Из  протяженных точек Демокрит составлял  протяженные линии, из них – плоскости. Конус, например, по Демокриту, состоит из тончайших чувственно не воспринимаемых из-за своей тонкости кружев, параллельных основанию. Так, путем складывания линий, сопровождающегося доказательством, Демокрит открыл теорему об объеме конуса, который равен трети объема цилиндра с тем же основанием и равной высотой, так же он высчитал объем пирамиды. Оба открытия признал Архимед.

   Авторы, сообщающие о взглядах Демокрита, мало понимали его математику. Аристотель и последующие математики ее резко отвергли, поэтому она была забыта. Некоторые современные исследователи отрицают различие атомов и амер у Демокрита или полагают, что Демокрит считал атомы неделимыми и физически и теоретически, но последняя точка зрения ведет к большим противоречиям. Атомистическая теория математики существовала, она возродилась в школе Эпикура.

   Атомы бесконечны в числе, число конфигураций атомов так же бесконечно. Этот принцип “не более так, чем иначе”, который иногда называется принципом индифферентности или разновероятности, характерен для демокритовского объяснения Вселенной. С его помощью можно было обосновать бесконечность движения пространства и времени. По Демокриту, существование бесчисленных атомных форм обусловливает бесконечное разнообразие направлений и скорости первичных движений атомов, а это в свою очередь приводит их к встречам и столкновениям. Таким образом, все мирообразование детерминировано и является естественным следствием вечного движения материи.

   О вечном движении говорили уже ионийские  философы. Мир находится в вечном движении, ибо он в их понимании – живое существо. Иначе решает этот вопрос Демокрит. Его атомы не одушевлены. Вечное движение это сталкивание, отталкивание, сцепление, разъединение, перемещение и падение атомов, вызванное первоначальным вихрем. У атомов имеется свое первичное движение, не вызванное толчками: “трястись во всех направлениях” или “вибрировать”. Последнее понятие не было развито, его не заметил Эпикур, когда корректировал демокритовскую теорию движения атомов, введя произвольное отклонение атомов от прямой.

     Движение Демокрит считал вечным естественным состоянием Космоса. При этом движение истолковывалось строго однозначно как механическое перемещение атомов в пустоте.

   Итак, суть  учения Демокрита сводилась к двум основным положениям:

1. Атомы вечно движется в окружающей их пустоте. По отношению к атому место, занимаемое им, совершенно случайно.
2. Все вещи образуются из сочетания атомов: все многообразие мира проистекает из их соединения и разделения. Атомы, которые находятся в постоянном движении, соединяясь, образуют вещи. Когда атомы разъединяются, вещи гибнут.

   В своей картине строения материи Демокрит исходил из принципа, выдвинутого предшествующей философией – принципа сохранения бытия “ни что не возникает из нечего”. Он связывал его с вечностью времени и движения, что означало определенное понимание единства материи (атомов) и форм ее существования. И если элейцы считали, что этот принцип относится только к “истинно сущему”, то Демокрит относил его к реальному, объективно существующему миру, природе.

      Атомистическая  картина мира не сложная, но она грандиозна. Учение об атомном строении было самым научным по своим принципам и самым убедительным из всех, созданных философами ранее. Оно отметало решительным образом массу религиозно-мифологических представлений о надприродном мире, о вмешательстве богов. Кроме того, картина движения атомов в мировой пустоте, их столкновения и сцепления – это простейшая модель причинного взаимодействия. Демокритовская картина мира - это уже ярко выраженный материализм, такое философское миропонимание было в условиях древности максимально противоположно мифологическому миропониманию.

   2.2. Космогония и космология

      На  основе наблюдений и философского переосмысления мифологической идеи о первоначальном “хаосе” Левкипп пришел к своей гипотезе, о “вихре атомов” – начальном состоянии и движущей силе возникновения космоса. Демокрит целиком принял и дальше развил учение Левкиппа.

      Первичное движение атомов – это природное  движение, им присущее, оно не требует внешнего толчка. Только в дальнейшем сплетение и сочетание атомов в сложные тела происходит в результате толчков, ударов и силы притяжения подобного к подобному, признание которой характерно для ряда философских систем того времени. Эта сила действует в космогонической картине Демокрита как закон природы, является первичной причиной образования самого вихря.

