Электропривод

Министерство  образования и науки Российской Федерации 

Федеральное агентство по образованию

НГТУ

Кафедра ЭАПУ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Дисциплина: электропривод  
 

Расчётно–графическая  работа 

Вариант 24 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил:

Факультет: ФМА

Группа: ЭМА–61

Студент: Чернов К.Г. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Новосибирск

2009

Вариант № 24

Исходные  данные:

Механизм  подъёмного крана приводится в движение двигателем постоянного тока с независимым  возбуждением ДПТ НВ.

Параметры двигателя:

, ПВ=100%, р=2 , а=1.

Технические данные электропривода:

 

Кинематическая  схема механизма: 

 

 
 

1-соединительные

    полумуфты

2-редуктор

Рис.1

Задача  № 1

1. Привести моменты инерции движущихся инерционных масс привода к скорости вращения электродвигателя. Определить суммарный момент инерции расчетной эквивалентной механической схемы привода. При этом принять суммарный момент инерции соединительных муфт и шестерни редуктора, вращающихся со скоростью двигателя ω₁, равным 0,1J_дв, а суммарный момент инерции соединительных муфт и шестерни редуктора, вращающихся со скоростью механизма ω₂, равным 0,1J₇ = 0,1J_б.
2. Определить приведенные к скорости вращения электродвигателя моменты статического сопротивления для двух режимов работы электродвигателя:

а) двигательный режим – при подъеме груза;

б) генераторный (тормозной) режим – при спуске груза.

При этом КПД  механизма принять равным η_мех = 0,9, а КПД редуктора η_р = 0,95.

3. Построить естественные скоростную и механическую характеристики электродвигателя. Указать на них величину установившихся скоростей вращения двигателя при подъеме и спуске груза. Определить соответствующие линейные скорости подъема и опускания груза.
4. Построить пусковую диаграмму электродвигателя при питании его от сети с неизменным напряжением, равным номинальному. Определить величину сопротивлений пусковых ступеней, число их n берется из табл. 2.
5. Определить сопротивление и построить искусственную реостатную механическую характеристику электродвигателя, обеспечивающую в режиме противовключения при спуске груза скорость вращения, равную 0,2.
6. Определить скорость опускания груза, если электродвигатель будет работать на реостатной характеристике в режиме генераторного торможения с рекуперацией энергии в сеть с добавочным сопротивлением, рассчитанном в п.5.
7. Определить сопротивление и построить механическую характеристику динамического торможения, обеспечивающую при начальной скорости торможения, равной установившейся скорости подъема (см.п.3), начальный тормозной момент, равный .

 
 
 
 

1. Приведение моментов инерции движущихся инерционных масс привода к скорости вращения двигателя.

Кинематическая  схема:

 
 
 
 
 
 
 
 

1-соединительные

    полумуфты

2-редуктор

Рис.2

Принимаем:

                           

                            

Моменты инерции  тех масс, которые вращаются со скоростью двигателя остаются без  изменений. Моменты инерции масс вращающихся со скоростью  приведём к скорости вращения электродвигателя, на основе равенства кинетических энергий в реальной и расчётной схемах. 

где - момент инерции шестерни редуктора, вращающейся со скоростью рабочего органа, приведенный к скорости вращения двигателя; - запас кинетической энергии шестерни реальной схемы; - запас кинетической энергии шестерни эквивалентной схемы.

Приравняем правые части равенства 1 и 2: 
 
 

Тогда: 
 
 
 

В системе ещё  присутствует масса груза, которая  также влияет на момент инерции барабана. 

Приравняем правые части равенств 10 и 11: 
 

где - момент инерции на валу механизма, создаваемый грузом.

Подставим 13 в 11: 
 

Так как левые  части равенства 14 и 15 равны: 
 
 

Определим суммарный  момент инерции расчётной эквивалентной  механической системы привода: 

Подставим 6, 7, 8, 9 и 18 в 19: 

Учтём равенства  и , тогда

 

Получаем эквивалентную  одномассовую схему:

Подставим численные  значения:

 

Рис.3

- момент статического сопротивления, приведённый к скорости вращения двигателя. 

