Приборы с акустическим переносом заряда

и лежащие 

 
 
 

в плоскости, определяемой волновым вектором и 

нормалью  к поверхности. Таким образом, в  общем 

 
 
 

случае  рэлеевская волна является эллиптически поляризованной. Толщина слоя

вещества, приводимого в движение волной Рэлея  составляет 

 

величину  порядка длины волны l.

Вдоль границы  двух твердых сред, плотности и  модули которых не сильно

различаются, плотности и модули упругости  которых не сильно различаются, может

распространяться  ПАВ Стоунли, состоящая как бы из двух рэлеевских волн (по

одной в  каждой среде). Фазовая скорость волн Стоунли меньше с_l  и c

_t в обеих граничных средах.

Кроме ПАВ  рэлеевского типа, существую волны  с горизонтальной поляризацией (волны

Лява), которые  могут распространятся на границе  твердого полупространства с

твердым слоем. Это волны поперечные. Их фазовая  скорость заключена в пределах

между фазовыми скоростями поперечных волн в слое и полупространстве. Волны Лява

распространяются  с дисперсией; при малых толщах слоя их фазовая скорость

стремиться  к скорости c_t в полупространстве.

На границах кристаллов могут существовать все  те же типы ПАВ, что и в

изотропных  твердых телах. Только движение частиц в волнах усложняется. Так,

на некоторых  плоскостях кристаллов, обладающих пьезоэлектрическими

свойствами. Волны Лява подобно волнам Рэлея  могут существовать на свободной

поверхности (без твердого слоя); это т. н. электрозвуковые  волны. Наряду с

обычными  волнами Рэлея, в некоторых образцах кристаллов вдоль свободной

границы может распространяться затухающая волна, излучающая энергию в глубь

кристалла (псевдорэлеевская волна). Наконец, в  пьезополупроводниковом

кристалле возможно воздействие ПАВ с электронами  проводимости, приводящее к

усилению  этих волн. 

 

В бесконечной  пластине существуют два типа нормальных волн: волны Лэмба и

сдвиговые нормальные волны. Плоская волна  Лэмба характеризуется двумя

составляющими смещений, одна из которых параллельна  направлению

распространения волны, другая перпендикулярна граням пластины. По характеру

распределения смещений относительно средней плоскости  пластины волны Лэмба

делятся на симметричные и антисимметричные. Частный случай симметричной волны

Лэмба - продольная волна в пластине, а антисимметричной - изгибная волна. В

плоской сдвиговой нормальной волне смещения параллельны граням пластины и

одновременно  перпендикулярны направлению распространения  волны. Простейший

вид такой  волны - нормальная волна нулевого порядка, в которой смещения

одинаковы во всех точках поперечного сечения  пластины.

На поверхности  полубесконечной пьезоэлектрической среды возможно распространение

поперечной  поверхностной волны, поляризованной параллельно поверхности, и с

глубиной  проникновения тем меньшей, чем  сильнее пьезоэлектрические свойства

среды. Это  так называемые акустоэлектрические  волны или волны

Гуляева-Блюштейна. По сравнению с рэлеевскими волнами, глубина проникновения

волны Гуляева-Блюштейна  вглубь образца существенно больше и может превышать

величину 100l. Для существования поверхностной  акустоэлектрической волны кроме

выполнения  механических и электрических граничных  условий должны быть выполнены

условия определенного расположения элементов  симметрии кристалла относительно

саггитальной  плоскости. Обнаружено, что с ростом жидкости скорость волны

увеличивается, достигает максимума, а затем  уменьшается. Величина

положительного  изменения скорости волны растет с уменьшением диэлектрической

проницаемости жидкости varepsilon^lq и может достигать

6% для  ниобата калия при varepsilon^lq=2.5. Показано,

что существует критическое значение локализации  волны, при превышении которого

аномальный  резистоакустический эффект в такой  структуре исчезает.

 

 
 
 

В системе  полупространство-слой  чисто механическое возмущение границы

приводит  к образованию сдвиговой волны  Лява. Волны Лява находят некоторое

применение  на практике в лабораторных исследованиях. В теории эти волны часто

используют  в качестве простейшей модели поверхностных  волн, так как расчеты

для волн Лява существенно проще, чем для  волн Рэлея. Так же следует отметить

случай, когда  на поверхности имеются неровности. Приповерхностная жесткость в

такой системе  меньше за счет наличия канавок, что  приводит к образованию

сдвиговых поверхностных волн (СПВ). Скорость волны в приповерхностной области

уменьшается, так как волна как бы обегает  выступы, проходя при этом больший

путь. В  данной работе проводится исследование распространения рэлеевской

волны по поверхности твердого тела, которая  имеет как случайные

неоднородности (шероховатая поверхность) так и  искусственные дефекты

представляющие  из себя наноразмерную периодическую  структуру.

При описании волн Рэлея , распространяющихся   вдоль границы изотропного

упругого  полупространства смещение

удобно  выражать через скалярный j и векторный 

потенциалы:

                                                                         (1)

причем  такое представление возможно при  любой пространственной структуре

волновых  полей и соответствует разделению волны на волну сжатия  (j) и  волну

сдвига ( ).

Уравнения для j и 

независимы  и записываются в виде:

,       ,                                                     (2)

где D-оператор Лапласа, сl и   ct -скорости продольной и поперечной акустических

волн соответственно. При распространении волны вдоль  оси x (рис.1) и векторе

смещения, лежащем в плоскости xz, векторный  потенциал имеет одну компоненту 

, отличную  от нуля. При этом смещения 

и    даются

формулами:

,        .                                                        (3)

Используя эти выражения и закон Гука для изотропного тела, можно записать

отличные  от нуля компоненты тензора напряжений:

,

,

,

(4)

,

где и -постоянные Ламе, причем  ,

( -плотность упругого тела).

Решения уравнений (2), описывающие поверхностную  акустическую волну, имеют вид:

,                                                        (5)

,

где и

- частота  и волновое число волны, 

и  - амплитуды

двух компонент  волны,

и -коэффициенты,

описывающие  спадание  волн сжатия и сдвига в  глубь поверхности.

Из условия  существования ненулевых решений  получается уравнение Рэлея

.                                                   (6)

Амплитуды потенциалов  и  можно представить в виде:

,                                                       (7) 

 
 
 

.                                                   (8)