      Вихрь возникает не единожды. Хаотическое движение атомов в пространстве постоянно приводит к образованию вихрей, из которых создаются бесчисленные миры. Все эти миры, в том числе и наш, рождаются и погибают, но Вселенная вечна: безначальна и бесконечна. Она не имеет создателя, и в ней нет цели, все в ней подчинено всеобъемлющему закону необходимости, и ничто не случается без естественной причины.

      Бесконечные миры во Вселенной! Это мысль всегда в истории науки и в истории  философии связывалась с именем Джордано Бруно. Однако эта идея, выдвинутая итальянским мыслителем на новой научной основе в конце XVI в., была настоящим “возрождением” идей древних атомистов. О бесконечности миров учили Левкипп и Демокрит. Множество миров, согласно их взглядам, существуют одновременно в пространстве на разных стадиях развития. Каждый из них рождается, расцветает и погибает.

      Исходя  из атомистической теории, Демокрит рисует грандиозную космогоническую гипотезу. Вихреобразное движение, по Демокриту, было причиной образования и нашего мира, и этот мир подчинен естественным законам Вселенной. В процессе вихревого движения осуществилась качественная дифференциация материи. В результате действия закона притяжения подобного подобным, атомы, более или менее однородные по форме, объединились вместе, возникли Земля и небесные светила. Тот же закон имел и обратное действие – несходные атомы отталкивали друг друга. Таким образом, процессы притяжения и отталкивания привели к образованию всего окружающего мира.

      Все происходящее в мире, по Демокриту, подчинено не сверхъестественной силе, а только закону необходимости. Необходимость Демокрит понимал как бесконечную цепь причинно-следственных связей. Он не искал первопричины мира – он ее отрицал. Но он постоянно искал причинные основания всех временных явлений. Об этом говорят заглавия его произведений: “Небесные причины”, “Наземные причины”, “Причины звуков”, “Причины огня и того, что в огне” и др.

      Некоторые ученые пытались оспаривать подлинность  “Причин”. Но эти попытки не имеют серьезных оснований. Найти причины явлений – это была, по Демокриту, одна из главных задач науки и деятельности ученого. Философия, теория ощущений, учение о происхождении живой природы, вопросы зоологии, ботаники, психологии – таков был круг научных интересов Демокрита, судя по сведениям дошедшим, до нас. И рассмотрение каждого вопроса было насыщено у него причинными объяснениями. Часто это мнимые объяснения, сделанные из-за скудного запаса фактов по аналогии. Но это всегда объяснение явлений естественными причинами, поэтому у Демокрита так много правильных наблюдений и догадок.

      Начиная с Аристотеля и кончая христианскими  писателями, верящими в “божественное провидение”, все противники материалистического детерминизма нападали на Демокрита. В действительности Демокрит был на столько увлечен возможностью “сквозного” причинного объяснения мира, что объявлял всякого рода случайные события лишь субъективной иллюзией, порожденной незнанием подлинных причин происходящего. Знание же их, по убеждению Демокрита, превращают любую случайность в необходимость.

      Демокрит, широко пользуясь распространенным в древности принципом аналогии микрокосмоса и макрокосмоса, приводил в своих сочинениях примеры, главным образом, из человеческой практики. По Демокриту, если человек нашел клад – это не случайно, ибо причиной было вскапывание земли или посадка оливкового дерева. Любое явление имеет свою причину, поэтому нет случайностей. Точно так же и миры и вещи возникаю не случайно, а по причине сталкивания и отталкивания атомов, и весь космос из вихря.

      По  мнению некоторых ученных (Эпикура) необходимость в философии Демокрита  фатальна. Но если вдуматься в учение Демокрита, станет ясно, что он не был фаталистом. Он отбрасывал случай только в прямом значении, т.е. отрицал слепую “судьбу”. Он был приверженцем необходимости как естественного хода явлений. С другой стороны, он отрицал и неизбежный рок. С точки зрения фатализма, все события предопределены с прошлого по настоящее и будущее цепью причин и следствий. Так истолковывал взгляд Демокрита только Псевдоплутарх. Однако, раз движение атомов вечно, то в нем заложены и причины настоящего. Но для каждого явления Демокрит искал специфическую причину, осуществляя научный поиск, что не имело бы ни какого смысла, если бы он стоял на точке зрения фатализма.

      Вопрос  о характере детерминизма Демокрита  исследовал советский ученый И.Д. Рожанский, сравнивая космологические взгляды Анаксагора и Демокрита. По Анаксагору, если бы космообразование могло произойти не только у нас, но и в другом месте, то этот мир был бы во всех отношениях подобен нашему. Такая точка зрения была связана с анаксагорским пониманием космоса как живого организма,  который сам себя воспроизводит. Демокрит с этим не согласен. Бесчисленные миры могут быть различны. В некоторых нет ни Солнца, ни Луны, а в других Солнце и Луна больше наших, в третьих же их большее число. Могут быть и такие миры, где нет воды и там нет растений и животных.

      Таким образом, хотя Демокрит и детерминист но, согласно его взгляду, закономерности, управляющие движениями атомов, оставляют неограниченное поле возможностей для образования самых разных миров. То же разнообразие атомов создает различные цепи причин и следствий, которые требуют исследования в каждом отдельном случае. Итак, у Демокрита, случайность и необходимость не исключают, а предполагают друг друга. Эпикур был прав, видимо, обвиняя Демокрита в том, что он недостаточно обосновал этот взгляд самим движением атомов.

   2.3. Развитие живой природы.

      Не  все наблюдаемое и виденное Демокрит прямо подчинял атомистической гипотезе, но всегда – каузальному пониманию мира.

   В демокритовской картине мира смешиваются  передовые для нашего времени  и уже устаревшие для греческой  философии и физики взгляды. Демокрит правильно считал, что в бесконечном пространстве нет ни “верха”, ни “низа”, ни “центра”, ни “края”, только в космосе атомы “падают” вниз, т.к. они притягиваются к центру вихря

   Но  на ряду с этим Демокрит представлял  себе землю плоской или имеющей  форму барабана (вогнутого, для удержания морей). Хотя космос, по Демокриту, шаровиден. Он считал так же, что Земля парит в центре космоса, не меняя своего положения. А ведь уже пифагорейцы учили, что шаровидная Земля вместе с другими планетами вращается вокруг “центрального огня”. Имеется одно не совсем ясное сообщение Диогена от том, что, согласно Демокриту, Земля вращается вокруг центра. Вероятно, на каком-то этапе жизни Демокрит внес некоторые исправления в свою космологию.

      В бесконечной Вселенной среди  других миров возник наш космос. Различные сочетания атомов обусловили разнообразие этого мира материальных вещей. Атомы различной формы и величины образовали первичные сочетания: огонь, воду, воздух и землю. Вода и земля – это смесь элементов, “панспермия” – “полный набор семян”. Она потенциальна способна на любые образования, в том числе живые.

      Обычные атомы, сцепившись зубцами и выступами, образовали большие по величине тела, как будто затормозили свое движение, стали застывшими и неподвижными и движется силой ударов и толчков (это атомы, составляющие воду, землю и другие сложные соединения).

      Только  шарообразные атомы огня имеют особую подвижность, потому что они касаются других по наименьшей плоскости, поэтому движутся вечно и беспрестанно. Атомы огня, благодаря своей круглой форме, не могут сцепляться и создавать одно целое. В движении они проникают повсюду и, если заполняют в достаточном количестве пустые поры в теле придают ему свое движение. Свойствами атомов огня Демокрит объяснял небесные явления – гром и молния.

      Солнце  и Луна тоже не вечны, а возникли, как и Земля, “при незаконченных образованиях отдельных миров” и их природа была сходна с природой Земли, а не горячей. Только солнечная сфера “приняла в себя огонь”, и солнце стало “куском раскаленного металла или камня”.

      Таким образом, между огнем и движением имеется постоянное взаимодействие, чем быстрее тело движется, тем быстрее оно раскаляется, т.е. принимает в себя из окружения все больше атомов огня, и наоборот, быстродвижущиеся атомы огня приводят тело в движение. Движение атомов огня является силой, приводящей в движение другие тела. То, что взаимодействует и то, что подвергается взаимодействию, одинаково, т.е. взаимодействуют атомы одинаковые по форме (по принципу соединения подобного с подобным). Поэтому огненные атомы взаимодействуют на тело извне постольку, поскольку оно внутри имеет одинаковые атомы, и изнутри, поскольку они соединяются с такими же атомами вовне.