Постулаты и выводы специальной и общей теории относительности

     В картине мира современной физики фундаментальную роль играет принцип  эквивалентности, согласно которому поле тяготения в небольшой области  пространства и времени (в которой  его можно считать однородным и постоянным во времени) по своему проявлению тождественно ускоренной системе отсчета.

     Принцип эквивалентности следует из равенства  инертной и гравитационной масс. В  соответствии с этим принципом общая  теория относительности трактует тяготение  как искривление (отличие геометрии  от евклидовой) четырехмерного пространственно-временного континуума. В любой конечной области  пространство оказывается искривленным - неевклидовым. Это означает, что  в трехмерном пространстве геометрия, вообще говоря, будет неевклидовой, а время в разных точках будет течь по-разному.

     Ряд выводов ОТО качественно отличаются от выводов ньютоновской теории тяготения. Важнейшие среди них связаны  с возникновением черных дыр, сингулярностей пространства-времени, существованием гравитационных волн (гравитационного  излучения). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Специальная теория относительности

     Теория  относительности состоит из двух частей. Первая часть называется специальной (или частной) теорией (сокращенно –  СТО). Она исследует быстрые равномерные  прямолинейные движения вне гравитационных полей. Вторая часть – общая теория относительности (сокращенно – ОТО) охватывает неравномерные движения и гравитационные поля.

     Начнем  со специальной теории. Постараемся  вкратце проследить логику ее построения и выводов.

     Главное своеобразие физики Эйнштейна заключается  в том, что движение вещества она  сопоставляет с поведением света.

     Фундаментом СТО служат два постулата, объединяющие основные свойства движения вещества и света.

     Первый  постулат: равномерные прямолинейные  движения невозможно отличить от покоя. То и другое физически равноценно.

     Второй  постулат: скорость света не зависит  от движения светового источника.

     По  отдельности постулаты ничуть не странны. В закрытой каюте невозможно узнать, движется корабль (плавно, без  толчков и тряски) или стоит  возле пристани. Вместе с тем легко  поверить, что световые волны распространяются одинаково быстро от движущегося  и неподвижного фонаря. Ведь именно так ведут себя звуковые волны, волны  на воде и т.д.

     Каждый  постулат сам по себе понятен и  логичен.

     Однако  соединенные вместе, они выглядят несовместимыми. Вторым, казалось бы, опровергается  первый. В самом деле: резонно  думать, что равномерное прямолинейное  движение возможно обнаружить относительно световых волн и, значит, отличить его  от покоя, что противоречит первому  постулату.

     Когда пилот быстроходного самолета перестает  слышать рев собственных двигателей, он знает, что обогнал звук и мчится быстрее звуковых волн.

     Со  светом подобное невозможно (в 1881 г. американский физик Майкельсон доказал это  экспериментом). Как бы быстро ни мчалась  ракета, свет ее прожектора всегда бьет вперед с неизменной скоростью – 300000 км/сек. Изменить свою скорость относительно световых волн невозможно. Поэтому, воспользовавшись светом, невозможно отличить равномерное  прямолинейное движение ракеты от покоя, несмотря на то, что скорость света  не зависит от движения источника.

     Из  постулатов Эйнштейна вытекают очень  важные следствия.  

     Понятие одновременности

     Рассмотрим  теперь вопрос о сверке часов и  об одновременности событий в  разных системах отсчета с учетом постулатов Эйнштейна.

     В механике Ньютона «истинный, или  стандартный, процесс течения абсолютного  времени не подвержен никаким  изменениям» и не зависит «  от того, быстры движения или медленны или их нет вообще». Считалось, что  такие понятия, как «момент времени», «раньше», «позже», «одновременность», имеют сами по себе смысл, правомерный  для всей Вселенной, и два каких-нибудь события, одновременные для одной  системы, одновременны и во всех других системах. С точки зрения же теории относительности Эйнштейна нет  такого понятия, как абсолютная одновременность, как нет абсолютного времени.

     Чтобы решить, одновременно ли произошли  в различных точках два события, необходимо иметь в каждой из этих точек точные часы, относительно которых  можно быть уверенным, что они  идут синхронно. Для этого можно  перенести эти часы в одну точку, отрегулировать их так, чтобы они  шли синхронно, и затем снова  разнести их по разным помещениям. Можно  также использовать сигналы времени. Позволяющие сравнивать показания  часов в различных точках. На практике используют оба способа. На корабле, например, есть хронометр, который идет очень точно и отрегулирован  по контрольным часам в порту  отправления. Кроме того, для его  проверки во время плавания используются сигналы точного времени по радио.

     Так всеобщая абсолютная одновременность, возможность которой подразумевалась  в классической физике, пропадает. Вместо нее выходит на сцену относительная  одновременность событий, существующая лишь для какого-то конкретного, определенным образом движущегося наблюдателя.

     Разные  наблюдатели могут устанавливать  даже неодинаковую очередность одних  и тех же событий. Но все это  чрезвычайно тонко и возможно отметить лишь при движении с гигантскими  относительными скоростями, сравнимыми со скоростью света. Важно, чтобы  наблюдатели успевали заметно сместиться за то крохотное время, пока световые вспышки пробегают расстояние между  событиями.

     Таким образом, согласно теории относительности  в каждой из инерциальных систем, находящихся  в относительном движении, существует собственное время системы, которое  показывают часы, покоящиеся в этой системе. Следовательно, при определении  времени событий в различных  инерциальных системах события, одновременные  в одной системе, могут оказаться  неодновременными в другой системе  отсчета. Другими словами, не существует абсолютной одновременности.

     Парадокс  близнецов

     На  земле живут два брата-близнеца - Костя и Яша. Если бы братья жили вместе на земле, то они синхронно  прошли бы все стадии взросления и  старения. Но всё происходит не так.