2. Определить приведённые к скорости электродвигателя моменты статического сопротивления для двух режимов работы электродвигателя:

а) двигательный режим – при подъёме груза.

Приведение моментов статического сопротивления производится на основе равенства элементарных работ, выполняемых в реальной и эквивалентной  расчётной схемах. Рассмотрим нашу кинематическую схему на рис.2.

Работа, совершаемая  двигателем:

       (20)

где –время, в течение которого работает двигатель.

Работа, затрачиваемая  на вращение механизма:

               (21)

Необходимо учесть также часть работы, которую двигатель  затрачивает на потери в редукторе  и рабочем органе. Эти работы характеризуются  коэффициентами полезного действия: 

Работа, затрачиваемая  на подъём груза:

          (22)

С учётом потерь в механизме, получим: 

Подставляя 21 и 22 в 23 получим: 

Скорость груза  связана с угловой скоростью  вращения механизма. 

Подставив 25 в 24: 

Получаем: 

Приведем  к скорости вращения двигателя

С учётом потерь в редукторе: 

Подставив 20 и 21 в 27 получаем: 
 

Подставив 26 в 28 получим: 
 
 

б) Для генераторного (тормозного) режима – при спуске груза.

В данном режиме лебёдка отпускает груз под действием  силы тяжести. Сила тяжести совершает  работу, часть которой расходуется  в механизме, а остальная часть  расходуется на вращение двигателя, работающего в режиме генераторного  торможения.

Можно записать: 
 
 
 
 
 
 

3. Построить естественные скоростную и механическую характеристики электродвигателя. Указать на них величину установившихся скоростей вращения двигателя при подъеме и спуске груза. Определить соответствующие линейные скорости подъема и опускания груза.

Механические  характеристики электродвигателя представляют собой зависимость угловой скорости его вала от развиваемого электромагнитного  момента ω(М) в установившемся режиме работы. Скоростные характеристики ω(I) представляет собой зависимость угловой скорости от тока главной цепи двигателя в установившемся режиме работы [3, с.46].

При неизменных параметрах , , , , скоростная и механическая характеристики ДПТ НВ представляют собой прямые линии, построить которые можно по двум заданным координатным точкам ω, I (для скоростной характеристики) и ω, М (для механической).

Величину активных сопротивлений принимаем без  учета допустимого перегрева.

а) Уравнение  скоростной характеристики ДПТ имеет  вид:

,

где ω =   – угловая скорость вращения, с^-1; – частота вращения, об/мин; – номинальное значение напряжения, подводимого к якорю двигателя, В; – номинальное значение магнитного потока машины, Вб; – суммарное сопротивление внутренней якорной цепи двигателя, Ом; , , – активные сопротивления собственно обмотки якоря, добавочных полюсов, Ом; – ток в якорной цепи, А;   – конструктивный коэффициент;   – число пар полюсов;   – число активных проводников обмотки якоря;   – число пар параллельных ветвей обмотки якоря. 

Найдем номинальную  угловую скорость вращения электродвигателя

ω_н = c^-1

Найдем угловую  скорость вращения электродвигателя при  идеальном холостом ходе, когда ток  якоря равен нулю.

ω₀ = c^-1

Естественная  скоростная характеристика проходит через  точки:

  А при ω = ω₀ = c^-1

  А при ω = ω_н = c^-1

Естественная  скоростная характеристика представлена на рисунке 2.

б) Механические характеристики ДПТ НВ определяются выражением:

ω = ,

где – номинальное значение магнитного потока машины, Вб; = – суммарное сопротивление якорной цепи двигателя, Ом; – активное сопротивление добавочного во внешней цепи якоря, Ом; – электромагнитный момент двигателя, Нм. При = 0 имеем естественную механическую характеристику.

Расчет и построение механической характеристики двигателя  удобно выполнить по двум точкам: идеального холостого хода (ω = ω₀ и ) и номинального режима работы (ω = ω_н и ) [4, с.71].

Найдем электромагнитный момент двигателя при номинальном  режиме работы:

  Нм

Естественная  механическая характеристика проходит через точки: