Котельные установки и парогенераторы

   Сущность  метода теории подобия базируется на анализе систем уравнений, описывающих  процесс, на основании чего можно получить безразмерные критерии подобия. Конкретный вид зависимостей между критериями устанавливается в результате обработки экспериментальных данных. Этот метод является синтезом аналитического и эмпирического методов.

В настоящее  время получили распространение метод ЦКТИ, основанный на применении теории подобия, и метод ВТИ-ЭНИН, основанный на аналитических зависимостях. Помимо этих двух методов, включенных в нормативный метод расчета паровых котлов, разрабатываются расчеты топочных процессов, основанные на применении ЭВМ:

   метод позонного расчета топочных камер с учетом выгорания топлива (ЦКТИ-ТКЗ);

   зональный метод расчета, основанный на решении систем уравнений энергии для объемных и поверхностных зон в топочной камере (ВТИ);

   метод математического моделирования комплексных процессов горения, аэродинамики и тепломассообмена в топочных камерах (МЭИ, ВТИ).

   Существуют  поверочный и конструкторский методы расчета топок. Для первого считаются  известными геометрические характеристики топочных камер и определяется температура продуктов сгорания на выходе из топки. Для конструкторского метода расчета задается температура на выходе из топки и определяются ее геометрические характеристики.

Рис. 2.1. Эскиз топочной камеры:                                 Рис. 2.2. Угловые коэффициенты                              

a) — при гранулированном шлакоудалении;   для однорядного гладкотрубного экрана:                                 

       б) — вариант пода топки для жидкого                                        1 — с учетом излучения                                       

                шлакоудаления.                                                                        обмуровки при е = 14d;

                                                                                                               2 — то же при е = 0,8d;

                                                                                                                3 — то же при е=0,5d;

                                                                                                                4 — то же при е=0;

                                                                       5 — без учета излучения обмуровки при е ≥ 0,5d. 

   На  рис. 2.1 показана схема открытой призматической топочной камеры с гранулированным шлакоудалением и холодной воронкой (рис. 2.1,а) и как вариант — с жидким шлакоудалением (рис. 2.1,б).

     Полная поверхность стен топочной  камеры F_ст определяется как сумма поверхностей, ограничивающих весь объем топки, причем все поверхности, кроме боковой, определяются как

 

где l_i; — расчетная длина соответствующей стены, м; а — ширина топки, определяемая расстоянием между осями крайних экранных труб, м.

   Объем топки определяется как

     

где F_б — боковая поверхность стены топки, м².

  Помимо  полной поверхности стен топки, вводится понятие лучевоспринимающей поверхности топки Н_л м².

    

где F_плi — площадь соответствующей стены, занятой экраном, м²; x_i — угловой коэффициент экрана, определяющий долю падающего на экран потока энергии от всего потока излучаемой энергии.

     Площадь, занятая экраном, F_плi равна площади стены F_стi за вычетом неэкранированной части стены F_нэi, (за счет разводки экранных труб для горелок, гляделок, лазов и т. д.):

 

   Угловой коэффициент экранов х_i; зависит от их конструктивных характеристик: относительных шагов труб экрана s/d, расстояния оси труб от обмуровки е, числа рядов труб и т. д.

   На  рис. 2.2 показана зависимость коэффициента x от s/d и е для однорядного гладкотрубного экрана. Для холодной воронки и первого ряда труб в ширме (фестоне) принимается x = 1, так как вся падающая теплота полностью поглощается.

     Отношение лучевоспринимающей поверхности стен к их полной поверхности называется степенью экранирования χ:

 

   Помимо  степени экранирования, вводится понятие тепловой эффективности экрана и топки в целом.

      Коэффициент тепловой эффективности  экрана ψ, кроме углового коэффициента  х, учитывает коэффициент загрязнения ζ, который определяет отношение тепловой эффективности загрязненного и чистого экранов

 

   Средний коэффициент тепловой эффективности  экранов для топки

     
 

   Одной из важнейших характеристик радиационного  теплообмена в топочной камере является степень черноты топки а_т зависящая в свою очередь от степени черноты факела а_ф. Для камерных топок степень черноты определяется по формуле

     
 

     Степень черноты факела а_ф определяется видом топлива и условиями его сжигания и зависит от эмиссионных характеристик трехатомных газов СО₂ и Н₂O и твердых частиц сажи, кокса и золы. В общем случае степень черноты факела определяется законом Бугера

 

где k — коэффициент ослабления лучей топочной средой, 1/(МПа м); р — давление в топке, МПа. Для котлов, работающих без наддува, принимается р = 0,1 МПа; s — эффективная толщина излучающего слоя, м.

     Для  топочной камеры s вычисляется по  формуле

    При сжигании твердых топлив коэффициент ослабления лучей зависит от эмиссионных свойств и концентраций газовых,, золовых и коксовых компонентов факела

где k_г, k_зл, k_кокс — соответственно коэффициенты ослабления лучей газами, золой и коксовыми частицами, 1/(МПа м); r_n — суммарная объемная доля трехатомных газов; μ_зл и х — безразмерные концентрации золы и кокса в дымовых газах.

