Физические основы механики. Молекулярная физика. Основы термодинамики

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

 Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

«СЕВЕРО-ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ» 

       Кафедра физики 
 
 
 
 
 
 

Контрольные работы по физике

№1 «Физические основы механики»

и №2 «Молекулярная физика. Основы термодинамики» 

Вариант 5 
 
 
 
 
 
 

       Выполнил  студент: Львович А.А.

       Факультет ИСААиУ

       Курс: 1

       Специальность: 220301.65

       Шифр: 0804030085 
 

       Проверил  преподаватель: 

       Оценка: 

       Подпись преподавателя: 

       Дата:  
 
 
 

       Санкт-Петербург

       2010

 

Контрольная работа №1 «Физические  основы механики» 
 

      106. точка движется по окружности  согласно уравнению  , где А=2 рад; В=3 рад/с; С=1 рад/с³. Определить угол поворота, угловую скорость и угловое ускорение точки в момент времени 1 с.

     Дано.

       

     А=2 рад

     В=3 рад/с

     С=1 рад/с³

      t=1 c

      -? -? -?

     Решение. Угол поворота найдем, подставив в  в уравнение движения числовые значения коэффициентов А, В, С и времени:

     

     Т.к. требуется найти угловую скорость и угловое ускорение в определенный момент времени (t=1 с), то это значит, нужно определить мгновенные величины и .

     Мгновенная  угловая скорость есть первая производная  от углового положения точки по времени:

     

     Угловое ускорение точки найдем, взяв первую производную от угловой скорости по времени:

     

     Произведя вычисления для момента времени  t=2 с, получим:

     

     

     Ответ. Угол поворота равен ; угловая скорость равна ; угловое ускорение равно . 
 
 

     116. Масса поезда равна 3000 т. Коэффициент трения равен 0,02. Какова должна быть сила тяги локомотива, чтобы поезд набрал скорость 60 км/ч через 2 минуты после начала движения?

      Дано.

     m = 3000 т = 3* кг

     f = 0,02

     V = 60 км/ч = 16,67 м/с

     t = 2 мин = 120 с

      g = 9,81 м/

     F - ?

     Решение. По второму закону Ньютона  или в проекции на ось Х

,

откуда 

,                                                              (1)

где                                                                                                                                        (2)

                                                                    (3)

Подставив выражения (2) и (3) в выражение (1) получим:

     Ответ. Сила тяги локомотива должная быть равна  . 
 

     126. С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью 3 м/с, в сторону, противоположную ее движению прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной 4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости человеку при прыжке относительно тележки. Масса тележки 210 кг, масса человека 70 кг.

      Дано.

       м/с

       кг

       кг

       м/с

      - ?

     Решение. Первоначально импульс тележки с человеком был равен:

     

     Обозначим и - скорости тележки и человека относительно земли после того, как человек прыгнул. Импульс системы при этом стал равен:

     

     По  закону сохранения импульса

     

     Откуда получаем

     

     Скорость  человека относительно тележки равна:

     

     

     Ответ. Горизонтальная составляющая скорости человека при прыжке относительно тележки равна 4 м/с. 
 

     136. Молотком, масса которого 1 кг, забивают  в стену гвоздь массой 75 г. определить  КПД удара.

      Дано.

       кг

       г = 0,075 кг

      - ?

     Решение.                                            

     где

     

     По  закону сохранения импульса:

     

     

     откуда  получаем

     

     

     Ответ. КПД удара равен 0,93. 
 

     146. Пружина жесткостью Н/м сжата силой 2* Н. Определить работу внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на 1 см.

      Дано.

     k = Н/м

     F = 2* Н

      x = 1см = м

     А - ?

     Решение. Рассмотрим систему до того, как на пружину подействовала внешняя сила:

Работа  внешней силы будет равна изменению  потенциальной энергии:

 Дж

Проверим  размерность:

 

     Ответ. Работа внешней силы равна 2,5 Дж. 
 
 
 
 

     156. К ободу диска радиусом 0,2 м  приложена постоянная касательная сила 98,1 Н. При вращении на диск действует момент силы трения, равный 0,5 Н*м. Найти массу диска, если известно, что диск вращается с постоянным углом ускорением 100 рад/ .

      Дано.

     R = 0,2 м

     F = 98,1 Н

       Н*м

       

     m - ?

     Решение. Уравнение вращательного движения диска в векторной форме:

                                                          (1)

где - момент силы , - момент силы трения. Выберем ось Х в направлении вектора углового ускорения (на нас, перпендикулярно плоскости чертежа). Тогда уравнение (1) в проекции на ось Х:

                                                         (2)

т.к. вектор направлен вдоль , а имеет противоположное направление. Момент инерции диска равен:

                                                                         (3)

                                                                          (4)

     Перепишем (2) с учетом (3) и (4):

откуда  вырази массу:

 кг

     Ответ. Масса диска равна 9,56 кг. 
 

     166. К ободу диска массой 5 кг приложена  постоянная касательная сила 2 Н.  Какую кинетическую энергию будет  иметь диск через 5 секунд после  начала действия силы?

      Дано.

     m = 5 кг

     F = 2 Н

      t = 5 с

      - ?

     Решение. Импульс силы равен

     

     но  и , следовательно,

     

     Откуда  выразим скорость:

     

     Кинетическая  энергия вращения диска равна:

     

     где                             

     

     Ответ. Кинетическая энергия будет равна 5 Дж. 
 

      176. Кинетическая энергия релятивистской  частицы равна ее энергии покоя. Во сколько раз возрастет импульс частицы, если ее кинетическая энергия увеличится в 4 раза?

     Дано.