Котельные установки и парогенераторы

   Задачу  о распределении тепловых потоков  по высоте топочной камеры решает позонный расчет топочной камеры.

Топка по высоте разбивается на ряд зон. Уравнения  энергии записываются для каждой из зон. При этом учитывается, что  изменение энтальпии в зоне равно  разности между тепловыделением  и радиационным теплообменом:

где I" и  I' — соответственно энтальпии газов на выходе из зоны и входе в зону, кДж/кг; β_сг" и β_сг' — соответственно степень выгорания топлива в конце и начале зоны; (Fψ)_эф — эффективное значение лучевоспринимающих поверхностей нагрева, м²; T_эф — эффективная температура газов в зоне, К.

     Степень выгорания β_сг пo относительной высоте топки h/h_т зависит от вида топлива и в среднем равна:

     В качестве первой зоны принимают зону максимального тепловыделения, ее высота для топок с гранулированным шлакоудалением считается от верхней плоскости холодной воронки до сечения, расположенного на 1,5 м выше верхних образующих горелок. Высота остальных зон принимается около 4 м. Величина (Fψ)_эф учитывает излучение факела на экраны, а также в вышерасположенную и нижерасположенную зоны.

    Обычно  до выполнения позонного расчета  выполняют расчет топки в целом  и определяют температуру газов  в конце топки θ"_т. Затем, задаваясь значениями β_сг, на границах каждой зоны, выполняют позонный расчет. Если в результате позонного расчета температура на выходе из топки (последней зоны) будет отличаться от ранее полученной более чем на ±30^о, следует задаться другими степенями выгорания β_сг и повторить расчет.

    Существенным  допущением данного метода является предварительное принятие степени  выгорания топлива β_сг, в то время как она должна определяться кинетикой процесса горения, зависящей' от многих факторов, в том числе от температуры газов.

   Дальнейшим  уточнением позонного расчета топок  является метод ЦКТИ-ТК3, который  позволяет более обоснованно учесть выгорание топлива на основе кинетики процесса горения. При этом приняты те же допущения, что и для позонного метода: одномерность характера движения топливовоздушной смеси в топке, равенство температур всех частиц топлива и газа.

    Степень выгорания топлива по методу ЦКТИ-ТКЗ определяется в соответствии с формулой

где G — количество несгоревшего к данному времени кокса на 1 кг рабочей массы топлива, кг/кг; Q_к и Q_н^р — теплота сгорания кокса и рабочей массы топлива, кДж/кг.

    Величина G определяется по формуле

Здесь W^р и К^р — процентное содержание влаги и кокса на рабочую массу топлива; W^пл — процентное содержание влаги на массу пыли; J₁ — относительная суммарная доля недожога частиц кокса различных размеров, находящихся в факеле.

      Значение J₁ вычисляется как сумма недожога частиц различных фракций:

где δ_i и δ_0i — соответственно текущий и начальный диаметр частиц фракции i; Ф и n_ф — соответственно массовая доля фракции и число фракций в пыли.

     Учтя, что фракция Ф= |ΔR|, можно  записать

или точнее, заменяя сумму интегралом:

где (δ_0i)_τ — начальный размер частицы, полностью сгоревшей к моменту времени τ; δ₀₁ — начальный размер наиболее крупной частицы.

    Производная (dR/dδ)_0i вычисляется на основе зерновой характеристики. С учетом связей между выгоранием частицы любой фракции и наиболее крупной частицы для кинетической и диффузионной областей горения можно вычислить значение интеграла J₁.

      Позонный расчет топки методом ЦКТИ-ТКЗ выполняется с применением ЭВМ. 

2.2. Теплообмен  в полурадиационных и конвективных поверхностях нагрева.

  Тепловой расчет поверхностей нагрева парового котла производится на основе применения аналитических методов и теории подобия к процессам теплообмена. При этом учитываются все сложности процессов: сочетание радиационной и конвективной теплоотдачи от газового потока, присутствие твердых примесей в дымовых газах, сложный характер омывания поверхностей, наличие наружных и внутренних загрязнений, особенности формы поверхностей нагрева — ребристых, плавниковых труб, волнистых набивок РВП и т. д.

  В расчете поверхностей нагрева, расположенных непосредственно за топочной камерой, например

                                                                                                           Рис. 2.1.

ширмовых, необходимо учитывать излучение, проникающее из топочной камеры. Такие поверхности называют полурадаационными. За ними по ходу газов располагают конвективные поверхности.

  Для поверхности нагрева можно составить дифференциальные уравнения энергии по газам и рабочему телу. Изменение количества теплоты схема теплообменника в элементе теплообменника длиной dx (рис. 2.1), отданной газами и воспринятой рабочим телом, равно количеству теплоты, переданной за счет теплопередачи. Без учета дополнительных источников теплоты за счет присосов и лучистой теплоотдачи из топки систему дифференциальных уравнений для газов и рабочего тела можно писать в виде

где В_р — расчетный расход топлива, кг/с; D — расход рабочего тела (пара, воды), кг/с; φ — коэффициент сохранения теплоты; I — энтальпия газа, отнесенная к 1 кг топлива, кДж/кг; i — энтальпия рабочего тела, кДж/кг; k — текущее значение коэффициента теплопередачи, кВт*м^-2*К^-1; (θ — t) — текущее значение разности температур газа и рабочего тела (температурный напор), К; Н/Х — отношение поверхности к длине теплообменника, м²/м; х — текущее значение длины теплообменника по ходу газов, м.

    В первом уравнении системы знак минус  показывает, что энтальпия газов  уменьшается по длине теплообменника. Во втором уравнении системы знак плюс принимается для прямотока, знак минус — для противотока. Система является нелинейной вследствие зависимости энтальпий и коэффициента теплопередачи от температуры.

      Покажем, как может быть решена  эта система, если в первом  приближении пренебречь зависимостями теплоемкостей и коэффициента теплопередачи от температуры. Дифференциалы энтальпий можно представить как

  где V_г — объем газов, отнесенный к 1 кг топлива, м³/кг; с_г — теплоемкость газов, кДж/(м³*К); с — теплоемкость рабочего тела, кДж/(кг*К).

    Систему удобно записать в виде

где

 
 

Способ  решения новой системы, принятый в нормативном методе теплового  расчета котельных агрегатов, заключается в приведении двух дифференциальных уравнений для температур к одному уравнению для температурных напоров. Вычитая почленно уравнения системы, можно получить

или

   Обозначим температуры при х  = 0 буквами θ_о и t_o и при х = 1 буквами θ₁ и t₁. Проинтегрируем уравнение, считая а и b постоянными:

   Интеграл в правой части обозначим как среднеинтегральный температурный напор Δt

   Тогда уравнение после интегрирования левой части запишется в виде

   Запишем интеграл уравнения

 В результате интегрирования получим

Исключим из выражений –(a+b), тогда

    Полученное выражение в теории теплопередачи получило название средне логарифмического температурного напора. Такой способ решения дифференциальных уравнений энергии для теплообменников удобен для ручного расчета. Для поверочных расчетов паровых котлов на ЭВМ применяются другие методы решений уравнений энергии .

    Интегралы уравнений системы так же можно представить в виде

     Обозначив θ₀ = θ’; θ₁ = θ’’, и кроме того t₀ = t’; t₁ = t’’ для прямотока, а t₀ = t’’, t₁ = t^’ для противотока и раскрыв значения a и b, получим

где левые части уравнений выражают соответственно количество теплоты, переданной газами и воспринятой рабочим телом по балансу, а правые — количество теплоты, переданной за счет теплопередачи. Эти количества теплоты обычно относят к единице расхода топлива. Тогда баланс теплоты по газам, рабочему телу и теплопередаче выразится как

     При необходимости в  первых двух формулах следует учесть дополнительные источники теплоты — присосы и излучение из топки:

где Δα — присосы в поверхности нагрева; I⁰_прс, — знтальпия присасываемого воздуха; Q_л — теплота, полученная лучевоспринимающими поверхностями излучением из топки.

   2.3. Коэффициент теплопередачи.

   При расчете передачи теплового потока от газов к рабочему телу через  стенки поверхностей нагрева котлов необходимо учитывать возможность появления наружных и внутренних загрязнений: наружные возникают из-за осаждения золы или сажи при омывании труб потоком дымовых газов; внутренние могут быть обусловлены появлением накипи. Как внутренние, так и наружные загрязнения уменьшают количество передаваемой теплоты. Однако внутренние загрязнения, создавая термическое сопротивление оттоку теплоты к охлаждающей среде (воде, пару), могут вызвать недопустимый рост температуры стенки трубы. Поэтому их величина должна быть минимальной.

   Расчет  теплоотдачи из-за небольшой толщины стенки металлических труб поверхностей нагрева ведут, как для многослойной плоской стенки. Коэффициент теплопередачи при этом от газов к рабочему телу будет выражаться следующей зависимостью:

где α₁ — коэффициент теплоотдачи от газов к стенке, кВт/(м²*К); α₂ – коэффициент  теплоотдачи от стенки к рабочему телу, кВт/(м²*К); λ_з, λ_м, λ_н — соответственно коэффициенты теплопроводности слоя золовых загрязнений, металлической стенки трубы и слоя внутренних загрязнений (накипи), кВт/(м*К); δ_з, δ_м, δ_н — соответственно толщины слоя золовых загрязнений, металлической стенки трубы и слоя внутренних загрязнений, м.

   Термическое сопротивление слоя золовых загрязнений  δ_з/ λ_з называют коэффициентом загрязнения ε:

    Термическим сопротивлением металлической стенки трубы δ_м/λ_м обычно пренебрегают из-за большого значения λ_м. Однако в расчетах паро-паровых теплообменников, а также в расчетах температуры металлической стенки эту величину следует учитывать.

   Термическое сопротивление слоя внутренних отложений (накипи) δ_н/λ_н расчетах не учитывают, так как при нормальной эксплуатации толщина этого слоя должна быть весьма малой. Коэффициенты теплоотдачи и теплопроводности, входящие в формулу коэффициента теплопередачи, зависят от большого числа факторов, в том числе от температур газов и рабочего тела.

Как упоминалось, при выводе уравнений теплообмена  коэффициент теплопередачи и все составляющие его коэффициенты подсчитываются по средним значениям температур на входе и выходе из поверхности нагрева. Для заданных поверхностей нагрева коэффициент теплопередачи приобретает конкретное значение в зависимости от особенностей теплообмена. Так, например, для ширмовой поверхности нагрева вводится множитель Q_л/Q_б, учитывающий теплоту, воспринятую из топки. Тогда коэффициент теплопередачи

где Q_б — количество теплоты, отданной поверхности газами, кДж/кг; Q_л — количество теплоты, передаваемое ширмам излучением из топки, кДж/кг.

   Величину Q_л учитывают при определении количества теплоты, воспринятой паром по балансу. Коэффициент загрязнения ε зависит от сорта сжигаемого топлива и несколько увеличивается с ростом температурь газов.