   При сжигании газообразного и жидкого  топлива коэффициент ослабления лучей определяется степенью черноты светящейся a_св и несветящейся (газовой) а_г частей факела. К первой относят суммарное излучение трехатомных газов и сажистых частиц, ко второй — только излучение газов.     

Тогда

где т — коэффициент усреднения.

   Количество  теплоты, переданной излучением от топочной среды к поверхностям нагрева, Q_л^т, кДж/кг, может быть определено на основе закона Стефана — Больцмана

 где σ₀ — коэффициент излучения абсолютно черного тела (σ₀ = 5,67*10^-11 кВт*м^-2*К^-4); а_т — эффективная степень черноты топочной камеры; H_л — лучевоспринимающая поверхность нагрева, м²; В_р — расчетный расход топлива, кг/с; Т_ф — эффективная температура топочной среды (факела), К; Т_з — температура наружного слоя загрязнений лучевоспринимающей поверхности, К.

   Трудность расчета излучения в топке  объясняется тем, что температура факела Т_ф переменна по длине, ширине и высоте топочной камеры и зависит от ряда факторов: вида топлива и способа его сжигания, расположения горелок, степени экранирования и т. д. Величина Т_ф меняется также с изменением расхода топлива и других режимных параметров. Имеется также связь между температурами T_ф и Т_з.

   В связи с этим при разработке аналитических  методов поверочного расчета  предложены различные зависимости, связывающие эффективную температуру Т_ф с максимальной адиабатической температурой сгорания топлива Т_а и температурой в конце топки Т_т".

   По  методу ВТИ-ЭНИН величина Т_ф определяется для камер сгорания двухкамерных топок по формуле

для камер  охлаждения

для однокамерных топок

где Δ_т, Δ_φ, Δ_χ — поправки на род топлива, угол наклона горелок и степень экранирования.

   Адиабатическая  температура T_а определяется по полезному тепловыделению в топке, равному энтальпии продуктов сгорания при коэффициенте избытка воздуха в топке.

    Полезное тепловыделение в топке

где Q_p^p — располагаемая теплота топлива, кДж/кг; q₃, q₄ и q₆ — соответственно потери теплоты от химической, механической неполноты горения и с теплом шлаков, %; Q_в — теплота, вносимая в топку воздухом, кДж/кг; Q_в.вн — теплота, внесенная в топку воздухом при подогреве его вне агрегата, кДж/кг; I_отб — теплота рециркулирующих газов в месте их отбора, кДж/кг; r — доля рециркуляции.

     Количество теплоты, переданное излучением. Q_л^т будет равно количеству теплоты, определяемому тепловым балансом топочной камеры:

где I_т" — энтальпия газов на выходе из топки, кДж/кг; φ — коэффициент сохранения теплоты; Vс_ср — средняя суммарная теплоемкость продуктов сгорания в интервале температур (Т_а — Т_т"), кДж/(кг К).

   Естественно, что разность абсолютных значений температур равна разности этих температур по стоградусной шкале (Т_а — Т_т") = (θ_а – θ_т”).

    Средняя суммарная теплоемкость 

    Количество теплоты, переданной излучением, Q_л^т будет также равно количеству теплоты, воспринятой конвекцией от внешней загрязненной поверхности экранных труб к рабочей среде, протекающей внутри труб (пару, воде). Следовательно можно записать

причём

где ε = δ_эл/λ_эл — термическое сопротивление слоя золовых загрязнений, равное отношению толщины слоя к коэффициенту теплопроводности, м^2*К*кВт^-1; α₂ — коэффициент теплоотдачи от внутренней стенки трубы к рабочей среде, кВт*м^-2*K^-1; Т_ср — средняя температура пара (воды), К.

   Расчет  топочных камер по аналитическому методу ВТИ-ЭНИН состоит в совместном решении приведенных уравнений для Q_л^т, Q_б^т и Q_к^т для определения Т_з и Т_т". Этот метод рекомендуется в. качестве нормативного для расчета двухкамерных топок и в качестве дополнительного — для расчета однокамерных топок.

   В качестве нормативного метода для расчета  процесса излучения в однокамерных и полуоткрытых топках рекомендуется метод ЦКТИ, основанный на применении теории подобия. Определяющим является критерий Больцмана — Во, пропорциональный отношению количеств теплоты, выделенной в топке и отданной за счет радиационного теплообмена:

    На основании обработки экспериментальных данных получена критериальная зависимость безразмерной температуры на выходе их топки θ_т” = T_т”/Т_а: 

   где а_т — степень черноты топки; М = А — В_х, — параметр, учитывающий относительное положение максимальных температур (ядра факела) в топке в зависимости от топлива и способа сжигания; численные значения А и В определяются видом сжигаемого топлива.

        Приведенные методы расчета теплообмена излучением в топочной камере дают возможность определить температуру на выходе из топки по аналитическим зависимостям или по критериальной зависимости. Однако при проектировании топочной камеры иногда определяют не только температуру на выходе из топки, но так же и температуру газов в любой точке топочного пространства. Это необходимо в первую очередь для определения локальных тепловых нагрузок в топочной камере для выявления количеств теплоты, воспринимаемых различными панелями, радиационными перегревателями и т. д.