Силы в механике: сила тяжести, вес тела, сила трения, сила упругости, сила всемирного тяготения, невесомость

Министерство  сельского хозяйства 

Российский  государственный университет –  МСХА им. К.А.Тимирязева

 
Кафедра физики 

 

 

 
 
 
 
 

 
 
 
Реферат

Силы  в механике: сила тяжести, вес тела, сила трения, сила упругости, сила всемирного тяготения, невесомость. Механика тел переменной массы.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
Выполнила: 
Студентка 1 курса 
Агрономического факультета 
102 группа 
Денисова Марина 
 

Москва 2011 
 
 

Содержание:

1. Введение
2. Сила тяжести
3. Вес тела
4. Сила трения
5. Сила упругости
6. Сила всемирного тяготения
7. Невесомость
8. Механика тел переменной массы
9. Выводы
10. Список литературы

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Введение: 

    Понятие силы использовали ещё ученые античности в своих работах о статике  и движении. Изучением сил в  процессе конструирования простых  механизмов занимался в III в. до н. э. Архимед. Представления Аристотеля о силе, связанные с фундаментальными несоответствиями, просуществовали в течение нескольких столетий. Эти несоответствия устранил в XVII в. Исаак Ньютон, используя для описания силы математические методы. Механика Ньютона оставалась общепринятой на протяжении почти трехсот лет. К началу XX в. Альберт Эйнштейн в теории относительности показал, что ньютоновская механика верна лишь в при сравнительно небольших скоростях движения и массах тел в системе, уточнив тем самым основные положения кинематики и динамики и описав некоторые новые свойства пространства-времени. 

    Все многообразие встречающихся в природе  взаимодействий сводится всего лишь к четырем типам. Это гравитационное, электромагнитное, ядерное (или сильное) и слабое взаимодействие. В механике Ньютона  можно рассматривать только гравитационное и электромагнитное взаимодействия. В отличие от короткодействующих ядерного и слабого взаимодействия, гравитационное и электромагнитное взаимодействия – дальнодействующие: их действия проявляются на очень больших расстояниях.  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Сила  тяжести- 

- действующая на  любую, находящуюся вблизи земной поверхности материальную частицу сила Р, определяемая как геом. сумма действующейна ту же частицу силы притяжения Земли F и центробежной (переносной)силы инерции Q, учитывающей эффект суточного вращения Земли (рис.). НаправлениеС. т. является направлением вертикали в данном пункте земной поверхности, <а перпендикулярная к ней плоскость- горизонтальной плоскостью; углы λ и φ определяютсоответственно геоцентрич. и астр. широты. Величина (где т - масса частиц, h - её расстояние от земной оси, w- угл. скорость вращения Земли) ввиду малости w2 очень малапо сравнению с F. Поэтому С. т. мало отличается от силы притяженияЗемли (разность между силами F т Р имеет наиб. значение на экваторе- ок. 0,35% от силы F); разность между углами φ и λ такженевелика и имеет наиб. значение (ок. 0,1°) при

Частным, но крайне важным для нас видом силы всемирного тяготения является сила притяжения тел к Земле. Эту силу называют силой тяжести. Согласно закону всемирного тяготения, она выражается формулой 

где m – масса тела, М – масса Земли, R – радиус Земли, h – высота тела над поверхностью Земли. Сила тяжести направлена вертикально  вниз, к центру Земли.

Более точно, помимо этой силы, в системе отсчета, связанной  с Землей, на тело действует центробежная сила инерции , которая возникает из-за суточного вращения Земли, и равна , где m – масса тела; r – расстояние между телом и земной осью. Если высота тела над поверхностью Земли мала по сравнению с ее радиусом, то , где R – радиус Земли, φ – географическая широта, на которой находится тело (рис. 1). С учетом этого .

Силой тяжести называется сила, действующая на любое находящееся  вблизи земной поверхности тело.  

Она определяется как  геометрическая сумма действующей  на тело силы гравитационного притяжения к Земле  и центробежной силы инерции , учитывающей эффект суточного вращения Земли вокруг собственной оси, т.е. . Направление силы тяжести является направлением вертикали в данном пункте земной поверхности.  

НО величина центробежной силы инерции очень мала по сравнению с силой притяжения Земли (их отношение составляет примерно 3∙10-3), то обычно силой пренебрегают. Тогда . 

Ускорение свободного падения 

Сила тяжести  сообщает телу ускорение, называемое ускорением свободного падения. В соответствии со вторым законом Ньютона

 
 
 
 
 
 

На поверхности  Земли (h = 0) модуль ускорения свободного падения равен

 

а сила тяжести  равна

. 

Из предыдущей формулы видно, что ускорение свободного падения не зависит от массы тела. Оно уменьшается при подъеме тела над поверхностью Земли: ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния тела от центра Земли.

Однако  если высота h тела над поверхностью Земли не превышает 100 км, то при расчетах, допускающих погрешность ≈ 1,5%, этой высотой можно пренебречь по сравнению с радиусом Земли (R = 6370 км). Ускорение свободного падения на высотах до 100 км можно считать постоянным и равным 9,8 м/с2.

