Сверхпроводимость

  Измерения критического магнитного поля показывали, что его величина не постоянна, а зависит от элемента, а для данного элемента- от температуры сверхпроводника, причем для всех изучавшихся сверхпроводников зависимость имела одинаковую и характерную форму. При температурах, близких к абсолютному нулю, критическое поле было наибольшим и медленно менялось с температурой. Однако при приближении к температуре сверхпроводящего перехода критическое поле уменьшалось все быстрее, пока в самой точке перехода не обращалось в нуль. Вблизи критической температуры для разрушения сверхпроводимости было достаточно совсем небольших магнитных полей.

              Зависимость критического поля от температуры

                                  В_к

                                  В_к0 
 

                                      0

                                                                            Т_к      Т

              Сверхпроводник и  магнитное поле 

  Постепенное накопление экспериментальных сведений о сверхпроводниках было прервано в 1933 году открытием, сделанным В. Мейснером и Р. Оксенфельдом. До этого проводились испытания с полыми проводниками, т.к. эти проводники имели маленькую массу, и их легче было охладить. Мейснер и Оксенфельд проводили испытания на сплошных образцах из олова и свинца, состояло в том, что когда охлаждался образец с введенным в него магнитным потоком, в момент наступления сверхпроводящего перехода этот поток мгновенно выталкивался из образца. Магнитная индукция сразу обращалась в нуль, и при нулевом конечном магнитном поле итог обеих операций был совершенно одинаковым. Сверхпроводники оказались идеальными диамагнетиками: они выталкивали из себя магнитное поле во всех случаях.

  При намагничивании полого сверхпроводника  сначала происходит то же самое, что и при намагничивании сплошного. На поверхности сверхпроводника появятся незатухающие замкнутые токи, которые создадут "противополе". Токи уничтожат магнитное поле в толще сверхпроводника и в полости.

  Если  же намагнитить образец при температуре  выше критической, а затем, охладив, перевести его в сверхпроводящее состояние, то возникающее " противополе" уничтожит магнитное поле в толще сверхпроводника, но сохранит его в полости. Это поле, захваченное несверхпроводящей полостью, первые исследователи приняли за поле всего сверхпроводника, но это заблуждение было развеяно опытом Мейснера и Оксенфельда.

  Диамагнетизм  сверхпроводников хорошо демонстрируется  опытом, который осуществил в 1945 году профессор московского университета В. К. Аркадьев. Он изготовил небольшую свинцовую чашу и погрузил ее в жидкий гелий, а затем на тросике начал медленно опускать в нее постоянный брусковый магнит. По мере приближения магнита к чаше натяжение тросика постепенно ослабевало, и наконец, магнит свободно повис над чашей. Объясняется этот эффект просто: под действием магнита в сверхпроводящей чаше возникают "противотоки", создающие "противополе". В результате выталкивания магнитного поля из чаши возникает отталкивание чаши и магнита, которое и проявляется в том, что магнит парит в воздухе над чашей.

  А что происходит вне сверхпроводника, при помещении его в магнитное  поле? Если сверхпроводник имеет форму  узкого цилиндра или узкой пластины, располагающихся вдоль силовых линий приложенного поля, то внесение его в магнитное поле не искажает заметным образом картину силовых линий этого поля.

  Если  же проводник имеет иную форму, то в его присутствии распределение силовых линий поля существенно изменяется. Например, если образец имеет вид шара, то силовые линии расступаются перед шаром, сгущаются в окрестности его экватора и снова смыкаются позади шара.

  Число силовых линий, пересекающих площадку постоянного сечения, есть мера напряженности поля. Сгущение силовых линий около экватора шара говорит о том, что магнитное поле здесь сильнее, чем вдали от шара.

  Пока  приложенное к сверхпроводнику  магнитное поле невелико, неоднородность этого поля, вызванная образцом, для сверхпроводника несущественна. Но когда поле начинает приближаться к критическому, на проводнике возникают чередующиеся нормальные и сверхпроводящие области. Когда же достигается критическое значение, проводник целиком переходит в нормальное состояние.

