Развитие взглядов на природу теплоты

     Исследуются явления передачи теплоты, которые  также играли важную роль в установлении основных понятий учения о теплоте. В работе 1701 г., посвященной вопросам теплоты, Ньютон установил закон  охлаждения тел:

     «Теплота, которую нагретое железо сообщает в  заданное время смежным с ним  холодным телам, т. е. теплота, которую  железо утрачивает в продолжении заданного времени, пропорциональна всей теплоте железа; поэтому, если времена охлаждения принимать равными, то теплоты будут в геометрической прогрессии» .

     3. Опыты Дюлонга  и Пти. 

     К 1819 г. двое французов, Пти (1791—1820) и Дюлонг (1785—1838), собрали достаточно данных, чтобы сделать общий вывод: удельные теплоемкости химических элементов — не случайные величины, а связаны простым образом с атомными весами элементов.

     Некоторые ученые смотрели свысока на процесс  сбора эмпирических данных, который  Резерфорд позднее назвал «коллекционированием марок». Эта работа в сущности подходит для тех, кто не обладает творческим умом, но может научиться методам исследования и имеет достаточное терпение, чтобы тщательно выполнять эксперименты. Может быть, это, так сказать, научная деятельность «второго порядка», но она тем не менее играет огромную роль в развитии науки. Сказанное относится и к работе Пти и Дюлонга, которые поставили перед собой задачу измерить удельные теплоемкости как можно большего числа твердых химических элементов.

     Метод Пти и Дюлонга был основан на измерении скорости охлаждения веществ. Если некоторые количества вещества поместить в одинаковые сосуды и нагреть, то скорость последующей потери ими тепла должна зависеть только от превышения температуры нагретого вещества над температурой окружающей среды. Поэтому, сравнивая скорости изменения температуры различных веществ, можно сопоставлять их удельные теплоемкости. Следует отметить, что в этом методе можно не принимать во внимание закон охлаждения Ньютона — одно из полученных им не очень известных соотношений,— пока сопоставляются скорости охлаждения двух тел от одной и той же температуры.

     Результаты  экспериментов Пти и Дюлонга обнаружили такую закономерность: чем тяжелее элемент, тем меньше его удельная теплоемкость. В настоящее время понятие атома прочно заняло свое место в системе наших знаний и разработаны методы измерения атомных весов, гораздо более точные, чем те, которыми пользовался Дальтон. Поскольку плотность возрастает в той или иной степени вместе с атомным номером, Дюлонг и Пти попробовали помножить удельную теплоемкость на атомный вес и обнаружили замечательное постоянство их произведения, как показывает приводимая ниже табл. 2. Атомные веса в ней взяты по отношению к атомному весу кислорода, принятому за единицу. Если считать атомный вес кислорода равным 16, как принято в настоящее время, то произведение, о котором идет речь, примет известное значение 6,0, называемое «атомной теплоемкостью».

     Пти и Дюлонг считали, что при более точных измерениях произведение атомного веса на удельную теплоемкость — атомная теплоемкость — должно быть в точности постоянным. Они были бы разочарованы, если бы взяли для своих исследований такие элементы (как, например, углерод), у которых атомная теплоемкость значительно меньше. Это расхождение получило объяснение. Дело в том, что принцип Больцмана справедлив, если только энергия непрерывна. Как бы ни были малы количества энергии, этот принцип требует, чтобы энергия могла делиться между несколькими степенями свободы.

     Закономерность, которую нашли Пти и Дюлонг проверялась более точными современными калориметрическими методами; ей подчиняется большинство химических элементов (закон, согласно которому теплоемкость СV всех твердых тел при достаточно высокой температуре есть величина постоянная, не зависящая от температуры и составляющая около 3R 25 Дж/( моль К) - значение Дюлога-Пти, т.е. при нагревании любого вещества на 1К каждый атом поглощает одинаковое количество энергии 3kB . В классической модели твердого тела это объясняется как сумма кинетической энергии, по kBТ/2 на каждую степень свободы (равнораспределение), и потенциальной энергии, равной кинетической. Т.е. энергия 1 моля вещества - U = 3NakBT, а его теплоемкость - СV = ( U/ T)V = 3NakB = 3R, в полном соответствии с законом Дюлонга - Пти). Пти и Дюлонг вывели также общую формулу скорости охлаждения тел и изобрели катетометр. 
 
 
 
 
 

     4. Исследования Фурье.

     Дальнейшие  исследования передачи теплоты показали, что этот процесс осуществляется различными способами, имеющими разную физическую природу. Возникли два самостоятельных направления: изучение теплопроводности и теплового излучения, В изучении теплового излучения в XVIII в. были сделаны только самые первые шаги, что же касается вопроса теплопроводности, то во второй половине XVIII в. начали проводить теоретические и экспериментальные исследования этого явления, а в начале XIX в. была создана теория теплопроводности французским ученым Жаном Батистом Фурье (1768—1830). Итогом его исследований явилась монография «Аналитическая теория теплоты», вышедшая в свет в 1822 г.

