Редуктор привода ленточного транспортера

, (7.1.2)

где s_НР – допускаемое контактное напряжение, МПа;

s_Нlim – предел контактной выносливости, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений, МПа;

S_H – коэффициент безопасности. (S_H =1.1);

Zr –коэффициент  учитывающий шероховатость сопряженных  поверхностей зубьев.* (Zr =0,95);

Zv – коэффициент  учитывающий окружную скорость.* (Zv=0,85);

K_L – коэффициент учитывающий смазку (K_L=1).*;

K_XH – коэффициент учитывающий размер зубчатого колеса.* (K_XH=1).

*Коэффициенты  определяются из таблицы 2.6 [5].

,  (7.1.3)

где s_Нlim – предел контактной выносливости, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений, МПа;

К_HL - коэффициент долговечности.

 

=0,88 ,  (7.1.4)

где N_HO- базовое число циклов перемены напряжений (N_HO=1,5×10⁷).

N_HЕ – эквивалентное число циклов перемены движения.

N_HЕ = 60 × n × c × L_{h, ,}=60×666,7×20000 = 80×10⁷  (7.1.5)

где n – частота вращения зубчатого колеса ;

с -  число колес входящих в зацепление (с=1);

Lh – срок службы( Lh= 20000 час).

Подставив численные значения, получим s_Нlim = 540 МПа,

s_НР =505 Мпа.

Из формулы 7.1.1 находим  межосевое расстояние а_w:

 

Определим расчетное значение модуля m:

(7.1.6)

Примем число  зубьев шестерни z₁ = 20, тогда z₂= u_зп×z₁ = 4,5×20=90.

По расчетному значению модуля зацепления выбираем m из стандартного ряда модулей, конструктивно  увеличив до значения m = 1,5 мм.  Уточняем значение межосевого расстояния а_w, с учетом стандартного модуля

а_w=  0,5×1,5 (20 + 90) = 82,5 мм.

 

Проверочный расчет

Проверочный расчет заключается в определении  расчетного напряжения при изгибе и  сравнении его с допускаемым, при этом должно выполняться условие  прочности s_F s_FР.

s_{F =} Y_F ×Y_e× Y_b× (w_Ft /m ) (7.1.7)

где s_F – расчетное напряжение при изгибе, МПа.

Y_F – коэффициент формы зуба, выбираемый по таблице 4.5 [5], в зависимости от эквивалентного числа зубьев z_V, z_V = z₂×сos³b,

при b =0, z_V = 20,Y_F = 4,09;

Y_e - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, Y_e= 1;

Y_b - коэффициент, учитывающий угол наклона зубьев, Y_b=1;

w_Ft – удельная расчетная окружная сила, Н/мм;

m –  модуль  зацепления, мм, m = 1,5 мм.

w_Ft = (2000 Т_1F / b_w×d₁) ×K_Fa×K_Fb×K_FV (7.1.8)

где Т_1F – исходная нагрузка, Н×м, Т_1F = 9.6 Н×м,

b_w - ширина венца шестерни, при y_bа = 0,4;

b_w=y_bа ·a_w = 0,4 ·82,5=33мм,

d₁ – делительный диаметр шестерни, мм (d₁ = 100 мм),

K_Fa - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для прямозубых колес K_Fa = 1,

K_Fb - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, , по графику или таблице находим К_FВ = 1,15, [5,11,12].

K_FV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, для 7 степени точности, K_FV =1,05.

Подставляя  численные значения в формулу 7.1.8 получаем:

w_Ft = (2000·9,6 / 33×30) ×1×1,15×1,05=23,4 Н/мм;

s_{F =} 1 ×1,15× 1,05× (23,4/1,5 )=18,8 МПа

Подставляя  численные значения параметров в  выражения (7.1.2-7.1.4) получаем

 

 

 

Поскольку s_F = 18,8 МПа, а s_FР = 39,1 МПа, то s_F s_FР, т.е. расчетные напряжения много меньше допускаемых.

 

7.2 Расчет геометрических параметров зубчатой передачи

Делительные диаметры шестерни и колеса

d₁=m×z₁ = 1,5×20 = 30 мм       (7.2.1)

d₂=m×z₂ = 1,5×90 = 135 мм       (7.2.2)

Коэффициент радиального зазора С*, при m>1 принимается  равным 0,25.

С учетом этого, высота головки h_a и ножки зуба h_f рассчитываются по формулам:

h_a = m = 1,5 мм         (7.2.3)

h_f = m(1+C*) = 1,88 мм        (7.2.4)

Соответственно  высота зуба будет находиться как h_a + h_f и будет равна 3,36 мм.

