Ґотфрід Вільгельм Лейбніц

                                                              Зміст 

• 1 Коротка біографія
• 2 Наукові досягнення
• 3 Інші відомості
• 4 Джерела, посилання і література

Ґотфрід Вільгельм Лейбніц (Gottfried Wilhelm Leibniz, 1 липня 1646, Лейпциг - 14 листопада 1716, Ганновер) — провідний німецький філософ, логік, математик, фізик, мовознавець та дипломат.

Передбачив принципи сучасної комбінаторики. Створив першу механічну лічильну машину, здатну виконувати додавання, віднімання, множення й ділення. Незалежно від Ньютона створив диференціальне й інтегральне числення і заклав основидвійкової системи числення. У рукописах і листуванні, які було надруковано лише в середині 19 ст., розробив основи теоріїдетермінантів. Зробив вагомий внесок у логіку і філософію. Мав надзвичайно широке коло наукових кореспондентів, багато з ідей викладено в рукописах і листуванні, що ще й досі повністю не надруковано.

Коротка біографія

У 1661 р., у віці 14 років, Лейбніц вступив до Лейпцизького університету, де у 1663 р. отримав степінь  бакалавра, з дисертацією "De Principio Individui", з якої бере початок його пізніша теорія монад. Викладання математики в Лейпцигу було поганим, і влітку 1663 р. Лейбніц навчався у Йенському університеті, де на нього вчинив великий вплив філософ і математик Ерхард Вейгель. У жовтні 1663 р. Лейбніц повертається до Лейпцига і розпочинає курс навчання до доктора права. Отримує степінь магістра філософії за дисертацію, яка поєднує аспекти філософії і права з деякими математичними ідеями, що походять від Вейгеля. Отримує степень бакалавра права, працює над докторською дисертацією з філософії, "Dissertatio de arte combinatoria", яку надруковано у 1666 р.

Незважаючи на його неабияку на той час репутацію і визнання його праць, Лейбніцу було відмовлено у степені доктора права в Лейпцигу, тому він негайно поїхав до Альтдорфа, де у лютому 1667 р. отримав цю степень за свою дисертацію "De Casibus Perplexis". Йому була запропонована посада професора в Альтдорфі, але Лейбніц відмовився, обравши натомість кар'єру дипломата і юриста. З 1667 до 1772 р. перебував на службі Майнського курфюрста, барона Йоганна Кристіана фон Бойнебурґа, завдяки якому у 1672 р. він дістав змогу подорожувати до Парижа, де він залишатиметься до жовтня 1676 р., і до Лондона взимку 1673 р. Під час ціх подорожей Лейбніц обізнався з деякими з найвидатніших вчених і філософів того часу, зокрема Арно, Малебраншем і Гюйгенсом у Парижі, а також Гуком, Бойлем і Пеллем у Лондоні. Під час перебування у Парижі, Лейбніц розпочав дослідження з диференціального і інтегрального числення. Лейбніц надавав надзвичайну увагу питанням зручної наукової нотації, і в рукопису від 21 листопада 1675 р. він вперше використав нині загальновизнанний запис   для інтегралу функції. З грудня 1676 р. до кінця свого життя Лейбніц обіймає посади надвірного бібліотекаря та канцлера у місті Ганновер.

Наукові досягнення

У 1671 р. Лейбніц надрукував мемуар "Hypothesis Physica Nova", у якому  намагався розробити абстрактну теорію руху. Слідом за Кеплером, стверджував, що рух залежить від дії духа.

Лейбніц шукає можливості для розширення наукових контактів. Він розпочинає листування з Ольденбургом, секретарем Лондонського наукового товариства. Восени 1672 р., з нагоди дипломатичної місії від Бойнебурга у Парижі, Лейбніц обізнається з Гюйгенсом і за його керівництвом розпочинає дослідження з теорії рядів і знаходить славетну формулу

Під впливом Гюйгенса, Лейбніц вивчає праці Паскаля, Грегорі та інших з інфінітезімальної геометрії, тобто питання дотичних до кривих, і виходить з ідеєю "функції", в сучасній термінології — похідної, таким чином винаходячи центральну концепцію математичного аналізу. Він також робить перші кроки в інтегральному численні, зокрема впроваджуючи символ   для інтеграла. Ньютон написав два листа до Лейбніца, в яких повідомив про свої дослідження з аналізу, але без викладання методів. У відповідь, Лейбніц описав деякі з своїх методів, щодо яких Ньютон зневажливо зауважив: "...не розв'язане жодне попередньо відкрите питання...".

