующая вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также  в свободном виде в электромагнитных волнах. Электрическое поле непосредственно  невидимо, но может наблюдаться по его действию и с помощью приборов. Основным действием электрического поля является ускорение тел или  частиц, обладающих электрическим зарядом.

    Электрическое поле можно рассматривать как  математическую модель, описывающую  значение величины напряженности электрического поля в данной точке пространства. Дуглас Джанколи писал так: "Следует  подчеркнуть, что поле не является некой  разновидностью вещества; правильнее сказать, это чрезвычайно полезная концепция… Вопрос о «реальности» и существовании электрического поля на самом деле — это философский, скорее даже метафизический вопрос. В  физике представление о поле оказалось  чрезвычайно полезным — это одно из величайших достижений человеческого  разума".

    Электрическое поле является одной из составляющих единого электромагнитного поля и проявлением электромагнитного  взаимодействия. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Список  использованной литературы

1. Дмитриева В.Ф., Прокофьев В. Л. Основы физики. - М.: Высшая школа, 2003
2. Калашников Н. П., Смондырев М. А. Основы физики. - М.: Дрофа, 2003
3. Макаров Е. Ф, Озеров Р. П. Физика. - М.: Научный мир, 2002
4. Савельев И.В. Курс общей физики: Учеб. Пособие: для вузов. В 5 кн. Кн.2. Электричество и магнетизм - 4-е изд., перераб.- М.: Наука, Физматлит, 2003, сс. 9-30, 41-71
5. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. Пособие: для вузов.- 5-е изд., стер.- М.: Высш. шк., 2003, сс. 148-164
6. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.- 2-е изд., испр. и доп.- М.: Высш. шк., 20049, сс. 182-190, 193-202
7. Иродов И. Е. Электромагнетизм. Основные законы.- 3-е изд., испр.-М.: Лаборатория базовых знаний, 2000, сс. 6-34