Силы в механике: сила тяжести, вес тела, сила трения, сила упругости, сила всемирного тяготения, невесомость

Вес обладает особенностями, существенно отличающими его  от силы тяжести.  

Во-первых, вес  определяется всей совокупностью действующих  на тело сил, а не только силой тяжести (так, вес тела в жидкости или воздухе  меньше, чем в вакууме, из-за появления выталкивающей (архимедовой) силы). Во-вторых, вес тела, существенно зависит от ускорения, с которым движется опора (подвес). 
 

Вес тела при движении опоры или подвеса  с ускорением 

Можно ли увеличить  или уменьшить вес тела, не изменяя  самого тела? Оказывается, да. Пусть тело находится в кабине лифта, движущегося с ускорением .

Согласно второму  закону Ньютона

,

где N – сила реакции опоры (пола лифта), m – масса  тела.

По третьему закону Ньютона вес тела . Поэтому,

. 
 
 
 

Сила  трения-

Сила, возникающая  в месте соприкосновения тел  и препятствующая их относительному перемещению, называется силой трения. Направление силы трения противоположно направлению движения.  Различают  силу трения покоя и силу трения скольжения.  

 Если тело  скользит по какой-либо поверхности, его движению препятствует сила трения скольжения.  

  , где N — сила реакции опоры, a μ — коэффициент трения скольжения. Коэффициент μ зависит от материала и качества обработки соприкасающихся поверхностей и не зависит от веса тела. Коэффициент трения определяется опытным путем.

  

 Сила трения  скольжения всегда направлена  противоположно движению тела. При  изменении направления скорости  изменяется и направление силы  трения.  

 Сила трения  начинает действовать на тело, когда его пытаются сдвинуть с места. Если внешняя сила F меньше произведения μN, то тело не будет сдвигаться — началу движения, как принято говорить, мешает сила трения покоя. Тело начнет движение только тогда, когда внешняя сила F превысит максимальное значение, которое может иметь сила трения покоя     

Трение покоя  – сила трения, препятствующая возникновению  движению одного тела по поверхности  другого.  

 В некоторых  случаях трение полезно (без  трения невозможно было бы  ходить по земле человеку, животным, двигаться автомобилям, поездам и т.д.), в таких случаях трение усиливают. Но в других случаях трение вредно. Например, из-за него изнашиваются трущиеся детали механизмов, расходуется лишнее горючее на транспорте и т.д. Тогда с трением борются, применяя смазку («жидкостную или воздушную подушку») или заменяя скольжение на качение (поскольку трение качения характеризуется значительно меньшими силами, нежели трение скольжения).  

 Силы трения, в отличие от гравитационных  сил и сил упругости, не зависят  от координат относительного расположения тел, они могут зависеть от скорости относительного движения соприкасающихся тел. Силы трения являются непотенциальными силами. 
 
 
 
 
 

Сила упругости

Сила, возникающая  в результате деформации тела и направленная в сторону, противоположную перемещению частиц тела при деформации, называется силой упругости.  

 В элементарном  курсе физики рассматриваются  деформации растяжения или сжатия. В этих случаях силы упругости  направлены вдоль линии действия  внешней силы, т.е. вдоль осей  продольно деформируемых нитей, пружин, стержней и т. п., или   перпендикулярно   к   поверхностям   соприкасающихся   тел .  

 Деформацию  растяжения или сжатия характеризует  абсолютное удлинение:   где х0 — первоначальная длина образца, х — его дли­на в деформированном состоянии. Относительным удлинением тела называют отношение .

Сила упругости, действующая на тело со стороны опоры  или подвеса, называется силой  реакции  опоры (подвеса) или силой натяжения  подвеса.  

Закон Гука: Сила упругости, возникающая в теле при его деформации растяжения или сжатия, пропорциональна абсолютному удлинению тела и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела относительно других частиц при деформации: .

Здесь х –  удлинение тела (пружины) (м). Удлинение  положительно при растяжении тела и отрицательно при сжатии.  