И все  же у поверхности Земли ускорение  свободного падения не везде одинаково. Оно зависит от географической широты: больше на полюсах Земли, чем на экваторе. Дело в том, что земной шар несколько сплюснут у полюсов. Экваториальный радиус Земли больше полярного на 21 км.

Другой, более существенной причиной зависимости  ускорения свободного падения от географической широты является вращение Земли. Второй закон Ньютона справедлив в инерциальной системе отсчета. Такой системой является, например, гелиоцентрическая система. Систему же отсчета, связанную с Землей, строго говоря, нельзя считать инерциальной. Земля вращается вокруг своей оси и движется по замкнутой орбите вокруг Солнца.

Вращение  Земли и сплюснутость ее у полюсов  приводит к тому, что ускорение  свободного падения относительно геоцентрической  системы отсчета на разных широтах различно: на полюсах gпол ≈ 9,83 м/с2, на экваторе gэкв ≈ 9,78 м/с2, на широте 45° g ≈ 9,81 м/с2. Впрочем, в наших расчетах мы будем считать ускорение свободного падения приближенно равным 9,8 м/с2.

Из-за вращения Земли вокруг своей оси ускорение  свободного падения во всех местах, кроме экватора и полюсов, не направлено точно к центру Земли.

Кроме того, ускорение  свободного падения зависит от плотности  пород, залегающих в недрах Земли. В  районах, где залегают породы, плотность  которых больше средней плотности Земли (например, железная руда), g больше. А там, где имеются залежи нефти, g меньше. Этим пользуются геологи при поиске полезных ископаемых. 

Притяжение существует не только между Землей и телами, находящимися на ней. Притягиваются  между собой Луна и Земля. Притяжение Земли к Луне вызывает приливы и отливы воды. Огромные массы воды поднимаются в океанах и морях дважды в сутки на много метров.  

Притяжение всех тел Вселенной друг к другу  называется всемирным тяготением.  

 Английский  ученый Исаак Ньютон первым доказал и установил закон всемирного тяготения.

 Согласно  этому закону, силы притяжения  между телами тем больше, чем  больше массы этих тел. Силы  притяжения между телами уменьшаются,  если увеличивается расстояние  между ними.

 Для всех  живущих на Земле особенно важное значение имеет сила притяжения тел к Земле.  

Сила, с которой  Земля притягивает к себе тело, называется силой тяжести.  

 Сила тяжести  обозначается буквой F с индексом: Fтяж. Она всегда направлена  вертикально вниз.

Сила тяжести  прямо пропорциональна массе этого тела. 
 
 
 
 
 

Вес тела

Вес тела – это  сила, с которой тело, вследствие его притяжения к Земле, действует  на опору или подвес.  

Рассмотрим, например, тело, подвешенное к пружине, другой конец которой закреплен (рис. 2). На тело действует сила тяжести направленная вниз. Оно поэтому начинает падать, увлекая за собой нижний конец пружины. Пружина окажется из-за этого деформированной, и появится сила упругости пружины. Она приложена к верхнему краю тела и направлена вверх. Верхний край тела будет поэтому «отставать» в своем падении от других его частей, к которым сила упругости пружины не приложена. Вследствие этого и тело деформируется. Возникает еще одна сила упругости – сила упругости деформированного тела. Она приложена к пружине и направлена вниз. Вот эта сила и есть вес тела.

По третьему закону Ньютона обе эти силы упругости  равны по модулю и направлены в  противоположные стороны. После  нескольких колебаний тело на пружине  оказывается в покое. Это значит, что сила тяжести  по модулю равна силе упругости Fупр пружины. Но этой же силе равен и вес тела.  

Таким образом, в нашем примере вес тела, который  мы обозначим буквой , по модулю равен силе тяжести: .

Второй пример. Пусть тело А находится на горизонтальной опоре В (рис. 3). На тело А действует сила тяжести и сила реакции опоры . Но если опора действует на тело с силой то и тело действует на опору с силой , которая в соответствии с третьим законом Ньютона равна по модулю и противоположна по направлению : . Сила  и есть вес тела.

Если тело и  опора неподвижны или движутся равномерно и прямолинейно, т. е. без ускорения, то, согласно второму закону Ньютона,

.

Так как

, то  .

Следовательно,

.

Значит, если ускорение  а = 0, то вес тела равен силе тяжести.  

Но это не значит, что вес тела и сила тяжести, приложенная к нему, одно и то же. Сила тяжести приложена к телу, а вес приложен к опоре или подвесу. Природа силы тяжести и веса тоже различна. Если сила тяжести является результатом взаимодействия тела и Земли (сила тяготения), то вес появляется в результате совсем другого взаимодействия: взаимодействия тела А и опоры В. Опора В и тело А при этом деформируются, что приводит к появлению сил упругости. Таким образом, вес тела (как и сила реакции опоры) является частным видом силы упругости.