Учение Аристотеля о силлогизмах

    Все юристы знают законы Петров знает законы Следовательно, Петров - юрист 

    P  -   M      P  -   M

    S  -   М      S  -   М

    Этот  силлогизм построен по второй фигуре с двумя утвердительными посылками, что не соответствует правилу  этой фигуры, согласно которой одна из посылок должна быть отрицательной. Нарушение произошло потому, что  нарушено правило тезиса - средний  термин оказался нераспределенным ни в одной из посылок. Следовательно, приведенное в эпихейреме рассуждение является логически неправильным.

    Сложный силлогизм (полисиллогизм) - рассуждение, состоящее из нескольких простых  силлогизмов, связанных между собой  таким образом, что заключение предшествующего силлогизма становится посылкой последующего.

    Общая формула полисиллогизма:

    М - Р

    С - М

    С - Р

    S - С

    S - Р

    Пример: Все люди сильной воли не боятся трудностей, Все смелые люди обладают сильной волей, Все смелые люди не боятся трудностей, Все профессионалы - смелые люди, Все профессионалы не боятся трудностей.

    Полисиллогизмы  бывают двух видов: прогрессивный и  регрессивный. В прогрессивном полисиллогизме заключение становится большей посылкой, а в регрессивном - меньшей посылкой.

    Рассмотренный нами пример - прогрессивный полисиллогизм.

    Особый  вид сложного силлогизма - сорит 

    Сорит - полисиллогизм, в котором опущены  промежуточные заключения и большие  или меньшие посылки.

    Общая формула сорита:  S -В

                                  В - С

                                  С - Р

                            следовательно, S - Р

    Пример: Борьба за независимость - справедливая борьба; справедливая борьба ставит возвышенные цели; возвышенные цели вызывают самоотверженность масс; самоотверженность масс порождает массовый героизм, Следовательно, борьба за независимость порождает массовый героизм

    В составе каждой эпихейремы можно  выделить три силлогизма: два посылочных и один составленный из заключений посылочных силлогизмов. Последний  силлогизм лежит в основе окончательного вывода.

    Пример: Некоторые умышленные преступления особо опасны; т.к. они связаны с посягательством на жизнь граждан. Вооруженный грабеж - умышленное преступление, т.к. вооруженный грабеж совершается преднамеренно. Следовательно, вооруженный грабеж - особо опасное преступление.

    Чтобы проверить правильность выводов в эпихейреме, нужно проверить правильность всех трех силлогизмов.

    В эпихейреме находят основание не только вывод, но и каждая посылка. Таким  образом, эпихейрема сближает умозаключение  с доказательством. 
 

2.2 Простой категорический силлогизм

    Особый  интерес к категорическим высказываниям  объясняется прежде всего тем, что  с исследования их логических связей началось развитие логики как науки. Кроме того высказывания этого типа широко используются в наших рассуждениях.

Категорическое  высказывание – это высказывание, в котором утверждается или отрицается наличие какого-то признака у всех или некоторых предметов рассматриваемого класса.

Например, в высказывании "Все динозавры вымерли" всем динозаврам (или, что то же самое, каждому из динозавров) приписывается признак "быть вымершими". В высказывании "некоторые динозавры летали" способность летать приписывается некоторым динозаврам. В высказывании все кометы не астероиды отрицается наличие признака быть астероидом у каждой из комет. В высказывании "некоторые животные не являются травоядными" отрицается травоядность некоторых животных.

Если отвлечься  от количественной характеристики, содержащейся в категорическом высказывании и  выражающейся словами "все" и "некоторые", то получится два варианта таких высказываний: утвердительный и отрицательный. Их структура:

"S есть P" и  "S не есть P",

где буква S представляет имя того предмета, о котором идет речь в высказывании, а буква P –  имя признака, присущего или не присущего этому предмету.

Предмет, о котором говорится в категорическом высказывании, называется субъектом, а его признак – предикатом. Субъект и предикат именуются терминами категорического высказывания и соединяются между собой связками "есть" или "не есть" ("является" или "не является" и т.п.). Например, в высказывании "Солнце есть звезда" терминами являются имена "Солнце" и "звезда" (первый из них – субъект высказывания, второй – его предикат), а слово "есть" – связка.

Простые высказывания типа "S есть  P" называются атрибутивными: в них осуществляется атрибуция (приписывание) какого-то свойства предмету.

В категорическом высказывании не просто устанавливается  связь предмета и признака, но и  дается определенная характеристика субъекта высказывания. В высказываниях типа "Все S есть  P" слово "все" означает "каждый из предметов соответствующего класса". В высказываниях типа "Некоторые S есть (не есть) P" слово "некоторые" употребляется в не исключающем смысле и означает "некоторые, а может быть все". В исключающем смысле слово "некоторые" означает "только некоторые", или "некоторые, но не все".

  Каждое из этих выражений является логической постоянной (логической операцией), позволяющей из двух имен получить высказывание. Аристотель истолковывал рассматриваемые четыре выражения именно как логические постоянные, не имеющие самостоятельного содержания и позволяющие из двух обладающих содержанием имен получать содержательные, являющиеся истинными или ложными, высказывания.