     Первая  попытка теоретического анализа  явлений теплопроводности была основана на прямом применении закона охлаждения Ньютона. Однако при этом возникли трудности. Закон охлаждения, если можно так  сказать, интегральный закон, а для  теории теплопроводности было необходимо установить соответствующий дифференциальный закон. Если рассматривать поток  тепла вдоль стержня, то для того, чтобы составить соответствующее  дифференциальное уравнение, нужно  рассматривать бесконечно близкие  слои в этом стержне. Но разность температур между такими слоями также бесконечно мала и непосредственное применение закона охлаждение Ньютона приводит к выводу, что и поток теплоты  от слоя к слою также должен быть бесконечно малой величиной. Таким  образом, приходим к нелепому результату, равноценному утверждению, что тело не может ни нагреваться, ни охлаждаться  за конечный промежуток времени. Фурье  разрешил эту трудность, установив, что поток тепла пропорционален не просто разности температур, а разности отнесенной к единице длины, т. е., говоря современным языком, градиенту  температуры. Он установил основной закон теплопроводности. k — коэффициент  теплопроводности, зависящий от свойств  теплопередающей среды. Этот коэффициент  Фурье определяет как «количество  теплоты, которое протекает в  однородном твердом теле, ограниченном двумя бесконечными параллельными  плоскостями, в течение одной  минуты через площадку в один квадратный метр, параллельную пограничным плоскостям (находящимся на расстоянии, равном единице), когда эти плоскости  поддерживаются при температурах: одна при температуре кипения: воды, другая — тающего льда». 

     Чтобы получить общее уравнение теплопроводности, Фурье при меняет найденный закон к бесконечно малым элементам в тепло-проводящей среде, устанавливая при этом связь между изменением содержания теплоты в ней и изменением температуры. Фурье, решая задачи по теплопроводности, разработал метод разложения функций в тригонометрические ряды, получившие название рядов Фурье. Он полагал, что довел теорию теплоты до того состояния, до которого развил механику Лагранж, поэтому по аналогии с «Аналитической механикой» Лагранжа Фурье назвал свою книгу «Аналитической теорией теплоты». Что же касается взглядов на природу теплоты, то Фурье признавал теорию теплорода. 

     5. Работы Сади Карно.

     Эту же теорию разделял и другой замечательный  ученый, военный инженер Сади Карно (1796-1832). Сади Никола Леонард Карно был старшим сыном знаменитого «организатора победы» французской революции Лазаря Карно. Сади родился 1 июня 1796 г. В 1812 г. он поступил в Политехническую школу и окончил ее военным инженером в 1814 г. Наполеон к этому времени был разгромлен и сослан на остров Святой Елены. Отец Сади был осужден, и военная карьера самого Карно была сомнительной. Спустя три года после окончания школы он сдал экзамен и с чином поручика перешел в главный штаб, занимаясь в основном наукой, музыкой и спортом. В 1824 г. был издан его главный труд «Размышления о движущей силе огня». Через четыре года Карно вышел в отставку в чине капитана. Умер он 24 августа 1832 г. от холеры. «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» начинаются с характеристик огромной движущей силы тепла. «Развивать эту силу и приспособлять ее для наших нужд—такова цель тепловых машин», — пишет Карно. Он характеризует быстрое развитие тепловых машин и предсказывает им большое будущее: «Если когда-нибудь, —говорит Карно,— улучшения тепловой машины пойдут настолько далеко, что сделают дешевой ее установку и использование, то она соединит в себе все желательные качества и будет играть в промышленности роль, всю величину которой трудно предвидеть, ибо она не только заменит имеющиеся теперь в употреблении двигатели удобным и мощным двигателем, который можно повсюду перенести и поставить, но и даст тем производствам, к которым будет применена, быстрое развитие и может даже создать новые производства». Предвидение Карно блестяще оправдалось.

       Двигатели внутреннего сгорания  и паровые турбины получили  широкое развитие, создали новые  производства: авиационное и автомобильное.  Новые двигатели второй половины XX в — ракеты—создали сверхскоростной воздушный транспорт и вывели человечество в космос. «Движущая сила тепла» в наши дни играет огромную роль. Но во времена Карно она только начинала свой путь как малоэкономичная паровая машина. Хотя со времен Севери и Ныокомена прошло более столетия и паровая машина прочно утвердилась в промышленности, сущность ее работы оставалась неясной, явление получения движения из тепла не было рассмотрено с достаточно общей точки зрения», как отмечал Карно.

