Контрольная работа по "Физике"

Задача  № 1.

Определить  сопротивление слоя твёрдых частиц высотой – Н, м в аппарате диаметром  – D, м. Объемный расход газа, проходящего  через аппарат – V, м³/ч, плотность – ρ, кг/м³, динамический коэффициент вязкости газа – μ, Па ^.с.

Найти также  коэффициент формы частиц (Ф) и эквивалентный диаметр каналов (d_ЭКВ) в слое.

Принять:

1. удельную поверхность твердых частиц ¦ = 415 м²/м³;
2. свободный объём ε = 0,43;
3. число твёрдых частиц  в 1 м³ слоя m = 10⁶.

 

Исходные  данные.

По последней  цифре шифра – 2

H = 1,5 м

D=2,5 м

V= 8500 м³/ч

По предпоследней  цифре шифра – 7

ρ= 0,946 кг/м³

μ^.10³= 0,0219 Па ^.с

 

Решение:

1. Рассчитаем площадь поперечного сечения аппарата

                                ,  м²      [1.1]

Подставив исходные данные своего варианта в формулу [1.1], получим:

,  м² 

2. Определим фиктивную скорость  газа в аппарате

                          ,  м/с      [1.2]

Подставив исходные данные своего варианта в формулу [1.2], получим:

,  м/с

3. Вычислим критерий Рейнольдса  и эквивалентный диаметр каналов    

 

       [1.3]

Подставив исходные данные своего варианта в формулу [1.3], получим:

Т.к. в нашем случае значение критерия Рейнольдса Re<2320, то мы можем утверждать, что в нашем случае имеет место устойчивый ламинарный режим.

                         ,  м,     [1.4]

 

где S – площадь сечения потока (в данном случае поперечное сечение  аппарата);

       П – периметр каналов.

Подставив исходные данные своего варианта в формулу [1.4], получим:

,  м,

 

4. Найдем сопротивление слоя твёрдых частиц по формуле;

                             ,  Па    [1.5]

 

Т.к., в нашем случае, значение критерия Рейнольдса лежит в диапазоне 50 < Re <7200, то значения λ (коэффициента сопротивления) при течении газа через слой определяется по формуле:

       [1.6]

Подставив исходные данные своего варианта в формулу [1.6], получим:

Тогда, подставляем полученное значение коэффициента сопротивления в формулу [1.5]:

,Па

 

5. Для определения коэффициента  формы (Ф) частиц сначала необходимо  найти диаметр шара d, имеющего такой же объём, что и частица. Расчет производим по формуле

                                 ,      [1.7]

где (1 – ε) – объём частиц в 1 м³ слоя

Выражая d через другие параметры уравнения [1.7], получим:

                                                 [1.8]

После подстановки имеющихся  у нас значений в формулу [1.8], имеем:

м

 

Коэффициент формы частицы рассчитать посредством уравнения

                  ,        [1.9]

               отсюда         [1.10]

Подставим значения наших аргументов в формулу [1.10]:

6. Проверим правильность выбора выражения для расчета λ, для чего определим критерий Рейнольдса по формуле

                                         [1.11]

Подставим значения наших аргументов в формулу [1.11]:

Из результатов приведенного расчета можно сделать вывод, что выражение для расчета коэффициента сопротивления λ выбрано правильно, т.к. значение критерия Рейнольдса лежит в диапазоне диапазоне 50 < Re <7200.

 

Ответ: ΔP= 640 Па; Ф=0,824; d_экв=4,15*10^-3м

 

 

Задача № 2.

Определить расход охлаждающей  воды  G_В, поступающей в сухой противоточный барометрический конденсатор смешения с температурой t₁ для конденсации (Д) пара давления Р, а также диаметр конденсатора d_К, диаметр d_Т и высоту Н_Т барометрической трубы, если вакуум в конденсаторе составляет Р_ВАК.

Дать схему барометрического конденсатора.

Барометрическое  (атмосферное) давление P_атм=

Исходные данные.