  А что будет со сверхпроводником, если к нему подключить электрический ток? По мере нарастания тока собственное его поле увеличивается и, наконец, наступает момент, когда оно достигает значения, равного критическому в случае приложения внешнего магнитного поля. Сверхпроводимость исчезает, т.к. сверхпроводнику все равно, какое поле на него действует - собственное поле тока или внешнее магнитное поле. Соответствующее значение тока тоже было названо критическим.

  За  четверть века, прошедшую с момента  открытия сверхпроводимости, были выявлены основные ее черты. Прежде всего выяснилось, что это явление не уникально и присуще целому ряду металлических элементов, причем для всех них температура перехода в сверхпроводящее состояние оказалась очень низкой, порядка нескольких Кельвинов. Затем было установлено, что сверхпроводимость разрушается магнитным полем. В зависимости от формы образца и его ориентировки в магнитном поле это разрушение могло происходить либо скачком по достижении критического поля, либо постепенно по достижении такого поля сначала в отдельных участках образца. Был открыт важнейший эффект Мейснера - Оксенфельда: выталкивание магнитного поля из сверхпроводящих образцов вне зависимости от тех условий, в каких поле прикладывается к образцам. Далее, было обнаружено существование критических токов в сверхпроводниках. И наконец, появилась первая теория сверхпроводимости Лондонов, которая учитывает идеальную электропроводность и идеальный диамагнетизм сверхпроводников. 

               Новая теория сверхпроводимости

  Основной  класс веществ, в которых разыгрываются  известные эффекты сверхпроводимости, являются металлические кристаллы. Микроскопической теории сверхпроводимости предстояло выяснить, какую роль в этих эффектах играют частицы, из которых состоят кристаллы, - электроны и ионы.

  Теория  Лондонов не могла объяснить промежуточного состояния. Нужна была новая теория. Волновая функция в сверхпроводящей области отличается от таковой в нормальной области, а на границе между ними достаточно быстро меняется. Кроме того, это не совсем обычная волновая функция: она описывает только коллектив сверхпроводящих электронов. В нормальной области таких электронов нет, и, естественно , волновая функция в ней должна обратиться в нуль. Это обращение в нуль на границе сверхпроводящей и нормальной областей должно произойти постепенно. Чтобы соответствовать тому, что получается на опыте, волновая функция должна постепенно уменьшаться по величине по мере повышения температуры сверхпроводника и обращаться в нуль при критической температуре, когда сверхпроводящие области вовсе исчезают. Для получения необходимых уравнений для волновой функции, нужно было учесть сам переход в сверхпроводящее состояние, т.е. тот факт, что при определенной температуре свободная энергия сверхпроводящей фазы должна стать меньше, чем у нормальной фазы. Следовало принять во внимание также и то, что на сверхпроводимость влияет магнитное поле, создавая чередование нормальных и сверхпроводящих областей и вовсе разрушая сверхпроводимость при достижении критической напряженности во всем образце.

  Движение  сверхпроводящих электронов более  упорядочен, чем движение нормальных электронов. Сущность этого упорядочения пока была непонятна, но само возникновение сверхпроводимости можно было истолковать как фазовый переход от менее к более упорядоченному состоянию. В отсутствии магнитного поля такой переход не сопровождался выделением или поглощением тепла. В таких условиях фазовый переход относится ко второму порядку. Если же переходу характерно скачкообразное изменение среднего расстояния между атомами или молекулами в веществе (при изменении такого расстояния либо затрачивается, либо выделяется энергия), то это фазовый переход первого рода.

  Но  существуют и такие превращения, при которых средние расстояния между атомами меняются не скачком, а непрерывно, но даже наималейшее изменение расстояний равносильно скачкообразному изменению порядка их взаимного расположения. Порядок расположения атомов в кристалле характеризуется определенной симметрией, и в отличие от расстояния симметрия не непрерывная, а дискретная характеристика: данная симметрия может исчезать или появляться лишь скачком.

