Основные характеристики волновых процессов. Эффект Доплера. Его значение в акустике, оптике и космологии

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

«Южно-Уральский  государственный университет»

Факультет «Экономики и Управления»

Кафедра «Экономика и финансы» 
 
 
 
 
 
 

    КУРСОВАЯ  РАБОТА

    по  дисциплине «Физика» 

Тема: «Основные характеристики волновых процессов. Эффект Доплера.

     Его значение в акустике, оптике и космологии». 
 
 

                                            
 
 

Выполнил:                                                             Студент группы  
 
 

Проверил:

Доцент 

Зоя Алексеевна Ивашкова 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Челябинск

2010г. 

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение            3

      1. История открытия явления        3

     2.Сущность  физического явления        4

      3. Область применения физического явления в акустике, оптике, космологии 8

            3.1. Применение в  космологии       8

            3.2. Применение в  акустике                 10  3.3. Применение в оптике                  10 4. Описание конкретного примера прибора с рисунком               11  4.1 Описание принципа работы                 12  4.2 Показатели работы и эффективности прибора              12 5. Полезный экономический эффект                 13 6. Вывод                     14 7. Литература                    16               

 

      Введение

    Процесс распространения колебаний в сплошной среде называется волновым процессом (или волной). При распространении волны частицы среды не движутся вместе с волной, а колеблются около своих положений равновесия. Вместе с волной от частицы к частице среды передаются лишь состояние колебательного движения и его энергия. Поэтому основным свойством всех волн, независимо от их природы, является перенос энергии без переноса вещества.

    Длина волны или частота наблюдаемого света может не совпадать с  соответствующими длинами волн или частотами света, излучаемого атомом. Точнее, воспринимаемая частота или длина волны зависит не только от внутриатомных процессов, их обусловливающих, но также и от той системы координат, с которой связаны наблюдающие аппараты. Частота волнового процесса будет различной, если её оценивать с помощью аппаратов, неподвижных относительно источника или движущихся по отношению к нему.

    Это замечание впервые было сделано Доплером (1842 г.), который указал, что воспринимаемая частота становится больше при сближении источника и приёмного прибора и меньше при их удалении друг от друга. Рассуждения Доплера применимы ко всем волновым явлениям – оптическим, акустическим и иным.

    Эффект Доплера легко можно наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, тот услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.

    Для волн (например, звука), распространяющихся в какой-либо среде, нужно принимать во внимание движение как источника, так и приёмника волн относительно этой среды. Для электромагнитных волн (например, света), для распространения которых не нужна никакая среда, имеет значение только относительное движение источника и приёмника.

    Также важен случай, когда в среде  движется заряженная частица с релятивистской скоростью. В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение, имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера. 
 

1. История открытия явления

Христиан Доплер, Австрийский физик, родился 29 ноября 1803 года в Зальцбурге в семье каменщика. В 1825 году окончил Политехнический институт в Вене, с 1829 по 1833 преподавал высшую математику в Вене. Затем, в течение полутора лет, ему пришлось работать клерком на хлопчатобумажной фабрике. Он даже хотел эмигрировать в Америку, но получил приглашение быть профессором в Праге, где проработал с 1835 по 1847 год. С 1847 года – профессор Горной и Лесной академий в Хемнице, с 1848 года – член Венской кадемии Наук, с 1850 профессор Венского университета и директор первого в мире Физического института, созданного при Венском университете по его инициативе. Умер Христиан Доплер 17 марта 1853 года в Венеции от туберкулеза.

      В мае 1842 года Кристиан Доплер опубликовал работу, где, сформулировал принцип, согласно которому «при относительном движении источника и приемника излучения регистрируемая частота излучения зависит от скорости их движения». Впервые этот эффект был подтвержден экспериментально в акустическом диапазоне волн в 1845 году английским ученым Байсом Бэллотом. Поставленный им опыт состоял в следующем. На платформе, сцепленной с движущимся локомотивом, находился музыкант, играющий на одной ноте. Второй музыкант с абсолютным слухом стоял на перроне вокзала. Он констатировал, что, когда поезд приближался к станции, труба звучала на полтона выше; когда поезд удалялся от станции этому музыканту казалось, что труба играет на полтона ниже. Как и ожидалось, кажущаяся высота звука оказалась в прямой зависимости от скорости поезда, что, собственно, и предсказывалось законом Доплера. Применительно к задачам астрономии данный эффект был проверен Уильямом Хаггинсом в 1868 году. В оптическом диапазоне в лабораторных условиях это явление наблюдалось русским ученым А.А.Белопольским в 1900 году.

   Принцип Доплера получил многочисленные применения в самых разнообразных областях физики и техники, там, где надо измерить скорость предметов, которые могут излучать или отражать волны, например:  

• Детектор движения в охранных системах. 
• Навигация в подводных лодках. 
• Измерение силы ветра и скорости облаков в метеорологии.

2. Сущность физического явления

Эффектом  Доплера называют изменение частоты волн, регистрируемых приемником, которое происходит вследствие движения источника этих волн и приемника.

Источник, двигаясь к приемнику, как бы сжимает пружину  – волну (рис.1).

           

     Рис. 1

Данный  эффект наблюдается при распространении  звуковых волн (акустический эффект) и электромагнитных волн (оптический эффект).      

Рассмотрим  несколько случаев проявления акустического эффекта Доплера:

1) Пусть  приемник звуковых волн П в  газообразной (или жидкой) среде  неподвижен относительно нее,  а источник И удаляется от  приемника со скоростью   вдоль соединяющей их прямой (рис.2, а).

Источник  смещается в среде за время, равное периоду  его колебаний, на расстояние , где  – частота колебаний источника.

Рис. 2

Поэтому при движении источника длина  волны в среде   отлична от ее значения  при неподвижном источнике:

,      где  – фазовая скорость волны в среде.

     Частота волны, регистрируемая приемником,

 

2) Если вектор  скорости источника направлен под произвольным углом  к радиус-вектору , соединяющему неподвижный приемник с источником (рис. 2, б), то частота волны будет равна:

       

3) Если источник неподвижен, а приемник приближается к нему со скоростью  вдоль соединяющей их прямой (рис.2, в), то длина волны в среде . Однако, скорость распространения волны относительно приемника равна ,

так что  частота волны, регистрируемая приемником

      

4) В том случае, когда скорость  направлена под произвольным углом  к радиус-вектору , соединяющему движущийся приемник с неподвижным источником (рис. 2, г), имеем:

       .

5) В самом общем случае, когда и приемник и источник звуковых волн  движутся  относительно   среды  с  произвольным  скоростями  (рис.2, д), частота волны

                                           
 

Эту формулу  можно также представить в  виде (если )     

     где  – скорость источника волны относительно приемника, а  – угол между векторами  и . Величина , равная проекции  на направление , называется лучевой скоростью источника.

Оптический  эффект Доплера      

При движении источника и приемника электромагнитных волн относительно друг друга также  наблюдается эффект Доплера, т.е. изменение частоты волны, регистрируемой приемником. В отличие от рассмотренного нами эффекта Доплера в акустике, закономерности этого явления для электромагнитных волн можно установить только на основе специальной теории относительности.

1) Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только относительную скорость источника и наблюдателя. Соотношение, описывающее эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме, с учетом преобразований Лоренца, имеет вид:

 

     (релятивистская формула эффекта Доплера)

 где с — скорость света, v — скорость источника относительно приёмника (наблюдателя), θ - угол между направлением на источник и вектором скорости. Если источник радиально удаляется от наблюдателя, то θ=0, если приближается - θ=π. 

Релятивистский  эффект Доплера обусловлен двумя причинами:

• классический аналог изменения частоты при относительном движении источника и приёмника;
• релятивистское замедление времени.

2) При небольших скоростях движения источника волн относительно приемника, релятивистская формула эффекта Доплера совпадает с классической формулой

3) Если источник движется относительно приемника вдоль соединяющей их прямой, то наблюдается продольный эффект Доплера.

В случае сближения источника и приемника ( )   , 

а в  случае их взаимного удаления ( )     

     Продольный  эффект Доплера был впервые обнаружен  в 1900 г. в лабораторных условиях русским  астрофизиком А. А. Белопольским (1854 — 1934) и повторен в 1907 г. Русским физиком  Б.Б.Голицыным (1862-1919). Продольный эффект Доплера используется при исследовании атомов, молекул, а также космических тел, так как по смещению частоты световых колебаний, которое проявляется в виде смещения или уширения спектральных линий, определяется характер движения излучающих частиц или тел.