2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

     Сформируем  портфель государственных облигаций  на примере некоторого предприятия  Х.

     Для формирования оптимальной структуры портфеля государственных облигаций будем использовать параметрическую модель Марковица путем ее некоторой модификации. Эта методика оптимизирует структуру портфеля ценных бумаг на основе статистической информации.

     В качестве периода накопления информации принят период с 02.03.2010 г. по 13.01.2011 г., т.е. оптимальная структура портфеля формируется на январь 2011 г.

     Для решения задачи нахождения оптимальной  структуры портфеля еврооблигаций  по модели Марковица предлагаются следующие  шаги:

1. нахождение математического ожидания и дисперсии эффективной доходности каждой облигации;
2. определение оптимальной структуры облигаций на основании оценки экспертов рынка и средней доходности портфеля;
3. выбор приемлемого соотношения доходности и риска;
4. нахождение доли инвестиций d_i в каждую облигацию;
5. определение эффективности мероприятий по оптимизации инвестиционного портфеля еврооблигаций Х.

     Исходные  параметры следующие. Общий размер инвестиционного портфеля еврооблигаций  Предприятия Х на текущую дату составляет 13 960 тыс. долл., и в дальнейшем не предусмотрено его увеличение. Средняя доходность портфеля – 6,17% и она требует повышения.

     Таким образом, цель оптимизации инвестиционного  портфеля еврооблигаций Предприятия  Х – повышение доходности портфеля с соблюдением приемлемого уровня риска при условии сохранения объема вложений в ценные бумаги, т.е. в условиях ограниченности ресурсов. Критерий пригодности ценной бумаги для увеличения ее удельного веса в структуре портфеля – ожидаемая эффективная доходность выше 6,17% при условии соблюдения нормы риска. Степень риска установим ниже, после проведения необходимых расчетов.

     Многие  ценные бумаги отклонены при первичном  отборе по следующим причинам:

     – дата размещения выпусков позже даты начала периода накопления информации;

     – часть облигаций уже погашена или будет погашена в ближайшее время (малая величина дюрации);

     – отсутствие котировок в течение длительного периода вследствие отсутствия торгов из-за низкой ликвидности;

     – самая главная причина нецелесообразности включения множества новых инструментов: для обеспечения диверсификации портфеля ценных бумаг количество ценных бумаг в портфеле должно быть не менее восьми, а портфель облигаций должен быть диверсифицирован по сроку до погашения облигаций. При отборе облигаций данные условия изначально были соблюдены – портфель еврооблигаций Предприятия Хуже насчитывает 22 их вида с разными сроками до погашения.

     Кроме того, расчеты показали, что ряд  из них по степени доходности не соответствует требуемым нам  критериям доходности, выше 6,17%, что не позволит их использовать с целью оптимизации инвестиционного портфеля еврооблигаций.

     Результаты  вычисления математического ожидания и стандартного отклонения эффективной  доходности каждой ценной бумаги по формулам представлены в таблице 1. 
 
 
 

     Таблица 1 – Математическое ожидание и стандартное отклонение эффективной доходности облигаций в составе инвестиционного портфеля.

 

     Согласно  полученным расчетным данным, величина стандартного отклонения колеблется в  пределах от -3,72 до 4,94% от среднего значения. Поэтому примем 5% размер отклонения как границу допустимого риска.

     Причем  величина риска обратно пропорциональна  доходности и прямо пропорционально  отклонению. Если принять величину отклонения за меру риска, то отрицательное  отклонение не только снижает риск, но и доходность, и наоборот (рис. 8).

Рисунок 8 – Распределение риска и доходности ценных бумаг, составляющих инвестиционный портфель Предприятия Х 

     Согласно  этой шкале оценок, из всех присутствующих в инвестиционном портфеле еврооблигаций  Предприятия Хнаиболее привлекательными для инвестирования являются 6 видов ценных бумаг:

• Газпром, 2037
• ТНК-ВР, 2017
• ТНК-ВР, 2016
• Вымпелком, 2013
• Вымпелком, 2016
• Вымпелком, 2018.

     Они соответствуют максимальной приемлемой доле риска (отклонение не более 5%), доходности (свыше 9%) и величине дюрации (более 1 года).

     Эти виды бумаг нужно сохранить или  даже увеличить их долю в портфеле.

     Такие бумаги, как

• Россия, 2011
• АФК Система, 2011,
• Газпром, 2011
• Вымпелком, 2011

     следует исключить из портфеля по причине  слишком малой дюрации.

• Также следует исключить Газпром, 2012,

     как не обеспечивающую требуемую доходность (как минимум 6,17%).