     Карно видит ненормальность случайных  эмпирических усовершенствований паровых  машин, он хочет дать теоретические  основы теплотехники. В этом огромное историческое значение работы Карно, выходящее  далеко за рамки специального исследования. Характерно, что он в своем труде  не ограничивается существующими паровыми машинами, а говорит о тепловом двигателе вообще. «Чтобы рассмотреть  принцип получения движения из тепла  во всей его полноте,—пишет Карно,—надо его изучить независимо от какого-либо определенного агента; надо провести рассуждения, приложимые не только к паровым машинам, но и ко всем мыслимым тепловым машинам, каково бы ни было вещество, пущенное в дело и каким бы образом ни производилось воздействие»

     Так, отправляясь от конкретной задачи, подсказанной практикой, Карно формулирует  абстрактный, общий метод ее решения  — термодинамический метод.

     Сочинение Карно явилось началом термодинамики. Карно ввел в термодинамику метод  циклов. Цикл Карно описывается сегодня  во всех учебниках физики. В них  он сопровождается диаграммой процесса и расчетами для идеального газа, которых нет у Карно. Диаграмма  и расчеты были даны в 1834 г. Клапейроном, который повторил работу Карно.

     Бенуа Поль Эмиль Клапейрон (1799— 1864), французский академик и инженер, был в 1820-1830 гг. профессором Петербургского института инженеров путей сообщения. В 1854 г. он дал общеупотребительную форму трактовки цикла Карно и объединенное уравнение газового состояния. Ему же принадлежит вывод зависимости точки плавления от давления (уравнение Клапейрона—Клаузиуса).

     Карно в своем исследовании придерживается еще теории теплорода. Он рассматривает  работу тепловой машины как результат  перепада теплорода с высшего  уровня на низшие. «Возникновение движущей силы,— пишет Карно,—обязано в паровых машинах не действительной трате теплорода, а его переходу от горячего тела к холодному...»

     Общий вывод Карно формулирует следующим  образом: «Движущая сила тепла не зависит от агентов, взятых для ее развития; ее количество исключительно  определяется температурами тел, между  которыми в конечном счете происходит перенос теплорода». В наше время этот вывод Карно формулируется иначе: коэффициент |полезного действия идеальной тепловой машины не зависит от рабочего вещества, а зависит лишь от температуры нагревателя и холодильника.

     Вывод этот вошел в термодинамику в  качестве фундаментального принципа, а сама работа Карно, изложенная Клапейроном и напечатанная в 1843 г. на немецком языке в «Анналах» Поггендорфа, послужила исходным пунктом для исследований В.Томсона и Р. Клаузиуса, приведших к открытию второго начала термодинамики.

     Хотя  Карно в своей работе опирался на неверную теорию теплорода, его глубокий ум скоро почувствовал недостатки этой теории. Карно сделал следующее примечание к своей работе: «Основные положения, на которые опирается теория тепла, требуют внимательного исследования. Некоторые данные опыта представляются необъяснимыми при современном  состоянии теории». В своем дневнике, выдержки из которого были опубликованы его братом после смерти Карно, он пишет: «Тепло не что иное, как движущая сила или, вернее, движение, изменившее свой вид; это движение частиц тел; повсюду, где происходит уничтожение движущей силы, возникает одновременно теплота  в количестве, точно пропорциональном количеству исчезнувшей движущей силы. Обратно: всегда при исчезновении тепла  возникает движущая сила.

     Таким образом, можно высказать общее  положение: движущая сила существует в  природе в неизменном количестве; она, собственно говоря, никогда не создается, никогда не уничтожается; в действительности она меняет форму, т. е. вызывает то один род движения, то другой, но никогда не исчезает». 

     Если  заменить слова «движущая сила»  словом «энергия», то мы получим законченную  формулировку закона сохранения энергии. В последней формуле Карно  дает значение механического эквивалента  теплоты. Оно равно 370 кгс-м на 1 ккал, т. е. имеет правильный порядок величины. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Вопрос  №2.Первое начало термодинамики. Закон сохранения и превращения  энергии.

     Зако́н сохране́ния эне́ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что энергия изолированной (замкнутой) физической системы сохраняется с течением времени. Другими словами, энергия не может возникнуть из ничего и не может исчезнуть в никуда, она может только переходить из одной формы в другую.

     С фундаментальной точки зрения, согласно теореме Нётер, закон сохранения энергии является следствием однородности времени и в этом смысле является универсальным, то есть присущим системам самой разной физической природы. Другими  словами, для каждой конкретной замкнутой  системы, вне зависимости от её природы  можно определить некую величину, называемую энергией, которая будет  сохраняться во времени. При этом выполнение этого закона сохранения в каждой конкретно взятой системе  обосновывается подчинением этой системы  своим специфическим законам  динамики, вообще говоря различающимся для разных систем.