Оценка стоимости акций

2. Дата погашения – день, когда должна быть выплачена номинальная стоимость облигации.

3. Купонная процентная ставка – отношение суммы процентов, выплачиваемых за год, к номинальной стоимости облигации. Например, если ежегодно выплачиваются проценты в размере 2 тыс. руб. с облигации номиналом 10 тыс. руб., то купонная ставка равна 20%.

4. Даты выплаты процентов.

Оценка стоимости облигации  на текущий момент времени заключается  в определении текущей стоимости  всех предстоящих выплат по облигации  с учетом моментов времени, когда  они будут произведены. Обычно при  оценке облигаций считают, что процентная ставка равна рыночной (текущей) ставке процента, установившейся на рынке ценных бумаг на момент оценки, и будет оставаться постоянной до момента погашения облигации. Именно по этой ставке и осуществляется дисконтирование будущих выплат к моменту оценки облигации. Текущая стоимость купонной облигации равна сумме текущей стоимости номинала, выплачиваемого в момент погашения, и текущей стоимости потока купонных выплат, производимых в конце каждого купонного периода.

 

 

3.1.Оценка облигаций

 

Номиналы различных облигаций  могут существенно отличаться друг от друга, поэтому возникает необходимость  в сопоставимом измерителе рыночных цен. Таким показателем является курс – процентное отношение цены облигации Р к ее номиналу N:⁶

 

(1)

 

Например, если облигация с номиналом 10 тыс. руб. продается за 9 тыс. руб., то ее курс равен 90.

Оценим курс облигации сроком на п лет с ежегодной выплатой купонов на момент ее эмиссии. Пусть с – купонная ставка. Совокупность годовых выплат по купонам представляет собой ренту постнумерандо; член такой ренты равен С=cN; текущая стоимость этой ренты на момент эмиссии

 

 

 

где – текущая стоимость ренты; v" – дисконтный множитель.

Текущая стоимость номинала, выплачиваемого в момент погашения облигации, т.е. спустя п лет после момента эмиссии

 

 

  (3)

 

С учетом (2.6.2) и (2.6.3) курс облигации  в момент эмиссии определяется формулой

 

(4)

 

Поскольку текущая стоимость ренты  всегда больше нуля, из приведенной  выше формулы можно сразу же сделать  следующие выводы:

1. Если текущая процентная ставка  i равна купонной ставке с, то курс такой облигации равен 100 (цена равна номиналу).

2. Если текущая процентная ставка  выше купонной ставки (i> с), то курс облигации меньше 100 (цена ниже номинала). В этом случае говорят, что облигация куплена с дисконтом (или курс с дисконтом). Поскольку при низкой купонной ставке для инвесторов предпочтительнее вложения средств в более доходные финансовые инструменты, то продажа облигации по цене ниже номинала дает возможность получения дополнительного дохода.

3. Если текущая процентная ставка  ниже купонной ставки (i<с), то курс облигации больше 100 (цена выше номинала). В этом случае облигация продается с премией (или курс с премией). Поскольку купонная ставка выше текущей процентной ставки, то для уравнивания доходности с рыночной цена облигации должна быть выше номинала.

Оценка облигаций производится не только в момент эмиссии, но и  в любой момент времени вплоть до момента погашения. В любой  момент времени облигация может  быть продана или приобретена  на рынке ценных бумаг по рыночной цене. Наиболее просто оценивается  облигация в последнем перед  погашением купонном периоде, когда  предстоит только одна выплата в  размере (с+1)N – последний купон и номинал. Если интервал времени от момента оценки до момента погашения равен t, то, дисконтируя величину выплаты на этот интервал времени, получим текущую стоимость облигации:

 

(5)

 

Курс облигации сразу после  предпоследней купонной выплаты  (t=1) равен

 

(5, a)

 

Аналогично курс облигации на момент времени непосредственно после  очередной купонной выплаты (чистая курсовая стоимость) легко получить путем замены в (2.6.4) срока от момента  эмиссии до момента погашения  п на величину Т– количество лет от момента оценки облигации до момента ее погашения:

 

(6)

 

 

3.2 Бессрочные облигации

 

К уяснению процедуры определения действительной стоимости облигации удобнее  всего приступить с особого их класса, не имеющего конкретного конечного  срока погашения: так называемая бессрочная рента в форме облигации. Вообще говоря , в российской практике последних десятилетий такого рода не встречались, но на их примере можно  проиллюстрировать простейшую методику оценки облигаций. В международной практике примером таких облигаций являются английские «консоли», впервые выпущенные правительством Великобританией после наполеоновских войн с целью консолидации предыдущих займов. В данном случае действительная стоимость облигации находится как приведенная стоимость бессрочной облигации и равняется капитализированной стоимости бесконечного потока процентных платежей. Если какая-то облигация предусматривает для ее владельца фиксированные ежегодные бессрочные выплаты, то ее приведенная стоимость S_обл при требуемой инвестором годовой ставке доходности этого долгового обязательства r_t, равняется:

