Расчёт резервуара и опорной стержневой конструкции

Министерство  образования и науки Республики Казахстан 

Павлодарский  государственный университет им. С. Торайгырова 

               Архитектурно-строительный факультет

              

                Кафедра технологии продовольственных  продуктов

                                 и защиты окружающей среды 
 
 
 
 

КУРСОВАЯ  РАБОТА 
 

По дисциплине: «Теоретическая и прикладная механика»

Тема: «Расчёт резервуара и опорной стержневой конструкции» 
 
 

     ______________

             (оценка)

                                                            Руководитель

                                                                             __________________________

                             (должность, ученая степень)

                                                                             ___________Украинец__В.Н._

                                                                                                                                 (инициалы, фамилия) 

                                                                             ___________            __________

                                                                                                                     (подпись)                                 (дата) 
 

                                                           Студент

                                                                     __________Рахимжанова И.___                           

                                                                                      (инициалы, фамилия)

                                                                     ______________      ___________

                                                                        (подпись)                                  (дата)

                                                                  ____________ТПП-22________

                                                                                                          (группа) 
 
 
 

                                                      2007 
 
 

Задание на курсовую работу «Расчёт резервуара и опорной стержневой конструкции»

   Цилиндрическо-конический резервуар, заполненный до уровня h жидкостью с удельным весом g и в верхней части наполненный газом под давлением Р₀ (рисунок 1), свободно опирается на симметрично расположенные вокруг него четыре одинаковые фермы в средних верхних узлах.

   Требуется:

1. Исследовать изменения окружных и меридиональных напряжений по высоте резервуара.
2. Определить требуемую толщину d стенок резервуара, применив гипотезу максимальных касательных напряжений.
3. Подобрать из условия прочности количество и размеры болтов, крепящих крышку (рисунок 2) к верхней части резервуара.
4. Используя условия прочности и устойчивости подобрать поперечные сечения стержней опорных ферм из двух равнобоких уголков (допускаемое напряжение материала фермы принять равным 160 МПа, коэффициент приведения длины для её сжатых стержней m=0,8).

   Примечание: Собственный вес резервуара и ферм в расчётах не учитывать, данные варианта задания взять из таблицы 1. 

 

   Рисунок 1 – Разрез резервуара по диаметральному сечению 

 

   Рисунок 2 – Общий вид крышки 
 
 
 

      Исходные  данные: допускаемое напряжение материала  болта [s_б]=300 МПа, допускаемое напряжение материала резервуара [s_р]=85 МПа, g=16 кН/м³, р₀=0,5 МПа, D=3 м, H=5 м, h₁=3,8 м, h₂=1,1 м. 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

        Введение

1. Расчётная часть:
1. Расчёт резервуара:
1. Исследование изменения окружных и меридиональных напряжений по высоте резервуара.
2. Определение толщины стенок резервуара.
2. Подбор болтов, крепящих крышку к верхней части резервуара.
3. Расчёт фермы:
1. Определение усилий в стержнях фермы.
2. Подбор поперечных сечений стержней фермы.
2. Используемая литература.

 

РАСЧЁТ  РЕЗЕРВУАРА 

   Резервуары  для жидкостей и газов обычно представляют собой тонкостенные оболочки, срединная поверхность которых  является поверхностью вращения. Срединной  называется поверхность, делящая пополам толщину стенки оболочки. Наиболее распространены резервуары, состоящие из цилиндрических, сферических и конических оболочек. Нагрузкой служит либо равномерно распределенное по всей внутренней поверхности оболочки давление газа, либо переменное по высоте резервуара давление заключенной в нем жидкости. Реже приходится встречаться с расчетами резервуаров на действие наружного давления. Расчеты на прочность при действии внутреннего и наружного давления принципиально выполняются одинаково, но при наружном давлении дополнительно должен быть выполнен расчет на устойчивость.

