Задачи по финансам и способы их решения

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 

по  дисциплине «Финансы, денежное обращение  и кредит»

Условия.

Задача 1

Пожаром 20 июня супермаркете «Виктория» были повреждены товары. На 1 июня в магазине имелось  товара на 3500 тыс. руб. С 1 по 20 июня поступило  товаров на 2800 тыс. рублей, сдано в банк выручки 3200 тыс. руб., сумма несданной выручки – 60 тыс. руб., естественная убыль составила 1,2 тыс. руб.

После пожара был произведен учет спасенных  товаров на сумму 2036,2 тыс. руб. Издержки обращения – 10%, торговая надбавка – 25%. Расходы по списанию и приведению товаров в порядок составили 8,0 тыс. руб. Страховая сумма составляет 70% от фактической стоимости товаров на момент заключения договора страхования.

Исчислите ущерб страхователя и величину страхового возмещения.

Задача 2

Объект  стоимостью 6 млн. рублей застрахован  по одному договору тремя страховщиками: первым – на сумму 2,5 млн. руб., вторым на сумму 2 млн., третьим на сумму 1,5 млн. руб. Страховым случаем (произошел  пожар) нанесен ущерб объекту  в сумме 1,8 млн. руб. Определите размер выплаты страхователю каждым страховщиком.

Задача 3

Выполните следующие расчеты по операциям  с векселями:

1. Простой вексель выдается на сумму 800 тыс. руб., с уплатой в конце года. Какую сумму владелец получит, если он учтет вексель за 5 месяцев  до срока погашения по простой учетной ставке 12% годовых?
2. Переводной вексель (тратта) выдается на сумму 2 млн. руб., срок его погашения – 2 года. Какова сумма дисконта при учете векселя  по сложной учетной ставке, равной 18% годовых?

Задача 4

Инвестор  приобрел акцию. Сумма дивидендов в первый год – 50$, а в последующие годы возрастает на 10$ ежегодно. Норма текущей доходности акции 15% в год.

Определите  текущую рыночную цену акции из условия  работы с ней в течение 5 лет.

Задача 5

Микроволновая печь ценой 2 тыс. руб. продается в кредит год под 10% годовых. Погасительные платежи вносятся через каждые три месяца. Определить размер разового погасительного платежа.

Задача 6

Кредит  в сумме 10 тыс. $ выдан на шесть  месяцев под 20% годовых (проценты простые). Погашение задолженности производится ежемесячными платежами. Составить план погашения задолженности.

Задача 7

Имеются два обязательства. Условия первого  – выплатить 400 тыс. руб. через четыре месяца; условия второго – выплатить 450 тыс. руб. через восемь месяцев. Можно ли считать их равноценными? Ставка процента 12% годовых.

Задача 8

Определите  целесообразность вложения средств  в инвестиционный проект путем определения  доходности инвестиций без учета  и с учетом дисконтирования на основе следующих данных:

коэффициент дисконтирования – 0,15;

инвестиции  в нулевой год реализации проекта 600 тыс. руб.;

результаты  от реализации проекта за 3 года:

1 год  – 210 тыс. руб.,

2 год  – 220 тыс. руб.,

3 год  – 400 тыс.

Задача 9

Выполните следующие расчеты по кредитным  операциям.

1. Предприятие  получило кредит на 6 месяцев под  17 годовых. С учетом дисконта  оно должно вернуть 300 тыс. р.  Какую сумму получит предприятие?  Чему равна сумма дисконта?

2. Какую  сумму инвестор должен внести  под простые проценты по ставке 8% годовых, чтобы через полгода накопить 500 тыс. руб.

Задача 10

Кредит в 500 тыс. рублей выдан на 2 года. Реальная доходность должна составлять 5% годовых (проценты сложные). Расчетный уровень инфляции – 11% в год. Определить ставку процента при выборе при выдаче кредита, а также наращенную сумму. 

Условия.

Задачи  по дисциплине «Финансы, денежное обращение  и кредит»

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Задача 1

Пожаром 20 июня супермаркете «Виктория» были повреждены товары. На 1 июня в магазине имелось  товара на 3500 тыс. руб. С 1 по 20 июня поступило товаров на 2800 тыс. рублей, сдано в банк выручки 3200 тыс. руб., сумма несданной выручки – 60 тыс. руб., естественная убыль составила 1,2 тыс. руб.

После пожара был произведен учет спасенных  товаров на сумму 2036,2 тыс. руб. Издержки обращения – 10%, торговая надбавка – 25%. Расходы по списанию и приведению товаров в порядок составили 8,0 тыс. руб. Страховая сумма составляет 70% от фактической стоимости товаров на момент заключения договора страхования.

Исчислите ущерб страхователя и величину страхового возмещения.

