Полиномы Лагерра в квантовой механике

Используемая  литература

1. Никифоров А. Ф., Уваров В. Б., Специальные функции математической физики, 2 изд., М., 1984
2. Суетин П. К., Классические ортогональные многочлены, 2 изд., М., 1979
3. Фок. Начало квантовой механики.

Приложение

^*     Если скалярное произведение двух элементов пространства равно нулю, то они называются ортогональными друг другу

^**  Главное (радиальное) квантовое число — целое число, обозначающее номер энергетического уровня. Характеризует энергию электронов, занимающих данный энергетический уровень. Является первым в ряду квантовых чисел, который включает в себя главное, орбитальное и магнитное квантовые числа, а также спин. Эти четыре квантовые числа определяют уникальное состояние электрона в атоме (его волновую функцию). Главное квантовое число характеризует энергию электрона. Оно обозначается как n. При увеличении главного квантового числа возрастают радиус орбиты и энергия электрона.

Наибольшее число  электронов на энергетическом уровне, с учетом спина электрона определяется по формуле

^***    Орбитальное квантовое число (азимутальное) - определяет азимутальное распределение плотности вероятности локализации электрона в атоме, то есть форму электронного облака и определяет энергетический подуровень данного энергетического уровня.

Связано с n -главным (радиальным) квантовым числом соотношением: