Фазовые превращения твердых тел

Министерство  образования и науки Российской Федерации

ГОУ ВПО 
 

Кафедра физики 
 
 
 
 

РЕФЕРАТ

Фазовые превращения твердых тел 
 
 
 
 
 

Выполнила:  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Санкт-Петербург

2009 
 

Содержание 

1. Фаза…………………………………………………………….3
1. Фазовые переходы I рода……………………………….3
2. Фазовые переходы II рода………………………………6
2. Условие равновесия фаз химически однородного вещества..6
3. Возгонка (сублимация)………………………………………...8
4. Плавление и кристаллизация………………………………….9
5. Диаграмма состояния. Тройная точка………………………..12

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Фаза

 

    Фазой называется термодинамически равновесное состояние вещества, отличающееся по физическим свойствам от других возможных равновесных состояний того же вещества. Часто понятие «фаза» употребляется в смысле агрегатного состояния, однако надо учитывать, что оно шире, чем понятие «агрегатное состояние». В пределах одного агрегатного состояния вещество может находиться в нескольких фазах, отличающихся по своим свойствам, составу и строению (лед, например, встречается в пяти различных модификациях — фазах). Переход вещества из одной фазы в другую — фазовый переход — всегда связан с качественными изменениями свойств вещества. Примером фазового перехода могут служить изменения агрегатного состояния вещества или переходы, связанные с изменениями в составе, строении и свойствах вещества (например, переход кристаллического вещества из одной модификации в другую). 

1. Фазовые переходы I рода

 

    Различают фазовые переходы двух родов. Фазовый переход I рода (например, плавление, кристаллизация и т. д.) сопровождается поглощением или выделением теплоты, называемой теплотой фазового перехода.

    Фазовые переходы первого рода характеризуются  постоянством температуры, изменениями  энтропии и объёма. Объяснение этому  можно дать следующим образом. Например, при плавлении телу нужно сообщить некоторое количество теплоты, чтобы вызвать разрушение кристаллической решётки. Подводимая при плавлении теплота идёт не на нагрев тела, а на разрыв межатомных связей, поэтому плавление протекает при постоянной температуре. При подобных переходах – из более упорядоченного кристаллического состояния в менее упорядоченное жидкое состояние – степень беспорядка увеличивается и, с точки зрения второго начала термодинамики, этот процесс связан с возрастанием энтропии системы. Если переход происходит в обратном направлении (кристаллизация), то система теплоту выделяет.

    В качестве примера на рисунке 1 показана температурная зависимость свободной  энергии F, приходящейся на одну молекулу кристалла, при его превращении  в пар. Верхняя ветвь отвечает кристаллическому состоянию, а нижняя ветвь представляет свободную энергию парообразной фазы. При низких температурах свободная энергия кристалла меньше, чем пара, и, следовательно, кристаллическое состояние выгоднее. При высоких температурах, наоборот, выгоднее существование парообразного состояния. Штриховыми линиями показаны области метастабильных, термодинамически неустойчивых состояний системы. 
 

    

    Рис. 1 - Температурная зависимость свободной энергии F при фазовом переходе первого рода "пар-кристалл". 

    Поведение внутренней энергии системы, приходящейся на одну молекулу, изображено на рисунке 2. Нижняя ветвь относится к кристаллическому состоянию, а верхняя к парообразному. Скачок энергии в точке перехода представляет собой поглощаемую  скрытую теплоту. Соответственно теплоемкость в точке фазового перехода первого рода имеет "всплеск". 
 
 

      

    Рис. 2. - Изменение энергии E в зависимости  от температуры T при фазовом переходе первого рода "пар-кристалл". 