 

S_обл= _{, (1)}

 

_{где Sкуп–бессрочные ежегодные купонные выплаты.}

_{При небольшой ставке доходности ее можно  считать одинаковой из года в год. В  этом случае уравнение  можно упростить:}

_{Sобл= (2)}

 

_{Таким образом  приведенная стоимость  бессрочно облигации  представляет собой  частное от деления  периодических процентных платежей на соответствующую  ставку дисконтирования  за один период. Например, инвестор приобрел облигацию, которая в течение неограниченного времени может приносить ему ежегодно 50 рублей. Предположим, что требуемая инвестором годовая ставка доходности для этого типа облигации составляет 16%. Приведенная стоимость такой ценной бумаги будет равняться:}

 

_{Sобл=50/0,16=312,5 рублей.}

 

_{Это- именно та сумма, которую  инвестор обычно готов  заплатить за такую  облигацию при  условии. Что покупка  не производится в  срочном порядке, он достаточно компетентен  в вопросах оценки стоимости и не подвергаются давлению. Если рыночная стоимость этой облигации Робл оказывается выше ее действительной стоимости Sобл, инвестор, как правило, отказывается от покупки данной облигации.}

 

_{3.3 Облигации с конечным сроком погашения}

 

_{Для оценки облигации  с конечным сроком погашения следует  учитывать не только поток процентных выплат, но ее номинал, выплачиваемый в  момент ее погашения.}

 

 _{Купонные  облигации}

_{Уравнение для оценки действительной стоимости купонной облигации с конечным сроком погашения, проценты по которой выплачиваются  в конце года, имеет  следующий вид:}

 

S_обл= _{, 3)}

 

_{где Т-количество лет  до наступления погашения  облигаций;}

_{rT-требуемая инвестором ставка доходности в соответствующем году;}

_{Nобл- номинальная стоимость (номинал) облигации.}

_{Принимая  требуемую инвестором ставку доходности постоянной из года в год, уравнение  можно упростить:}

 

_{Sобл= (4)}

 

_{Например, инвестор приобрел облигацию  номиналом 1000рублей с купонной ставкой 10%, которая соответствует  ежегодной выплате 100рублей. Предположим, что  требуемая в данный момент инвестором ставка доходности для этого  типа облигации составляет 20%, а срок погашения -3года. Приведенная стоимость  такой ценной бумаги будет равняться:}

 

_{Sобл=100/1,2+100/1,2²+100/1,2³+1000/1,2³≈789,35рублей.}

 

_{При больших параметров Т для вычисления по этой формуле целесообразно  пользоваться таблицами  аннуитета (в данном случае находится  аннуитет при 20% в  течение 3-х периодов).}

_{Так как действительная стоимость облигации  Sобл в данном случае меньше номинальной Nобл , то при нормальной рыночной ситуации такая облигация должна продаваться с дисконтом относительно номинала. Это является следствием того, что требуемая ставка доходности оказалась больше, чем купонная ставка облигации.}

_{Предположим теперь. Сто вместо ставки дисконтирования 20% для некоторой  облигации используется ставка 8% (т.е. новая  облигация характеризуется значительно меньшим риском, чем прежняя). Значение приведенной стоимости в данном случае будет иным:}

 

_{Sобл= 100/1,08+100/1,08²+100/1,08³+1000/1,08³≈1054,54 рубля.}

 

_{В этом случае действительная стоимость новой  облигации Sобл превышает ее номинальную стоимость Nобл, равную 1000рублей, поскольку требуемая ставка доходности оказывается меньше купонной ставки этой облигации. Чтобы купить эту облигацию, в нормальной рыночной ситуации инвесторы готовы платить премию (надбавку к номинальной стоимости).}

_{Если  требуемая ставка доходности равняется  купонной ставке облигации, приведенная стоимость  облигации обычно равняется ее номинальной  стоимости.}

 

_{Бескупонные облигации}

_{Согласно  Федеральному закону РФ «Об акционерных  обществах» от 26 декабря 1995года №208-ФЗ, облигация  удостоверяет право  ее владельца требовать  погашения облигации (выплату  номинальной стоимости  или номинальной  стоимости и процентов) в установленные  сроки. Таким образом, выплата купонных процентов- не является обязательным условием эмиссии облигации.}

_{Бескупонная облигация не предусматривает  периодических выплат процентов, зато продается  со значительным дисконтом  относительно своего номинала. Покупатель такой облигации получает доход, который образуется за счет постепенного увеличения действительной стоимости Sобл относительно ее первоначальной покупной цены, пока облигация не будет выкуплена по своей номинальной стоимости в день ее погашения.}

_{Уравнение действительной стоимости бескупонной облигации представляет собой усеченный вариант уравнения (4), применяемого для обычной облигации (т.е. облигации, по которой выплачиваются проценты). Компонент «приведенная стоимость процентных платежей» исключается из уравнения, и приведенная стоимость облигации оценивается лишь «приведенной стоимостью основного платежа в момент погашения облигации»:}