Коэффициент пропорциональности k называется жесткостью тела, он зависит  от материала, из которого тело изготовлено, а также от его геометрических размеров и формы. Жесткость выражается в ньютонах на метр (Н/м).  

 Сила упругости  зависит только от изменения  расстояний между взаимодействующими  частями данного упругого тела. Работа силы упругости не зависит  от формы траектории и при  перемещении по замкнутой траектории  равна нулю. Поэтому силы упругости  является потенциальными силами. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Сила тяготения.  

 Все тела  Вселенной, как небесные, так и  находящиеся на Земле, подвержены  взаимному притяжению. Если же  мы и не наблюдаем его между  обычными предметами, окружающими  нас в повседневной жизни (например, между книгами, тетрадями, мебелью и т.д.), то лишь потому, что оно в этих случаях слишком слабое.  

 Взаимодействие, свойственное всем телам Вселенной  и проявляющееся в их взаимном  притяжении друг к другу, называют  гравитационным, а само явление  всемирного тяготения — гравитацией.  

 Гравитационное  взаимодействие осуществляется  посредством особого вида материи,  называемого гравитационным полем.  Такое поле существует вокруг  любого тела, будь то планета,  камень, человек или лист бумаги. При этом тело, создающее гравитационное поле, действует им на любое другое тело так, что у того появляется ускорение, всегда направленное к источнику поля. Появление такого ускорения и означает, что между телами возникает притяжение.  

 Особенностью  гравитационного поля является его всепроникающая способность. Защититься от него ничем нельзя, оно проникает сквозь любые материалы.  

 Гравитационные  силы обусловлены взаимным притяжением  тел и направлены вдоль линии,  соединяющей взаимодействующии  точки, поэтому называются центральными силами. Они зависят только от координат взаимодействующих точек и являются потенциальными силами.  

 В 1682 г.  И.Ньютон открыл закон всемирного  тяготения:  

Все тела во Вселенной  притягиваются друг к другу с  силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональ­ной квадрату расстояния между ними:

Коэффициент пропорциональности G  называется гравитационной постоянной,   

G = 6,67*10-11(Н*м2)/кг2.  

 Скорость, которую  необходимо сообщить телу у  поверхности планеты, чтобы оно стало ее спутником, движущимся по круговой орбите, называется первая космическая скорость. Любое тело может стать искусственным спутником другого тела, если сообщить ему необходимую скорость.

где g – ускорение  свободного падения на планете, R –  радиус планеты. Для Земли первая космическая скорость составляет приблизительно 7,9 км/с.  

 Сила, с которой  тела притягиваются к Земле  вследствие гравитационного взаимодействия, называется силой тяжести. Согласно  закону всемирного тяготения

или ,

где g — ускорение свободного падения, R — расстояние от центра Земли до тела, М — масса Земли, т — масса тела.  

 Направлена  сила тяжести вниз к центру  Земли. В теле же она проходит  через точку, которая называется  центром тяжести.  

Весом тела называют силу, с которой тело действует на опору или подвес вследствие притяжения к Земле. Вес тела Р, в отличие от силы тяжести, приложен не к данному телу, а к его опоре или подвесу.  

Р =mg .  

 В случае  свободного падения вес тела  равен нулю (это состояние невесомости), поскольку само тело и его опора движутся с одинаковым ускорением g . Несмотря на то, что в состоянии невесомости вес тела равен нулю, на него продолжает действовать сила тяжести, которая не равна нулю. Невесомость – состояние, возникающее при движении опоры с ускорением свободного падения. Вес тела при невесомости равен нулю. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Невесомость  

Возьмем в руки пружину с подвешенным к ней  грузом, а лучше пружинные весы. По шкале пружинных весов можно  отсчитать вес тела. Если рука, держащая весы, покоится относительно Земли, весы покажут, что вес тела по модулю равен силе тяжести mg. Выпустим весы из рук, они вместе с грузом начнут свободно падать. При этом стрелка весов устанавливается на нуле, показывая, что вес тела стал равным нулю. И это понятно. При свободном падении и весы и груз движутся с одинаковым ускорением, равным g. Нижний конец пружины не увлекается грузом, а сам следует за ним, и пружина не деформируется. Поэтому нет силы упругости, которая действовала бы на груз. Значит, и груз не деформируется и не действует на пружину. Вес исчез! Груз, как говорят, стал невесомым.  