    При теоретическом описании фазовых  переходов первого рода каждую из фаз обычно описывают отдельно. Так, кристаллическую ветвь рассматривают, пользуясь моделью идеального кристалла, т. е. предполагая регулярное расположение всех атомов. Парообразную же ветвь получают, используя модель идеального газа, предполагающую полный беспорядок в системе. Зависимости, полученные для различных моделей, накладывают друг на друга и исследуют, какая из возможностей реализуется в данных условиях. Получить описание фазового перехода первого рода, одновременно учитывая все состояния системы, до настоящего времени не удается из-за огромных математических трудностей. 
 
 
 

2. Фазовые переходы II рода

 

    Фазовые переходы, не связанные с поглощением или выделением теплоты и изменением объема, называются фазовыми переходами II рода. Эти переходы характеризуются постоянством объема и энтропии, но скачкообразным изменением теплоемкости. Общая трактовка фазовых переходов II рода предложена советским ученым Л. Д. Ландау (1908—1968). Согласно этой трактовке, фазовые переходы II рода связаны с изменением симметрии: выше точки перехода система, как правило, обладает более высокой симметрией, чем ниже точки перехода. Примерами фазовых переходов II рода являются: переход ферромагнитных веществ (железа, никеля) при определенных давлении и температуре в парамагнитное состояние; переход металлов и некоторых сплавов при температуре, близкой к 0 К, в сверхпроводящее состояние, характеризуемое скачкообразным уменьшением электрического сопротивления до нуля; превращение обыкновенного жидкого гелия (гелия I) при Т — 2,9 К в другую жидкую модификацию (гелий II), обладающую свойствами сверхтекучести. 
 

 2.Условие  равновесия фаз химически однородного  вещества 

    Условие равновесия фаз можно получить из теорем термодинамики. При равновесии системы температуры и давления всех фаз ее одинаковы. Если их поддерживать постоянными, то термодинамический потенциал системы может только убывать. При равновесии он принимает минимальное значение.

    Рассмотрим  систему, состоящую из двух фаз 1 и 2, которые могут превращаться друг в друга. Пусть m₁ - масса первой, а m₂ – масса второй фазы. Обозначим посредством j1 и j2 удельные термодинамические потенциалы вещества в этих фазах. Термодинамический потенциал всей системы представляется в виде:

    Ф = m₁j₁ + m₂j₂.

Пусть давление и температура системы поддерживаются постоянными. Тогда при фазовых превращениях величины j₁ и j₂ не будет изменяться, так как они являются однозначными функциями только температуры и давления. Не будет, разумеется, изменяться и полная масса вещества m = m₁ + m₂. Могут изменяться только массы m₁ и m₂. И эти изменения должны происходить в таком направлении, чтобы термодинамический потенциал принял наименьшее значение, возможное в рассматриваемых условиях. Если j₁ < j₂, то всякое превращение фазы 1 в фазу 2 сопровождается уменьшением Ф. Это превращение и будет происходить, пока вся фаза 1 не перейдет в более устойчивую фазу 2. Тогда система сделается однофазной, а ее термодинамический потенциал достигнет минимального значения mj₂. Наоборот, если j₁ < j₂, то фаза 2 в конце концов превратиться в фазу 1. Только при условии

   j ₁(Р, Т) = j ₂ (Р, Т)              (1) 

фазы  будет находиться в равновесии друг с другом. Таким образом, условием равновесия фаз является равенство их удельных термодинамических потенциалов.

    Внутренняя  энергия U и энтропия S тела определены с точностью до произвольных аддитивных постоянных. Поэтому термодинамический  потенциал 

    Ф = U – TS + PV

и его  удельное значение j (Р, Т) определены с точностью до произвольной линейной функции температуры. Возникающая благодаря этому неоднозначность должна быть исключена из условия (1). Для этого достаточно условиться определять удельные термодинамические потенциалы j₁ (Р, Т) и j₂ (Р, Т) путем интегрирования выражения dj= - sdT + vdP, исходя из одного и того же начального состояния. Смысл условия (1) состоит в том, что при любых фазовых превращениях величина удельного термодинамического потенциала остается неизменной. Таким образом, при всех изменениях состояния вещества его удельный термодинамический потенциал всегда изменяется непрерывно. В этом отношении он отличается от других физических величин - удельного объема, удельной энтропии и теплоемкости, диэлектрической и магнитной проницаемости, электрической проводимости и пр., которые при фазовых превращениях, как правило, меняются скачкообразно. 
 