По последней  цифре шифра – 2

Д = 4000 кг/ч

Р = 0,06 МПа

По предпоследней  цифре шифра – 7

Р_ВАК = 340 мм.рт.ст = 45,330*10³ Па

t₁= 20 ⁰С = 293,15 K

 

Схема сухого противоточного барометрического конденсатора

Обозначения на схеме:

1 – Корпус

2 – Тарелка

3 – Барометрическая труба

4 – Колодец

5 – Ловушка

 

 

Решение:

1. Определим давление в конденсаторе по формуле:

  [2.1]

Подставим значения наших аргументов в формулу [2.1]:

2. Расход охлаждающей воды G_В рассчитываем из уравнения теплового баланса, причем по практическим данным принимаем, что конечная температура воды ниже температуры пара на 3⁰С, т.е. t₂= t-3= 359,09 – 3 = 356,09 K.(параметр t выбираем в зависимости от давления P из приложения 1источник [1])

,кг/ч [2.2]

В данном уравнении:

Д (кг/ч)- массовый расход пара, поступающего в конденсатор;

G_В (кг/ч)- массовый расход воды, поступающей в конденсатор;

i_п (Дж/кг) – энтальпия пара по линии насыщения;

i_П – выбирается из приложения 1 источник [1] по давлению Р:

  для P=0,06 МПа i_П=2653,1 кДж/кг=2,653*10⁶Дж/кг;

С_В– удельная теплоёмкость воды, можно принять равной 4,19 кДж/кг ^.К=4,19*10³Дж/кг.;

t₁, t₂ K – температура воды, поступающей в конденсатор и выходящей из него.

Выразим из уравнения [2.2] значение расхода воды:

,кг/ч    [2.3]

Подставив в формулу [2.3] имеющиеся у нас значения, получим:

, кг/ч

3.  Определим диаметр конденсатора d_К из уравнения массового расхода

                         , м [2.4]

где w_П – скорость пара, отнесенная к полному сечению конденсатора, принять равной в пределах 10 ¸ 15 м/с;

       ρ_П – плотность пара выбирается из приложения 1 источник [1] по давлению Р

при P=0,060 МПа ρ_П = 0,3558 кг/м³.

Выразим из уравнения [2.4] значение расхода воды:

, м   [2.5]

Подставив в формулу [2.5] имеющиеся у нас значения, получим:

4.  Найдем диаметр барометрической трубы (d_Т) из уравнения массового расхода

                           ,  м [2.6]

где w_В – скорость воды в барометрической трубе, принять равной в пределах 0,5 ¸ 2 м/с (принимаем 1 м/с);

       ρ_В – плотность воды выбирается из приложения 2 источник [1] по конечной температуре t₂.

Для t₂=80 ⁰С (округление в сторону большей плотности воды) ρ_В = 972 кг/м

Выразим из формулы [2.6] значение d_т:

, м  [2.7]

Подставив в формулу [2.7] имеющиеся у нас значения, получим:

5. Рассчитаем высоту барометрической трубы

                     ,  [2.8]

где h_ВАК – высота гидростатического столба жидкости в трубе, необходимого для уравновешивания разности между атмосферным давлением (Р_АТ) и давлением внутри конденсатора (Р_К), м

             [2.9]

, если давление выражено в  мм.рт.ст 

    или    [2.10]

,  если давление выражено в Па 

Выполним  расчет по формуле [2.10]:

 

      h_ДИН – динамический напор, необходимый для создания движения в трубе воды со скоростью w_В и преодоления всех сопротивлений, м

 

                        , м, [2.11]

где ξ_ВХ – коэффициент сопротивления на входе воды в трубу, можно принять равным 0,5; 

       ξ_ВЫХ – коэффициент сопротивления на выходе воды из трубы, можно при-

                   нять равным 1,0 

 

Принимаем ориентировочно высоту барометрической трубы h = 8 м, тогда

                              [2.12]

Из  приложения 2 источник [1] по выбранному нами параметру температуры воды на линии насыщения, равному t = 80 ⁰С, выбираем значение коэффициента трения гладких труб λ = 0,675 Вт/м*К.

Подставив имеющиеся у нас значения в формулу [2.12], получим:

 

 

Определим критерий Рейнольдса по формуле:

                                     ,  [2.13]

где ν_В – кинематический коэффициент вязкости воды, выбирается из приложения 2 источник [1] по температуре t₂, μ = 355*10^-6.

Подставив имеющиеся у нас значения в формулу [2.13], получим:

 

 

При увеличении атмосферного давления вода может залить штуцер для ввода  пара, поэтому высоту трубы принять с запасом  h_ЗАП = 0,5 м.

В итоге, подставив имеющиеся у  нас данные в формулу [2.8], получим:

Ответ: G_В= 20,75 * 10³ кг/ч, d_К = 34,56 м, d_Т = 5,7 м, Н_Т= 5,43 м.

 

Задача № 3.