Невесомость объясняется  тем, что сила всемирного тяготения, а значит, и сила тяжести сообщают всем телам (в нашем случае – грузу  и пружине) одинаковое ускорение g. Поэтому всякое тело, на которое действует только сила тяжести или вообще сила всемирного тяготения, находится в состоянии невесомости. В таких условиях находятся свободно падающие тела, например тела в космическом корабле. Ведь и космический корабль, и тела в нем тоже находятся в состоянии длительного свободного падения. Впрочем, в состоянии невесомости, хотя и непродолжительно, находится каждый из вас, спрыгивая со стула на пол или подпрыгивая вверх.  

Это же можно  доказать и математически. При свободном падении тела и  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

МЕХАНИКА ТЕЛ  ПЕРЕМЕННОЙ МАССЫ - раздел теоретич. механики, изучающий движение материальных тел, масса к-рых изменяется во время  движения. Осн. исследования по M. т. п. м. принадлежат И. В. Мещерскому и К. Э. Циолковскому. Задачи M. т. п. м. возникли в связи с развитием авиационной и ракетной техники, а также теоретич. механики и астрономии. Частной задачей M. т. п. м. является движение тел с пост, массой, но перем. моментом инерции. Изменение массы тела (точки) во время движения может обусловливаться отделением (отбрасыванием) частиц или их присоединением (налипанием). При полёте совр. реактивных самолётов с воздушно-реактивными двигателями происходят одноврем. процессы как присоединения, так и отделения частиц. Масса таких самолетов увеличивается за счёт воздуха, засасываемого в двигатель, и уменьшается в результате отбрасывания продуктов горения топлива. Осн. векторное дифференц. ур-ние движения точки перем. массы для случая присоединения и отделения частиц, полученное в 1904 Мещерским, имеет вид

где M - масса  точки, - её скорость, t - время, - равнодействующая приложенных сил, - относит, скорость отделяющихся частиц, - секундный расход массы, - относит, скорость присоединяющихся частиц, - секундный приход массы. Произведение - реактивная тяга, а = - тормозящая сила, обусловленная присоединением частиц. Для совр. ракет ур-ние движения получается из (*) при условии, что

В M. т. п. м. рассматриваются  два класса задач: определение траектории центра масс и определение движения тела перем. массы около центра масс. В ряде случаев можно найти траекторные характеристики движения центра масс, исходя из ур-ний динамики точки перем. массы. Изучение движения тел перем. массы около центра масс важно для исследования динамич. устойчивости реальных объектов (ракет, самолётов), их управляемости и манёвренности. К задачам M. т. п. м. относится также отыскание оптим. режимов движения, т. е. определение таких законов изменения массы тела или точки, при к-рых кинематич. или динамич. характеристики их движения становятся наилучшими. Наиб, эфф. методы решения таких задач - методы вариационного исчисления. 

 Важной задачей  M. т. п. м. с твёрдой оболочкой  является изучение движения этих  тел при нек-рых дополнит, условиях, налагаемых на скорость центра масс. Такие задачи возникают, напр., при изучении движения телеуправляемых ракет и беспилотных самолётов, наводимых на цель автоматически или по радиокомандам с Земли, или по командам, вырабатываемым головками самонаведения. Для зенитных управляемых ракет и ракет класса "воздух - воздух" (предназначенных для стрельбы с самолёта по самолёту) процесс изменения массы происходит, как правило, на всей траектории полёта.