   3. Возгонка (сублимация) 

   В твердых телах при любой температуре имеется некоторое количество молекул, энергия которых оказывается достаточной для того, чтобы преодолеть притяжение к другим молекулам, покинуть поверхность твердого тела и перейти в газообразную фазу. Переход вещества из твёрдого состояния сразу в газообразное, минуя жидкое, носит название сублимации (возгонка). Поскольку при возгонке изменяется удельный объём вещества и поглощается энергия (теплота сублимации), возгонка является фазовым переходом первого рода. Обратным процессом является десублимация. Известным примером десублимации является появление инея на ветках во время усиления мороза.

   Все твердые тела без исключения в  той или иной степени сублимируют. У одних веществ, таких, например, как углекислота, процесс сублимации протекает с заметной скоростью; у других веществ этот процесс при обычных температурах столь незначителен, что практически не обнаруживается.

   При испарении и сублимации тело покидает наиболее быстрые молекулы, вследствие чего средняя энергия оставшихся молекул уменьшается и тело охлаждается. Чтобы поддерживать температуру испаряющегося тела неизменной, к нему нужно непрерывно подводить тепло. Тепло q, которое необходимо сообщить единице массы вещества для того, чтобы превратить ее в пар, находящийся при той же температуре, какую имело вещество до испарения, называется удельной теплотой испарения. 
 

      4. Плавление и кристаллизация 

     Переход кристаллического тела в жидкое состояние происходит при определенной для каждого вещества температуре и требует затраты некоторого количества тепла, называемого теплотой плавления.

     Если  веществу, первоначально находившемуся  в кристаллическом состоянии, сообщать каждую секунду одно и то же количество тепла, то изменение температуры тела со временем будет таким как показано на рис. 3. 

Рис.3

     Вначале температура тела все время растет. По достижении температуры плавления  Т_пл (точка 1 на рис.3), несмотря на то, что к телу по – прежнему продолжает подводиться тепло, температура его перестает изменяться. Одновременно начинается процесс плавления твердого тела, в ходе которого все новые порции вещества превращаются в жидкость. После того как процесс плавления будет закончен и все вещество полностью перейдет в жидкое состояние (точка 2 на рис.2) температура снова начнет повышаться.

     Кривая  нагревания аморфного тела выглядит иначе (см. пунктирную кривую на рис.3). При равномерном подводе тепла  температура аморфного тела непрерывно растет. Для аморфных тел нет определенной температуры перехода в жидкое состояние. Этот переход совершается непрерывно, а не скачками. Можно указать интервал температур, в пределах которого происходит размягчения тела. Это объясняется тем, что жидкости и аморфные тела отличаются лишь степенью подвижности молекул, - аморфные тела представляют собой сильно переохлажденные жидкости.

      Температура плавления зависит от давления. Таким  образом, переход из кристаллического в жидкое состояние происходит при  вполне определенных условиях, характеризуемых значениями давлениями и температуры. Совокупности этих значений соответствует кривая на диаграмме (р, Т), которую принято называть кривой плавления. Кривая плавления идет очень круто. Для того, например, чтобы изменить на 1 К температуру таяния льда, необходимо изменить давление на 132 ат.

      Точки кривой плавления определяют условия, при которых кристаллическая  и жидкая фазы могут находиться в  равновесии друг с другом. Такое  равновесие возможно при любом соотношении  между массами жидкости и кристаллов, т.е. при значениях объема системы, заключенных в пределах от mV’_т до mV’_ж, где m - масса системы, а V’_т и V’_ж - удельные объемы твердой и жидкой фаз.