Решение

Определяем:

1) стоимость  товара в универмаге на момент  пожара =

= 3500 + 2800 – 3200 – 60 – 1,2 = 3038,8 тыс. руб.;

2) стоимость  погибшего и уценки поврежденного  имущества =

= 3038,8 – 2036,2 = 1002,6 тыс. руб.;

3) ущерб = стоимости погибшего и уценки поврежденного имущества – торговые надбавки + издержки обращения + расходы по спасанию и приведению имущества в порядок;

где торговые надбавки и издержки обращения  равны:

Торговые надбавки = (стоимость погибшего и уценки поврежденного имущества*уровень надбавок в %)/ (100 + уровень торговых надбавок в %)

Издержки  обращения = (стоимость погибшего  и уценки поврежденного имущества *уровень издержек в %)/100 

Торговые надбавки = 10002,6*25 / (100+25)=200,52 тыс. руб.

Издержки обращения = 10002,6*10 / 100=100,26 тыс. руб.

Ущерб = 1002,6 – 200,52 + 100,26 + 8,6 = 910,94 тыс. руб.

Величина страхового возмещения =

= 910,94*0,7 = 637,658 тыс.  руб.

Задача 2.

Объект  стоимостью 6 млн. рублей застрахован  по одному договору тремя страховщиками: первым – на сумму 2,5 млн. руб., вторым на сумму 2 млн., третьим на сумму 1,5 млн. руб. Страховым случаем (произошел пожар) нанесен ущерб объекту в сумме 1,8 млн. руб. Определите размер выплаты страхователю каждым страховщиком.

Решение

Первым: (1,8*2,5)/6 = 0,75 млн. руб. или 750 тыс. руб.

Вторым: (1,8*2)/6 =  0,6 млн. руб. или 600 тыс. руб.

Третьим: (1,8*1,5)/6 = 0,4 млн. руб. 450 тыс. руб.

Задача 3.

Выполните следующие  расчеты по операциям с векселями:

1. Простой вексель выдается на сумму 800 тыс. руб., с уплатой в конце года. Какую сумму владелец получит, если он учтет вексель за 5 месяцев  до срока погашения по простой учетной ставке 12% годовых?
2. Переводной вексель (тратта) выдается на сумму 2 млн. руб., срок его погашения – 2 года. Какова сумма дисконта при учете векселя  по сложной учетной ставке, равной 18% годовых?

 Решение 1 ситуации:

Находим стоимость  векселя по формуле:

P = S (1 – nd), где:

S – выплачиваемая сумма денежных средств по векселю в момент погашения;

n – количество периодов наращения;

d – учетная ставка ( в долях от единицы). 

Поскольку в 1 ситуации учет будет исчисляться в месяцах, то d разделим на 12, т.е.

80000*(1 –5*0,12/12) = 760000 руб. 

Во  второй ситуации находим стоимость векселя в настоящее время по формуле:

P = S (1 – d)ⁿ

P = 2000000*(1 – 0,18 )² = 1344800 руб. 

Находим сумму  дисконта как разницу между суммой векселя, выплачиваемой в момент его погашения и сегодняшней  стоимостью векселя:

2000000 руб. –  1344800 руб. = 655200 руб.

Задача 4.  

Инвестор приобрел акцию. Сумма дивидендов в первый год – 50$, а в последующие годы возрастает на 10$ ежегодно. Норма текущей доходности акции 15% в год.

Определите текущую  рыночную цену акции из условия работы с ней в течение 5 лет.

Решение:

1. Определим сумму дивидендов в 2,3,4, 5 год.

2 год 50 + 10 = 60$

3 год 60 + 10 = 70$

4 год 70 + 10 = 80$

4 год 80 + 10 = 90$

2. Рыночная цена ∑ Д_т/ (1+ I)ⁿ  = 50/(1 + 0,15) + 60/(1 + 0,15)² + 70/(1 + 0,15)³ + 80/(1 + 0,15)⁴ + 90/(1 + 0,15)⁵ = 225,36$, где:

Д_т – сумма дивидендов;

I – ставка процента;

n – число лет.

Задача 5.

Микроволновая печь ценой 2 тыс. руб. продается в  кредит год под 10% годовых. Погасительные  платежи вносятся через каждые три  месяца. Определить размер разового погасительного платежа.

Решение:

Сумма, подлежащая погашению за весь срок кредита:

S = P(1+in),

где:

Р – сегодняшняя  стоимость платежей,

S – сумма денежных средств, которая будет выплачена к концу срока,

n – срок кредита в годах

I – ставка %.

S = 2(1 + 1*0,1) = 2,2 тыс. руб.

Разовый погасительный  платеж:

q = S/nm,

где:

m – число платежей.

q = 2,2/1*4 = 0,55 тыс. руб. или 550 руб.

Задача 6.

Кредит  в сумме 10 тыс. $ выдан на шесть  месяцев под 20% годовых (проценты простые). Погашение задолженности производится ежемесячными платежами. Составить  план погашения задолженности.

Решение

Наращенная сумма долга в конце периода составит:

S = Р(1 + in) = 10(1 + 0,5*0,2) = 11 тыс. $,

где:

Р – сегодняшняя  стоимость платежей,

S – сумма денежных средств, которая будет выплачена к концу срока,

n – срок кредита в годах,

i – ставка %.

Сумма начисленных  процентов: