Измерение мощности в цепи однофазного синусоидального тока

 Содержание:

 Введение………………………………………………………………………………………..……3

1.Измерение мощности в цепях постоянного и переменного токов………………………………………………………...………………………………..………4

 2. Измерение мощности  в цепях на повышенных  и высоких частотах……………………..9

 2.1 Измерение мощности с использованием электронного выпрямительного ваттметра ……..9

 2.2 Измерение мощности с использованием термоэлектрического ваттметра………………...10

 2.3 Измерение мощности с использованием ваттметра с преобразователем Холла……….…..11

 2.4 Измерение мощности с использованием осциллографического метода……………………12

 2.5  Измерение мощности с использованием калориметрического метода…………………….12

 2.6 Балометры……………………………………………………………………………………….13

 3. Измерение импульсной  мощности…………………………………………………….……..17

 3.1 Метод  измерения средней мощности с учетом коэффициента заполнения…………….…17

 3.2 Метод  сравнения с мощностью постоянного  тока…………………………..………………17

    4. Цифровые измерители мощности……………………………………………………………19

    5. Индукционные счётчики  электрической энергии  переменного тока………..…………24

    6. Цифровые счётчики  электрической энергии………………………………………………28

    7. Список литературы………………………………………………………...………………….33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Измерение мощности в цепи однофазного синусоидального тока

Для измерения  мощности неподвижную катушку ваттметра  включают последовательно с нагрузкой, мощность которой необходимо измерить, а не подвижную катушку – параллельно к нагрузке (рис. 2 а)

В соответствии со схемой включения ток в цепи неподвижной катушки равен току нагрузки

I₁ = I , а в цепи подвижной катушки (приближенно считая её сопротивление активным R_wv):

I₂ = I_v =U/R_wv

Тогда угол сдвига фаз  между и равен углу сдвига фаз между и ,т.е.

= (рис.2 б). Следовательно, угол отклонения подвижной части ваттметра

     (1.2)

Находится в линейной зависимости от значения измеряемой мощности Р. Для равномерности  шкалы ваттметра необходимо, чтобы , тогда уравнение (1.2) примет следующий вид

Это выражение  справедливо для ваттметров переменного  и постоянного токов ( )

В реальных условиях подвижная катушка ваттметра обладает небольшой индуктивностью: .

Полное  сопротивление обмотки катушки ,

где R_доб – добавочное сопротивление, поэтому ток в цепи катушки I₂ отстаёт от напряжения U на некоторый угол .                                Векторная диаграмма электродинамического  ваттметра будет иметь вид, изображенный на рис.1в. Из диаграммы следует, что  
 

  Следовательно, угол отклонения подвижной части:

  

  Из  данного выражения следует, что  при одном и том же значении измеряемой мощности, но при различных значениях показания прибора различны. Значения и являются функциями частоты, однако при частоте 100 Гц погрешность, обусловленная этой зависимостью, незначительна, так как , и его можно пренебречь. При этом следует учитывать только погрешность, определяемую углом , называемую угловой погрешностью измерения мощности:

  

   (1.3)

  Где P_x – измеренное значение мощности; Р - действительное значение мощности.

  Ввиду малости угла приближенно можно считать, что . Тогда после преобразования (1.3) получаем:

  

(1.4)

  Из (1.4) следует, что угловая погрешность измерения мощности возрастает с увеличением угла .

  Для уменьшения угловой погрешности  в цепь подвижной катушки включают компенсационную ёмкость (рис. 2 а). Сопротивление параллельной цепи ваттметра:

  

  При полной компенсации сопротивление  Z  должно быть активным, следовательно,

  

(1.5)

  Вследствие  малой индуктивности L_wv подвижной катушки ваттметра условие (1.5) выполняется R_к и C_к ,что ,поэтому

  

(1.6)

  Из (1.6) следует, что компенсация осуществляется в довольно широком диапазоне частот, пока справедливо неравенство

  В ваттметре при изменении направления тока в одной из катушек изменяется знак угла отклонения подвижной части, поэтому зажимы обмоток прибора, закорачивание которых приводит к правильному отклонению стрелки, называют генераторными и обозначают звездочками. Обычно в цепь подвижной катушки ваттметра вводят переключатель направления тока, позволяющий менять направление вращающего момента и получать отклонение стрелки в правильную сторону.

  Включение неподвижной катушки ваттметра последовательно с нагрузкой (рис.2 а) возможно только при токах нагрузки 10—20 А (при больших токах нагрузки неподвижную катушку ваттметра включают через трансформатор тока). При измерении мощности в цепях высокого напряжения (свыше 600 В) подвижную катушку ваттметра включают не непосредственно в измеряемую цепь, а через трансформатор напряжения, а неподвижную катушку ваттметра — через измерительный трансформатор тока (независимо от значений тока нагрузки).

