Философия Зенона

Зенон стремится не к тому, чтобы усвоить или понять эмпирическую действительность, но только к тому, чтобы защитить парадоксы своего учителя посредством разных операций над понятиями. Поэтому, когда он стремится раскрыть противоречия, заключающиеся в повседневном мнении о множественности и изменяемости вещей, он пользуется (еще одностороннее, чем Парменид) не фактическими, эмпирическими, но только формальными и логическими аргументами.

Это прежде всего видно из употреблявшейся  Зеноном (как кажется, впервые методически и с виртуозностью) формы ведения доказательства, которое посредством постоянного повторения противоречивых делений старается опровергнуть всевозможные способы понимания и защиты оспариваемого понятия тем, что последнее везде приводится под конец к явным противоречиям. На основании остроумного применения этого логического аппарата, который выставляет на вид, что все доказательство, взятое целиком, управляется законом противоречия, можно предположить, что у Зенона у первого явилась ясная мысль о формально-логических отношениях; и он был уже Аристотелем обозначен, как изобретатель диалектики.

Все же трудности, которые Зенон, следуя этому  методу, открывает в понятиях множественности  и движения, относятся к бесконечности  пространства и времени, и именно частью к бесконечно большому, частью к бесконечно малому; они доказывают в последней инстанции только невозможность представлять непрерывные величины пространства и времени разложенными на раздельные

О немногих и маловажных замечаниях, происходящих большею частью вследствие смешения, которые говорят, как будто против, части, то есть доказывают невозможность мыслить законченной ту бесконечность, которая появляется от процесса наших представлений. По этой причине зеноновские апории (затруднения) не могли найти строгого опровержения, пока затронутые в них вполне реальные и трудные проблемы не рассматривались с точки зрения исчисления бесконечно малых величин.

Доказательств, выведенных Зеноном против множественности  существующего — два, и они относятся частью к величине, частью к числу существующего.

Если  существующее состоит из многого, то по величине оно должно быть, с одной  стороны, бесконечно малым, с другой — бесконечно большим. Первое —  потому, что совокупность какого угодно множества частей, из которых каждая сама, как неделимая, не имеет никакой величины, в свою очередь не может составить никакой величины.

Второе  же — потому, что соединение двух частей предполагает между ними границу, которая, как нечто реальное, сама должна иметь тоже пространственную величину и быть поэтому отделенной от обоих частичек границами, по отношению к которым имеет место то же самое и так далее Так же и по числу существующее, если бы оно было многим, должно было бы мыслиться как конечным, так и бесконечным. Первое — потому, что оно существует в таком количестве, сколько его есть, не более и не менее. Второе же — потому, что две различные существующие вещи должны быть разделены границей, которая сама, как нечто третье, отлична от них и отделена от обеих четвертым и пятым и так далее до бесконечности.

Вероятно, да и хронологически также весьма возможно, что эти доказательства уже были направлены против зачатков атомистики: они должны показать, что мир не может мыслиться составленным из атомов. Далее в пользу этого говорит еще то обстоятельство, что полемика Зенона, направленная против представления об изменяемости существующего, касалась только движения, а не качественного изменения: атомизм же утверждает только первое и отрицает последнее.

Присоединяется  сюда и то, что третий аргумент против множественности существующего, который  Зенон, как кажется, более наметил, чем развил, получает смысл только в полемике против атомистов, которые хотят вывести качественные определенности из взаимного влияния атомов; это так называемый сорит, по которому будто бы является непонятным, как мера зерна может произвести шум, которого не производит ни одно из отдельных зерен. Против атомизма направлена, вероятно, и другая аргументация Зенона, не касающаяся ни множественности, ни движения существующего, но реальности пустого пространства, которое имело значение для атомистов, как возможность предположения движения. Именно Зенон показал, что если существующее должно быть мыслимо в пространстве, то это пространство, как нечто действительное, само опять-таки должно быть мыслимо в другом пространстве и так далее до бесконечности.

С другой стороны, употребление, которое Зенон делает из категорий бесконечного и конечного, неограниченного и ограниченного, указывает, как кажется, на отношение к пифагорейцам, в исследованиях которых эти понятия играли большую роль.

Противоречия  Зенона

Противоречие  в понятии движения Зенон пробовал представить четырьмя различными путями:

• невозможностью пробежать пространство определенной величины, так как бесконечная делимость пространства, которое нужно пробежать, делает немыслимым начало движения;
• невозможностью пробежать пространство с подвижной границей, так как в продолжении каждого конечного момента, в который пробегается расстояние, цель, хотя бы на сколько-нибудь, да подвинулась вперед (Ахиллес, который не может догнать улитки);
• бесконечною малостью величины движения в течение одного момента, так как тело, находящееся в движении, находится в продолжении каждого отдельного момента времени в известном месте, то есть покоится (покоющаяся стрела);
• относительностью величины движения, так как движениеэкипажа кажется имеющим различную скорость, смотря по тому, измеряется ли оно по удалению от стоящего экипажа или от удаляющегося в противоположном направлении.

О жизни  Зенона известно мало. Если даже считать, что точные числовые данные, выставленные в диалоге «Парменида», измышлены, а данные древних, относящиеся к времени процветания, недостоверны, то все же несомненно, что он был много что одним поколением моложе Парменида, и не будет ошибкой определить его жизнь, длившуюся 60 лет, приблизительно между годами90 —30. Поэтому его можно признать современником Эмпедокла, Анаксагора, Левкиппа и Филолая, и вполне возможно, что он, именно в противоположность их преобразованиям, удержал учение о бытии Парменида во всей его идеальной абстрактности.

Его сочинение, упоминаемое у многих, было составлено в прозе и — соответственно своему формальному схематизму — разделено на главы, в которых отдельные предположения были доказаны чрез deductio ad absurdum.