     В то же время следует сохранить  составляющие основу безрисковой части  портфеля оставшиеся федеральные и  муниципальные бумаги.

     Кроме того, такие бумаги как

• Вымпелком, 2011
• МТС, 2012

     следует заменить в портфеле на более доходные (в пределах допустимого значения порядка 11%), что соответствует отклонению в 5%) и долгосрочные, так как и  по срокам, и по доходности они не соответствуют целям формирования портфеля.

     Основу умеренно-агрессивного портфеля, по нашей схеме, таким образом, составят:

     – облигации федерального и муниципального уровня;

     – облигации корпоративного сектора с уровнем доходности в пределах 9–11%, желательно из разных отраслей.

     Составив  аналитическую группировку по величине стандартного отклонения, приходим к выводу, что искомым условиям лучше всего соответствуют (помимо уже участвующих в портфеле) всего 3 вида облигаций:

1. НК-ВР, 2018 (доходность 9,99%, дюрация 6,07 лет)
2. Новороссийский морской торговый порт, 2012 (10,15% и 2,17 лет)
3. АЛРОСА, 2014 (10,82% и 4 года).

     Помимо  всего прочего, облигации этих эмитентов  представляют еще и разные отрасли  промышленности – ТЭК, транспорт, металлургию.

     Именно  они и составят рисковую часть  нового инвестиционного портфеля компании. Кроме этого, предлагается повысить долю каких-либо бумаг из 6 уже названных видов облигаций (Газпром, 2037, ТНК-ВР, 2017, ТНК-ВР, 2016, Вымпелком, 2013, Вымпелком, 2016, Вымпелком, 2018) как наиболее доходных из оставшихся.

     Федеральные облигации Russia-18 $ и Russia-30 $ подтвердили свой статус безрисковых, но низкодоходных: стандартное отклонение практически равно нулю, доходность равняется средней доходности портфеля.

     Среднее стандартное отклонение ценных бумаг  в составе инвестиционного портфеля еврооблигаций Предприятия Х представлено на рис. 9.

     Дальнейшие  вложения в Russia-18 $ и Russia-30 $ нецелесообразны по трем причинам:

1. Объем инвестиций в них и так довольно высок;
2. Доходность невысока, что в сочетании с большим удельным весом в структуре инвестиционного портфеля еврооблигаций Предприятия Хне даст повысить его доходность;
3. Рейтинги ведущих аналитических агентств предпочтение отдают другим инструментам инвестирования – корпоративному сектору.

Рисунок 9 – Среднее стандартное отклонение ценных бумаг в составе инвестиционного портфеля еврооблигаций Предприятия Х, %

     В результате и остается 3 вида ценных бумаг, пригодных для целей дальнейшего  инвестирования:

1. НК-ВР, 2018 (доходность 9,99%, дюрация 6,07 лет)
2. Новороссийский морской торговый порт, 2012 (10,15% и 2,17 лет)
3. АЛРОСА, 2014 (10,82% и 4 года).

     Таким образом, оптимизацию инвестиционного  портфеля еврооблигаций Предприятия  Х путем изменения его структуры  решено произвести за счет:

     1. Вывода из состава инвестиционного  портфеля 6 видов облигаций:

     АФК Система, 2011

     Вымпелком, 2011

     Газпром, 2012

     Газпром, 2011

     Вымпелком, 2011

     МТС, 2012

     Россия, 2011

     общей суммой (по номиналу, переведенному  в доллары) 7500 тыс. $;

     2. Приобретения следующего пакета  облигаций:

     НК-ВР, 2018

     Новороссийский  морской торговый порт, 2012

     АЛРОСА, 2014.

     совокупным  объемом (по номиналу, переведенному  в доллары) 3925 тыс. долл.;

     3. Увеличения удельного веса облигаций

     Вымпелком, 2013

     Вымпелком, 2016

     Вымпелком, 2018.

     путем приобретения их на сумму 3575 тыс. долл.

     В результате общий объем инвестиций не изменится, количество видов облигаций сократится на 4, но доходность портфеля должна повыситься.

     Определим объем инвестирования в конкретные ценные бумаги и рассчитаем возможное  повышение доходности в процентах  и в долларовом эквиваленте.

     Объем инвестирования – 7500 тыс. долл. Т.к. степень риска выбранных инструментов находится на приемлемом уровне, а увеличения доходности можно добиться только за счет увеличения доли более рисковых облигаций в составе инвестиционного портфеля, распределим имеющийся капитал не обратно пропорционально риску, а прямо пропорционально доходности еврооблигаций.

     Распределение инвестиций представлено в табл. 2. 

     Таблица 2 – Нахождение объема инвестиций в облигации