     Еще подростком Костя, назовём его космическим  братом, садится в ракету и отправляется к звезде, расположенной в нескольких десятках световых лет от Земли.

     Полёт совершается с околосветовой  скоростью и поэтому путь туда и обратно занимает шестьдесят лет.

     Костя, которого назовём земным братом, никуда не летит, а терпеливо ждет своего родственника дома.

     Когда космический брат возвращается, то земной оказывается постаревшим  на шестьдесят лет.

     Однако, поскольку космический брат находился  всё время в движении, его время  шло медленнее, поэтому, по возвращении, он окажется постаревшим всего на 30 лет. Один близнец окажется старше другого!

     Многим  кажется, что данное предсказание ошибочно и эти люди называют парадоксом близнецов  само это предсказание. Но это не так. Предсказание совершенно истинно  и мир устроен именно так! Давайте  еще раз посмотрим логику предсказания. Допустим, земной брат неотрывно наблюдает  за космическим.

     Для неотрывного наблюдения надо, чтобы  космический брат, допустим, каждый месяц отсылал на Землю факсы (по радио, со скоростью света) со своим  изображением, а земной брат развешивал бы их на календаре с учётом задержки передачи. Получалось бы, что сначала  земно брат вешает свою фотографию, а фотографию брата того же времени  вешает позже, когда она до него долетает.

     По  теории он будет всё время видеть, что время у космического брата  течёт медленнее. Оно будет течь медленнее в начале пути, в первой четверти пути, в последней четверти пути, в конце пути. И из-за этого  будет постоянно накапливаться  отставание. Только во время разворота  космического брата, в тот миг, когда  он остановится, чтобы полететь назад, его время будет идти с той  же скоростью, что и на Земле. Но это  не изменит итогового результата, так как суммарное отставание всё равно будет. Следовательно, в момент возвращения космического брата отставание сохранится и значит, оно уже останется навсегда.

     Как видите, логических ошибок тут нет. Однако, вывод выглядит очень удивительным. Но тут ничего не поделаешь: мы живем  в удивительном мире. Данный вывод  многократно подтверждался, как  для элементарных частиц, которые  проживали больше времени, если находились в движении, так и для самых  обыкновенных, только очень точных (атомных) часов, которые отправлялись в космический полёт и потом  обнаруживалось, что они отстают  от лабораторных на доли секунды.

     Подтвердился  не только сам факт отставания, но и  его численное значение, которое  можно рассчитать по формулам.

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Относительность расстояний

     Рассмотрим  пример: сверхбыстрый пароход движется мимо ленты, которую разложил на берегу бакенщик.

     По  измерениям бакенщика, длина ленты, допустим, 100 м. Но капитан с этим не согласен. Для капитана лента  короче.

     Чтобы измерить длину ленты с мчащегося  корабля, капитан одновременно (для  себя) засекает на палубе точки, совпадающие  с ее концами, и потом спокойно отмеряет расстояние между засечками. Но для бакенщика засечки сделаны  неодновременно. Сначала, по его мнению, засечено начало ленты (где-то против кормы  проносящегося парохода), потом –  конец. Между моментами засечек  корабль успел сместиться вперед – вот и вышло, что на пароходе засечки ближе друг к другу, чем  следовало бы по отсчетам бакенщика.

     Однако  ошибки в измерении капитана не было. Его отсчет исполнен точно. Разница  же итогов измерений - результат относительности  одновременности.

     В свою очередь бакенщик, измеряя таким  же способом длину парохода, найдет его более коротким, чем капитан.

     По  отсчетам любых наблюдателей, длины  предметов, проносящихся мимо, сокращаются. И тем заметнее, чем ближе его  скорость к скорости света.

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Относительность массы

     Согласно  теории Эйнштейна, масса одного и  того же тела есть величина относительная. Она имеет различные значения в зависимости от выбора системы  отсчета, в которой проводится ее измерение. Или при измерении  в одной и той же системе  отсчета – в зависимости от скорости движущегося тела. При этом масса зависит только от величины скорости относительно этой системы  и не зависит от направления скорости. Пока скорости движения малы по сравнению  со скоростью света, массу тела можно  считать постоянной и независящей  от скорости движения, как это и  делается в классической механике. По мере того, как скорость движения тела приближается к скорости света, величина массы становится все больше и для одного и того же приращения скорости нужна все большая и  большая сила. Чем ближе скорость тела к скорости света, тем труднее  ее увеличить. Когда скорость тела достигает  скорости света, его масса становится бесконечно большой.

       Отсюда следует, что невозможно  заставить тело двигаться со  скоростью света. Ничто вещественное  не может даже догнать свет. Отсюда можно сделать вывод, что при сообщении телу кинетической энергии его масса увеличивается. Получается, что кинетической энергии соответствует определенная масса.

     С возрастанием скорости растет и энергия  тела, его способность совершить  работу. Значит, масса и энергия  растут вместе. Вблизи скорости света  то и другое стремительно увеличивается. Инерция становится непреодолимо огромной, энергия – сколь угодно большой.

     Отсюда  делается вывод об эквивалентности  массы и энергии. Масса и энергия  – две эквивалентные характеристики движущегося тела. Так, при нагревании тела его масса несколько увеличивается. Излучение, испускаемое Солнцем, содержит энергию и поэтому имеет массу; Солнце и звезды при излучении  теряют массу. Камень, лежащий на ладони, лишь внешне спокоен. Он неподвижен лишь как целое тело. Внутри, в своем  микромире, он насыщен незаметными  для глаза движениями. Это внутреннее движение обусловливает существование  внутренней энергии камня, которая  тоже подчинена закономерностям  СТО. Значит, и внутренняя энергия  эквивалентна некоторой массе. Это  и есть масса покоя.