   Для резервуаров рассматриваемого типа (тонкостенных осесимметричных оболочек) при отсутствии нагрузок в виде сосредоточенных  сил и моментов, постоянной или  плавно изменяющейся кривизне меридианов, можно считать, что напряжения по толщине стенки резервуара распределены равномерно – стенка не испытывает изгиба. При этом места жесткого закрепления оболочки из рассмотрения исключаются. Теория расчета, соответствующая указанным предпосылкам, носит название безмоментной теории оболочек.

   Напряжения, возникающие в стенках оболочек в местах жестких закреплений  и в местах изломов меридианов, носят местный характер, т.е. быстро затухают уже на незначительном расстоянии от зоны их возникновения. Таким образом, расчет по безмоментной теории для областей, достаточно удаленных от мест, где в стенках оболочки возникают изгибающие моменты, обеспечивает вполне удовлетворительную точность расч

РАСЧЁТ  ОПОРНОЙ ФЕРМЫ

 

   Рассматриваемый резервуар свободно опирается на средние верхние узлы четырех одинаковых ферм, симметрично расположенных вокруг него.

   Каждая  ферма, соединяемая с фундаментом  тремя связями, представляет собой  плоскую решетчатую статически определимую  и геометрически неизменяемую конструкцию, состоящую из прямых стержней с парными уголками в поперечных сечениях. В узлах (местах пересечения осей стержней) стержни соединены с помощью фасонок прямоугольного или трапецевидного очертания и сварки.

   При узловом нагружении фермы каждый из стержней может испытывать только деформацию растяжения или сжатия (вес стержней при этом не учитывается). Поскольку ферма состоит из тонкостенных стержней, то недостаточно выполнить только их прочностной расчет, который производится только для растянутых стержней. Для сжатых стержней необходимо произвести расчет на устойчивость. 

   1 Определение усилий  в стержнях фермы

   Верхняя часть резервуара, опираясь на 4 одинаковые вертикальные фермы, передаёт нагрузку Р от веса жидкости G, находящейся в резервуаре, на каждый средний узел фермы (рисунок 1): 
 
 

 
 
 

   Рисунок 1. 

          (1)

где g – удельный вес жидкости, кН/м³;

V_р – объём резервуара, заполненного жидкостью, м³;

4 –  число опорных узлов.

   Для того чтобы подобрать поперечные сечения стержней ферм (поскольку фермы имеют одинаковую конструкцию и аналогично нагружены, то достаточно будет рассчитать одну ферму), первоначально необходимо определить усилия в каждом стержне фермы, т.е. произвести статический расчёт опорной конструкции:

1. проверить статическую определимость фермы:

m=2n-3,     (2)

где m – количество стержней;

n – количество узлов;

2) определить  опорные реакции фермы;

3) произвести  нумерацию узлов и стержней;

4) определить  методом вырезания узлов усилия  в стержнях фермы. Для этого  необходимо вырезать узел, в котором сходится не более 2-х стержней с неизвестными усилиями (первоначально принимаются все усилия в стержнях растягивающими). 

   2 Подбор поперечных  сечений стержней  фермы

   Условие прочности при растяжении (сжатии) стержня в случае не меняющейся по его длине продольной силы N можно представить в виде

      ,    (3)

где F – площадь поперечного сечения стержня;

[s] – допускаемое напряжение материала стержня при растяжении и сжатии.

   Откуда  определяется необходимая площадь поперечного сечения стержня из условия прочности:

           (4)

   Условие устойчивости для сжатого стержня имеет вид

          (5)

   Отсюда  требуемая площадь поперечного  сечения стержня из условия устойчивости:

           (6)

   В формуле (6) имеются две неизвестные величины:

1. Коэффициент уменьшения основного допускаемого напряжения j при расчете на устойчивость. Этот коэффициент зависит от гибкости стержня l (числовые значения j(l) для различных материалов представлены в таблице 3 Приложения), которая может быть вычислена, если известны размеры поперечного сечения;
2. Искомая площадь поперечного сечения F.

   Поэтому при подборе сечений будем  использовать метод последовательных приближений, варьируя величину коэффициента j.