Лейбніц виготовив  механічний калькулятор, зокрема, щоб  полегшити працю свого друга астронома Х. Гюйгенса, і на початку 1673 р. продемонстрував його на засіданні Королівського товариства в Лондоні. У машині Лейбніца використовувався принцип зв'язаних кілець підсумовуючої машини Паскаля, але Лейбніц ввів у неї рухомий елемент (прототип каретки настільного калькулятора), що дозволив прискорити повторення операції додавання, необхідне при перемножуванні чисел. Замість коліщат і приводів у машині Лейбніца використовувалися циліндри з нанесеними на них цифрами. Кожен циліндр мав дев'ять рядів виступів або зубців. При цьому перший ряд містив один виступ, другий ряд - два виступи і так аж до дев'ятого ряду, що містив відповідно дев'ять виступів. Циліндри з виступами були рухомими.

Спеціально для  своєї машини Лейбніц застосував систему числення, що використовує дві цифри: 0 і 1. Принцип двійкової системи числення Лейбніц пояснював на прикладі коробочки з отворами: відкритий отвір означає 1, закритий - 0. Одиниця позначалася кулею, що випала, нуль - відсутністю кулі. Двійкова система числення Лейбніца знайшла згодом застосування в автоматичних обчислювальних пристроях.

Лейбніц виклав свої дослідження з математичного аналізу у декількох мемуарах, починаючи з "Nova Methodus pro Maximis et Minimis, Itemque Tangentibus, qua nec Fractas nec Irrationales Quantitates Moratur, et Singulare pro illi Calculi Genus" (“Новий метод для максимумів і мінімумів, а також дотичних, якому не заважають ні дробні, ні ірраціональні кількості, і дивовижний вид числення для цього"), надр. в Acta Eruditorum в 1684 р. Зокрема, вже перший мемуар містить нотацію dx і правила для діференціювання добутків, часток і степенів. Оскільки жодні з результатів методу флюксій Ісаака Ньютона, який він розробляв принаймні з 1671 р., ще не було надруковано (Ньютоновські "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" з'явились лише у 1687 р.), ці публікації Лейбніца згодом призвели до надзвичайно лютої і тривалої суперечки щодо пріоритету у створенні диференціального та інтегрального числення. Так чи інакше, ідеї Лейбніца та його нотація мали набагато більший вплив на розвиток математичного аналізу протягом наступного століття, особливо на континенті.

Незважаючи на те, що проект осушування копалень в горах Гарца у 1678-1684 р.р. зазнав невдачі, під час його виконання Лейбніц розробив чимало конструкцій вітряків, помп та інших механізмів. До того ж, завдяки накопиченним спостереженням Лейбніц перетворився на першостатного експерта з геології, сформулювавши гіпотезу, що Земля спочатку була розплавленною.

Ще одним з  визначних досягненнь Лейбніца був  його трактат "Dynamica" з аналітичної механіки, який підсумував дослідження розпочаті у 1676 р.

Інші відомості

Лейбніц листувався з майже усіма сучасними науковцями Європи, до його кореспондентів належало понад 600 осіб. Він переконав Фрідріха Вільгельма I заснуватиБранденбурзьке наукове товариство (пізніше - Берлінська АН) і з 1700 був його президентом. На прохання Петра I розробив проекти розвитку освіти і державного керування в Росії. Також доклав чимало зусиль для заснування наукових академій в Санкт-Петербурзі, яку було створено вже після його смерті, і у Відні.

У своїх метафізичних роботах, наприклад, "Монадологія" 1714, доводив, що все складається з незліченних елементів, монад, що знаходяться між собою в відношенні гармонії. Монади, будучи незалежними одна від одної, взаємодіють. Це означає, що християнська віра і наукове знання не повинні бути в конфлікті, і існуючий світ створений Богом як найкращий з усіх можливих світів. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Джерела, посилання і література

• [1] Британська енциклопедія.
• [2] Біографія Лейбніца у архіві з історії математики.
• В.И.Арнольд, Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук. М., Наука, 1989.