В традиционной логике предполагалось также, что имена, подставляемые вместо переменных, не должны быть единичными или пустыми. Иначе говоря, высказывания типа "Платон – человек", "Все золотые горы – это горы" не относятся к категорическим в традиционном смысле, поскольку "Платон" – единичное имя, а "золотые горы" – пустое имя.

А теперь перейдем непосредственно к предмету, рассматриваемому в данном реферате. Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.

Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще. В силлогистике выражения "Все S есть P" , "Некоторые  S есть P" , "Все S не есть P" , "Некоторые S не есть P" рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместо переменных каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма.

Существенным  является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.

Примером силлогизма может быть:

    Все жидкости упруги.

    Вода  – жидкость.

    Вода  упруга. 

В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний. Меньшим термином называется субъект заключения (в примере таким термином является термин "вода"). Бо¢льшим термином именуется предикат заключения ("упруга"). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним термином ("жидкость"). Меньший термин обозначается обычно буквой S, больший – буквой P и средний - M. Посылка, в которую входит больший термин, называется большей. Посылка с меньшим термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая – второй.

Логическая форма  приведенного силлогизма такова:

    Все М есть P

    Все S есть М

    Все S есть P

Общие правила  силлогизма включают в себя правила терминов и правила посылок. Как видно из названия первые относятся к терминам, другие – к посылкам.  

2.3 Разделительный силлогизм

 

  Разделительный силлогизм является одной из разновидностей дедуктивных умозаключений. Разделительными, или дизъюнктивными, силлогизмами называются такие, первая посылка которых есть разделительное (дизъюнктивное) суждение. Вторая посылка и вывод суть суждения разделительные или категорические. Схема дизъюнктивного, или разделительного, суждения, образующего первую посылку дизъюнктивного силлогизма, имеет такой вид: S есть или А, или В, или С.Каждое из суждений, входящее в данное разделительное суждение (S есть А, S есть В, S есть С), называется альтернативой. В данном разделительном суждении содержатся три альтернативы. Существуют чисто разделительные и разделительно-категорические умозаключения. В чисто-разделительном умозаключении обе (или все) посылки являются разделительными суждениями.

     В традиционной логике принята следующая  его структура:

     S есть А,  или В, или С.

     А есть или А1, или А2.

     S есть или А1, или А2, или В, или С.

     Здесь из суждения «S есть  А» образуются еще две альтернативы, которые составляют два члена новой дизъюнкции. В разделительно-категорическом умозаключении одна посылка – разделительное суждение, другая – простое категорическое суждение. Это вид  силлогизма имеет два модуса: а. S есть А, или В, или С;

              S не есть ни А, ни В .

            Следовательно, S есть С.

      В этом модусе разделительного  силлогизма во второй посылке  отрицается все, кроме одной,  альтернативы; поэтому в выводе  утверждается эта оставшаяся  альтернатива. Так как в выводе мы приходим к утверждению, то модус называется утверждающим, и так как к этому утверждению мы пришли посредством отрицания альтернатив, кроме одной, то модус получает название модуса, утверждающего посредством отрицания или отрицающее–утверждающий (tollendo ponens). 

     Но, данное заключение не достоверное, а  вероятное, так как в первой разделительной предпосылке перечислены не все  возможные причины разрешения дома (например, в результате провала  земли и т.д.)

     б. S есть или А, или В, или С;

         S есть А.

         Следовательно, S не есть ни В, ни С.

     В этом модусе во второй посылке утверждается одна альтернатива; поэтому в выводе все оставшиеся альтернативы отрицаются. Этот модус по своему итогу оказывается  отрицающим, а способ получения этого  отрицания у него – утверждение. Вследствие этого полное наименование этого модуса такое: модус, отрицающий посредством утверждения  или утверждающе - отрицающий (ponendo tollens).

     Для правильности построения разделительного  силлогизма, необходимо соблюдение следующих двух правил построения разделительного силлогизма как условий истинности его вывода:

     а. в разделительном суждении должны быть приведены все возможные альтернативы. Другими словами, деление субъекта суждения должно быть полным, исчерпывающим;

     b. необходимо учитывать точное значение союза «или», которое может быть и чисто-разделительным и соединительно-разделительным, так как при чисто-разделительном значении союза «или» все альтернативы исключают одна другую, а при соединительно-разделительном значении союза «или» альтернативы не исключают одна другую.

     Существуют  также условно-разделительные (лемматические) силлогизмы.В таких силлогизмах  одна посылка является условным суждением, а вторая – разделительным. В  зависимости от количества альтернатив, содержащихся в разделительном суждении этого силлогизма, он называется дилеммой, трилеммой, полилеммой. Дилеммы бывают двух видов: конструктивные (созидательные) и деструктивные (разрушительные); обе формы дилеммы в свою очередь могут быть простыми и сложными.