  Симметрией  можно характеризовать не только взаимное расположение атомов в кристалле. Ею можно описывать электрические и магнитные свойства кристаллов и даже движение частиц. Превращения вещества, в которых их состояния меняются непрерывно, а симметрия скачком, были названы фазовыми переходами второго рода.

  Симметрия связана со степенью упорядоченности  движения частиц. Отличие нового порядка от старого можно описывать, вводя специальную величину - параметр порядка. Понимают, что он равен нулю для старого порядка и возрастает, по мере того как различие нового и старого порядка становится все более значительным.

  Роль  параметра порядка в своей  теории Гинзбург и Ландау уготовили квадрату волновой функции сверхпроводящих электронов. При критической температуре она обращается в нуль. При понижении температуры она возрастает: все большая доля электронов принимает участие в сверхпроводимости, а квадрат волновой функции как раз дает вероятность обнаружить такой электрон. Эта вероятность пропорциональна общему числу электронов.

  Построим рисунок, изображающий магнитное поле и квадрат волновой функции (концентрацию) сверхпроводящих электронов на границе сверхпроводящей и нормальной областей. Ход магнитного поля характеризуется экспоненциальной зависимостью от расстояния до границы, и мерой быстроты спада магнитного поля является глубина проникновения l. Аналогично изменяется - но в противоположную сторону - квадрат волновой функции; мера быстроты ее изменения получила название длины когерентности: обычно ее обозначают x.

  Гинзбург  и Ландау выяснили, что поверхностная энергия будет положительной, если отношение l/x меньше, чем 1/Ö2»0,7.

  Мы  имеем дело с таким сверхпроводником, у которого на границе с нормальными  областями концентрация сверхпроводящих  электронов снижается до нуля постепенно. Быстрота этого снижения определяется длиной когерентности, и надо рассмотреть две возможности, соответствующие тому, что длина когерентности меньше или больше глубины проникновения.

  В первом случае магнитное поле, проникая в сверхпроводник, встречает почти во всей зоне проникновения "полноценный" сверхпроводник с полной концентрацией сверхпроводящих электронов. Поверхностная энергия в этом случае должна быть отрицательной.

  Во  втором случае почти во всей пограничной  области между сверхпроводником и нормальным металлом магнитное поле равно нулю. Приграничная область напоминает сверхпроводник вдали от границы, но концентрация сверхпроводящих электронов в ней все же понижена по сравнению с удаленной от границы областью. Энергия в единице объема приграничной области выше, чем энергия в единице объема области, удаленной от границы, и ближе к энергии в единице объема нормального металла. Тогда энергия, отнесенная к единице площади границы, - это и есть поверхностная энергия, - должна быть положительной.

  Промежуточное состояние соответствует ситуации, когда длина когерентности больше глубины проникновения. Этот случай реализуется у веществ, которые можно назвать сверхпроводниками I рода. Вещества, у которых длина когерентности меньше глубины проникновения, называются сверхпроводниками II рода (металлические сплавы). 
 
 
 
 

               Применение  сверхпроводников

  В 1930  году  два  молодых голландца  Де Хаас и Воогд сделали важное открытие. Работая со сплавами свинца и висмута, они обнаружили, что сплавы сохраняют сверхпроводимость вплоть до магнитных полей порядка 2Т. Это величина более чем в 30 раз превышала критическое поле для чистого свинца.

  Онесс, мечтал изготовлять экономичные  сверхпроводящие магниты с напряженностями поля в десятки тесла, но был вынужден отказаться от этой идеи, обнаружив, что сверхпроводимость разрушается при полях, в тысячи раз более слабых. Теперь как будто появилась надежда изготовить магнит пусть и не на десятки, но на единицы тесла. Такие магниты можно было бы использовать, например, в небольших электрических машинах.