Определить коэффициент массоотдачи (β_Г) от паровоздушной смеси (пары бензола в воздухе) к неподвижному слою адсорбента (активированный уголь) при температуре (t ⁰С), если свободный объём слоя ε, удельная поверхность адсорбента ƒ, м²/м³; фиктивная скорость паровоздушной смеси w_ƒ, м/с.

 

Исходные данные.

По последней цифре шифра – 2

t = 21 ⁰С=294 К

ε = 0,370

По предпоследней  цифре шифра – 7

ƒ = 1640 м²/м³

w_ƒ = 0,163 м/с

 

Решение:

 

1. Определим эквивалентный диаметр слоя угля по формуле:

                                , м [3.1]

Подставляя в формулу [3.1] имеющиеся у нас значения, получим:

 

 

2. Рассчитаем критерий Рейнольдса для паровоздушной смеси:

                      , [3.2]

 

где ρ_СМ – плотность паровоздушной смеси, можно принять равной 1,2 кг/м³;

       μ_СМ – динамический коэффициент вязкости газа паровоздушной смеси, можно принять равным 1,75^. 10^-5 Па ^.с.

Подставив в формулу [3.2] наши значения, получим:

 

       3.  Вычислим коэффициент диффузии паров бензола в воздухе, если при 0⁰С (273К) и атмосферном давлении (Р₀)  м²/с, по формуле

                               , м²/с [3.3]

Так как в нашем случае давление в аппарате Р = Р₀ , то формула примет вид

                                [3.4]

Подставляя в формулу [3.4] имеющиеся у нас значения, получим:

 

4.  Найдем значение диффузионного критерия Прандтля (Рr^'_Г)

                                   [3.5]

Подставив в формулу [3.5] наши значения, получим:

 

5.  В соответствии с найденным  значением Re определим диффузионный критерий Нуссельта (Nu^'_Г), причем надо учесть, что

а) для зернистого адсорбента при  ламинарном движении газа (Re < 30)

                       [3.6]

б) при турбулентном движении (Re = 30 ¸ 150)

                        [3.7]

В нашем случае, т.к. Re=10<30 , воспользуемся формулой [3.6]:

 

6.  Рассчитаем коэффициент массоотдачи от паровоздушной смеси к неподвижному слою адсорбента

                               , м/с   [3.8]

Из формулы [3.8] получим:

 

 [3.9]

Подставив имеющиеся у нас значения параметров в формулу [3.9], получаем коэффициент массоотдачи от паровоздушной смеси к неподвижному слою адсорбента:

 

 

Ответ: β_Г=0,279.

 

 

Задача № 4.

Рассчитать расход серной кислоты (G, кг/ч) с начальной концентрацией С_Н,%  для осушки газа V, м³/ч. Конечное содержание влаги в газе не должно превышать а_К, % масс. С газом поступает влага (G^Н_ВЛ).

 

 

Исходные данные.

 

По последней  цифре шифра – 2

С_Н = 91 %=0,91

V = 710 м³/ч    

По предпоследней  цифре шифра – 7

а_К = 0,03 %  масс.

G^Н_ВЛ = 7 кг/ч    

 

Решение:

1. Определим массовый расход газа

                    , кг/ч,  [4.1]

где ρ_Г - плотность газа, принимаем равной 3,23 кг/м³

Подставляем имеющиеся у нас данные в формулу [4.1]:

, кг/ч,

 

2. Рассчитаем массу влаги, уносимую газом

                , кг/ч [4.2]

Подставив имеющиеся у нас данные в формулу [4.2], получим:

, кг/ч

3. Принимаем, что после осушки кислота разбавляется до С_К = 78% = 0,78.

Найдем массу воды на 1 кг 100 - % кислоты:

на входе в аппарат  , кг [4.3]

Подставляя имеющиеся у нас  данные в формулу [4.3], получим:

, кг

 

на выходе из аппарата  , кг

Таким образом, водопоглощаемость 1 кг 100 - %  серной кислоты (G_{ВОДОПОГЛ})

               , кг   [4.4]

Подставив в формулу [4.4] полученные значения, получим:

, кг.

 

4. Определим расход серной кислоты G, кг/ч:

0. В пересчете на 100% - ную 

                         

                            [4.5]

 

Подставляя имеющиеся у нас  данные в формулу [4.5], получим:

, кг/ч

 

• Определим расход серной кислоты G, кг/ч, концентрации С_Н, %

                            

                                     , кг/ч  [4.6]

Подставив в формулу [4.6] полученные значения, получим:

 

 кг/ч