  Включение ваттметра через измерительные трансформаторы тока Т_рТ и напряжения Т_рТ показано на рис. 2.

  Значение измеряемой мощности определяют по показанию ваттметра, умноженному на произведение коэффициентов трансформации трансформаторов тока и напряжения:

  

  Где P_{x –} измеренное значение активной мощности в цепи нагрузки; P_w – показание ваттметра; ; - номинальные коэффициенты трансформации соответственно трансформаторов напряжения и тока. 

  

Рисунок 3 Схема включения электродинамического

ваттметра через измерительные трансформаторы тока и напряжения 

  Измеренное значение мощности будет отличаться от действительного за счет погрешности в передаче значений напряжения и тока, а также угловых погрешностей трансформаторов. Электродинамические ваттметры изготовляют многопредельными, высоких классов точности (0,1; 0,2) с диапазоном измеряемых мощностей от десятых долей ватта до 3-6 кВт, используют их как лабораторные приборы. При грубых измерениях в качестве щитовых приборов применяют ферродинамические ваттметры.

2. Измерение мощности  в цепях на повышенных и высоких частотах 

 В цепях переменного тока повышенной и высокой частот проводят прямые и косвенные измерения мощности. В ряде случаев косвенные измерения предпочтительнее, так как проще измерять напряжение, ток и сопротивление, чем мощность. Прямые измерения в основном осуществляют с помощью электронных ваттметров. В некоторых электронных ваттметрах используют электродинамические измерительные механизмы с предварительным усилением тока и напряжения либо с предварительным выпрямлением этих величин. В качестве измерительного механизма в них можно использовать электростатический электромер с усилителями напряжения и тока, а также магнитоэлектрические механизмы с квадраторами. Квадраторы выполняют на полупроводниковых диодах, преобразователях и других нелинейных элементах, работа которых осуществляется на квадратичном участке вольт-амперной характеристики. Операция перемножения ui в квадраторах заменяется операциями суммирования и возведения в квадрат. В диапазоне частот до сотен мегагерц применяют ваттметры с датчиками Холла.

 На сверхвысоких частотах мощность измеряют преобразованием мощности в теплоту (калориметрические методы), свет (фотометрические методы) и др. 

 2.1 Измерение мощности с использованием электронного выпрямительного ваттметра

 Принципиальная схема электронного ваттметра с квадратором, выполненным на полупроводниковых диодах, представлена на рис. 4. Ваттметр имеет два резистора в цепи тока, сопротивления которых R₁=R₂ много меньше сопротивления нагрузки, и два резистора сопротивлениями R_s, R₄ в цепи напряжения. Резисторы R₃ и R₄ выполняют роль делителя напряжения, поэтому сопротивление R₃ + R₄ много больше сопротивления нагрузки Z_H.

 Падение напряжения на резисторах R₁+R₂ пропорционально току нагрузки k₁i падение напряжения на резисторе R_s делителя пропорционально напряжению на нагрузке, т. е. k₂u. Как видно из схемы, напряжения u₁ и u₂ на диодах VD₁ и VD₂ будут соответственно:

 

;

 При идентичных характеристиках диода и работе на квадратичном участке вольт-амперной характеристики токи i₁ и i₂ пропорциональны квадратам напряжений: 

 

;  
 

 

 Рисунок 4 Принципиальная схема электронного выпрямительного ваттметра

Ток в цепи прибора . Подставив в это выражение значения и , получим ,где

Постоянная составляющая тока, измеряемая магнитоэлектрическим прибором, при и и пропорциональна активной мощности [см. (1)]:

, где P_x — измеряемая мощность.

Электронные ваттметры, в схему которых включены диоды, обладают невысокой точностью (определяющим является неидентичность характеристик диодов), погрешностью измерения 
±(1,5—6)%, малой чувствительностью, большой мощностью потребления, ограниченным частотным диапазоном (до десятков килогерц). 

2.2 Измерение мощности с использованием термоэлектрического ваттметра

 Частотный диапазон может быть расширен до 1 МГц, если квадратор построить на бесконтактных термопреобразователях. Термоэлектрический ваттметр отличается от выпрямительного тем, что вместо диодов включаются нагреватели бесконтактных термопар, а разность термо-ЭДС на холодных концах, измеряемая магнитоэлектрическим милливольтметром, пропорциональна средней мощности потребления нагрузки.

 Термоваттметры используют при измерении мощности в цепях несинусоидальной формой тока и напряжения; при измерении мощности в цепях с большим сдвигом фаз между напряжением и током, при определение частотой погрешности электродинамических ваттметров.

 2.3 Измерение мощности с использованием ваттметра с преобразователем Холла