Диаметр вершин зубьев шестерни d_a1 и колеса d_a2

d_а1=d₁+2m = 30+ 3 = 33 мм       (7.2.5)

d_а2=d₂+2m = 135 + 3 = 138 мм       (7.2.6)

Диаметр вершин впадин шестерни d_f1 и колеса d_f2 находятся по следующему выражению:

d_f1= d₁-2m(1+С*) = 30 – 3,75 = 26,25 мм     (7.2.7)

d_f2= d₂-2m(1+С*) = 225 – 3,75 = 131,25 мм     (7.2.8)

8 Расчет выходного  вала на прочность

Предварительный расчет

Диаметр вала можно найти, используя соотношение:

,        (8.1)

где Т₂– крутящий момент (Т₂=799 Нм);

[t_кр] – допускаемое напряжение при кручении, [t_кр] = 20 МПа;

d – диаметр  вала червячного колеса.

Примем t_кр = 20 МПа. При этом из (8.1), d ³ 58,4 мм.

Расстояние  между подшипниками червяка l можно определить из соотношения

l = (0.9¸1.0) d_am ,        (8.2)

где d_am - наибольший диаметр червячного колеса.

Тогда l =290 мм.

Определим расстояние между подшипниками вала червячного колеса l¢

l¢=L_ст2+2x+W¢,         (8.3)

где  L_cт2 – ширина ступицы червячного колеса L_cт2 = b₂ = 53 мм.

x – расстояние  от торца червячного колеса  до стенки корпуса,  х=10мм;

W’- ширина  стенки корпуса в месте посадки  подшипника (выбирается в зависимости  от крутящего момента по таблице  8.7 [5]). Примем W¢=50 мм.

Подставив значения, получим l¢= 123мм.

В силу симметрии l₁= l₂ = l¢/2 = 61,5 мм.

 

Силовой расчет выходного вала

 

 

Рассчитаем силы, показанные на рисунке 4.2.1.

=1387 Н, (8.4)

где d₁ – делительный диаметр червяка, d₁ =60 мм;

T₁- момент на входном валу, T₁ = 41,6 Н·м.

, (8.5)

где d₂ – делительный диаметр червячного колеса d₂ = 280 мм;

Т ₂ =799 Нм.

=5707· Н  (8.6)

где a - стандартный угол зацепления равный 20⁰

Расчет опорных реакций, действующих  в вертикальной плоскости

Составим уравнение равновесия относительно точки В.

, (8.7)

Из (8.7) выражаем Ray:

, (8.8)

 

(8.9)

 

Из (8.9) выражаем Rby:

(8.10)

Далее рассчитываются опорные  реакции, действующие в горизонтальной плоскости

Составим уравнение равновесия относительно точки А.

 

(8.11)

Из (8.11) находим Rbx:

(8.12)

(8.13)

Из (8.13) выражаем Rax:

(8.14)

Найдем численное значение внешних сил и опорных реакций

Ft₂ = 5707 Hм,

Fa₂ = 1387 Hм,

Fr₂ = 2077 Hм,

Ray= 565 Hм,

Rax=2854 Hм,

Rby=2642 Hм,

Rbx= 2854 Нм.

 

Построение эпюр изгибающих моментов

Для вертикальной плоскости:  Fa₂

                      Ray                        Rby

                  Fr₂ 

                          z₁

 z₂

                                                            l₁+ l₂

 

           Изгибающий момент на первом участке в сечении z = z₁

М_z1 = Ray× z₁, при z₁ = 0, М_z1 = 0; при z₁ = l₁, М_z1= Ray× l₁   (8.15)

М_z1 = 565× 0,06 = 33,9 Н×м ,

Изгибающий момент на втором участке в сечении z = z₂

М_z2 = Ray× z₂ + F_a2×d₂ /2 , при z₂ = l₁, М_z2= Ray× l₁+ F_a2×d₂ /2      (8.16)

М_z2 =565× 0,06 + 1386,7×0,14 = 160,2 Н×м , при z₂ = l₁+ l₂, М_z2 = 0

                                          160,2Н·м

                                                            

                                    23,9 Н•м                  

                    А                                                                                          В

 

 

My_max= 160,2 Н·м

 

Для горизонтальной плоскости:

                 Raх Ft₂ Rbх

 z₁

 z₂

l₁+ l₂

Изгибающий момент на первом участке в сечении z = z₁

М_z1 = Raх× z₁, при z₁ = 0, М_z1 = 0; при z₁ = l₁, М_z1= Raх× l₁ (8.17)

М_z1 = 2835,5× 0,06 = 171,2 Н×м ,

Изгибающий момент на втором участке в сечении z = z₂

М_z2 = Raх× z₂ - F_t2×(z₂ - l₁) , при z₂ = l₁, М_z2= Raх× l₁ (8.18)

М_z2 = 2835,5× 0,06 = 171,2 Н×м, при z₂ = l₁+ l₂, М_z2 = 0

171,2 Н×м

 

 

                        А                                                                      В

 

Мх_max= 171,2 Н×м

Для крутящего  момента:    

Ткр= T₃= 799 Н×м. (8.19)

Расчет диаметра выходного  вала

, (8.20)

где Мэкв находится из (8.21);

[s] - допускаемое напряжение ([s] = 230 МПа).

,  (8.21)

где находится по (8.22).

, (8.22)

где Мх_max= 160,5Н×м, My_max= 171,2 Н·м.

Из приведенных формул находим:

=234,2 Н×м,

Мэкв = 730 Н×м,

Подставляем численные значения в формулу (8.20) получаем d ³  58,6 мм конструктивно принимаем диаметр вала: d_B=60 мм.

9 Расчет подшипников выходного вала на долговечность

Предварительно, по полученному диаметру вала, принимается  диаметр шейки вала под подшипник d_п = 20 мм. При F_r / F_a 0,35 рекомендуется применять радиально-упорные подшипники. В нашем случае F_r / F_a = 1,3. Для выбранного типа подшипника выписывается из каталога ГОСТ 831-75 для шариковых радиальных подшипников легкой серии динамическую С и статическую С₀ грузоподъемности: С=27000 Н, С₀ = 23200 Н.

Рассчитывается  отношение осевой нагрузки к статической Fa/С₀, по которому в соответствии с таблицей 5.2 [5] находится значения коэффициентов е,x,y.

Fa/С₀= 0,051 .

Ближайшее значение к этому  отношению – 0.057, поэтому е=0,54.

Находим Fa/ VF_r = 0,66, т.к. Fa/ VF_r > е , то  х=0,41, у=0,87.

Определяются суммарные реакции опор:

(9.1)

(9.2)

Fr₁ =2900 Н, Fr₂ = 4000 Н.

Примем за максимальное Fr = Fr₂.

Найдем осевые составляющие нагрузок F¢_a1 и F¢_a2:

(9.3)

=1566 Н, =2160 Н.

Эквивалентная динамическая нагрузка может быть определена по (9.4).

, (9.4)

где F_r=F_r2=4000 Н;

n- коэффициент вращения (n=1);

K_b – коэффициент безопасности K_b= 1,3;

K_t - температурный коэффициент (K_t=1).

Подставив значения, получим, что Р= 2720 Н.

Долговечность подшипника находится  из (1.81)

=10⁶ /60×24× (27000/2720)³ , (9.5)

где n-угловая скорость подшипника выходного вала;

С - динамическая грузоподъемность;

Р - эквивалентная динамическая нагрузка.

Долговечность из (9.5) будет равна=6,8×10⁵ часов.

Полученная долговечность  намного превышает срок службы редуктора.

Принимаем подшипник особо легкой серии 46111 по ГОСТ 831-75.

Размеры подшипника: d=55 мм, D=90 мм, В=18 мм, r=2,0 мм.

10 Расчет шпоночных  соединений выходного вала на  прочность

Выбираем тип шпонки призматический, ГОСТ 23360-78.

Диаметр вала колеса 55 мм.

Размер шпонок и пазов  определяется по таблице 4.1 [9].

Размеры сечений шпонок:

b = 16 мм, h=10 мм.

Глубина паза:

t = 6,0 мм (для вала), t₁ = 4,3 мм (для втулки).

r = 0,25¸0,4, c=0,25¸0,4.Примем длину шпонки l = 100 мм.

Соединения призматическими  шпонками проверяют по условию прочности  на смятие и на срез.

Условие прочности на смятие

sсм  = 2Т/dl( h – t₁)    [sсм ]       (10.1)

s_см  = 2×799×10³/55×100× (10 – 4,3) = 51МПа

Условие прочности на срез

t_ср = 2Т/(dbl_р)    [t_ср] ,        (10.2)

t_ср  = 2×799·10³×/55×16×(100-16) = 21,6 МПа

где  T – крутящий момент, Н мм;

 d – диаметр вала , мм;

l – длина шпонки, мм;

l_р = (l – b) -  рабочая длина шпонки, мм; 

b – ширина шпонки, мм ;

h – высота шпонки, мм; 

t₁ – глубина шпоночного паза вала, мм;

[t_ср] – допускаемое напряжение на срез, МПа,

[s_см ] - допускаемое напряжение на смятие, МПа.

Допускаемые напряжения на срез шпонок [t_ср] = 70 … 100 МПа. При стальной ступице и шпонки из стали с s_в = 500 … 600 МПа, при реверсивных и динамических нагрузках [s_см ] = 70 … 100 МПа.

Результаты  расчета показывают, что условия  прочности на срез и смятие выполняются.

 

11 Подбор муфт

11.1 Подбор муфты на тихоходный вал

 

Для приближенного  расчета вращающего момента Тк, нагружающего муфту в приводе, используют зависимость

  Тк = k·Тн,          (11.1)

где Тн –  номинальный длительно действующий  момент, Нм;

К – коэффициент  режима работы.

Подставляя  момент Тн=799 Нм и коэффициент режима работы К = 1,2 в выражение (11.1) получим

Тк = 1,2 ·799= 969 Нм.

По полученному моменту Тк = 969 Нм и диаметру тихоходного вала dб = 55 мм назначаем муфту.

Муфта с торообразной резиновой оболочкой  1-320-55 МН ГОСТ 5809-65.

Параметры муфты: d=55 мм; D≤320 мм; l≤282 мм.

 

11.2 Подбор муфты на быстроходный вал

Определяем  момент Тн по формуле (11.1)

Тн = 1,2 ·9,6 = 11,5 Нм.