Контрольная работа по "Естествознанию"

Содержание 

Вопрос  1.3…………………………………………………………………………..3

Вопрос 2.3…………………………………………………………………………..4

Вопрос 3.3…………………………………………………………………………..6

Вопрос 4.3…………………………………………………………………………..8

Вопрос 5.3…………………………………………………………………………..9

Вопрос 6.3………………………………………………………………………….11

Вопрос 7.3…………………………………………………………………………..12

Вопрос 8.3…………………………………………………………………………..14

Вопрос 9.3……………………………………………………………………….….16

Вопрос 10.3………………………………………………………………………....18

Тест………………………………………………………………………………….21

Библиографический  список………………………………………………………25 

 

    1.3. Какие виды  сил изучают в  динамике? В чем  суть принципа  независимости действия  сил? Приведите  основные законы  классической динамики. Найдите коэффициент  трения тела массой  в 1 кг,  которое равномерно перемещается без качения под действием силы в 1 Н по горизонтальной плоскости.

   В основе динамики - причинные законы, в макромире это - законы Ньютона. Ньютон определил ускорение как изменение скорости в единицу времени, как вторую производную от радиус-вектора, проведенного к материальной точке. Основной закон динамики - это дифференциальное уравнение второго порядка для координат точки как функции времени; интегрирование этого уравнения дает и скорость, и пройденный путь. В отсутствие сил имеет место закон инерции, ускорение равно нулю.[2]

   Первый  закон динамики утверждает, что в  отсутствие сил тела не меняют своего движения. Это - закон инерции. Смысл закона в том, что при отсутствии действующих на тело сил существует система отсчета, где это тело покоится. Динамическое свойство тел, описываемое первым законом, называется инертностью. Физическая величина, характеризующая инертность тела, - его масса. По Ньютону, масса - это количество вещества в теле. Определяют массу тела сравнением с массой, принятой за эталон. Для системы материальных точек вводят понятие центра масс системы.

   Второй  закон динамики утверждает, что произведение массы тела на ускорение равно действующей силе. Так как сила и ускорение - векторы, то они одинаково направлены. Динамическое воздействие на тело приводит к изменению его скорости, т.е. к ускорению. Второй закон Ньютона выражает принцип причинности в классической механике: по начальному состоянию и действующей силе можно определить состояние тела в любой последующий момент времени.

   Для решения задач механики важны  меры движения (импульс, момент импульса и кинетическая энергия) и меры действия силы (импульс силы и работа). Соотношения между этими мерами составляют общие теоремы механики. Из них и вытекают фундаментальные законы сохранения.

   Третий  закон связывает равенством действие и противодействие. Он утверждает, что силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела, равны по величине и противоположны по направлению. Это означает, что силы возникают попарно, и на каждое действие возникает противодействие.

   Итак, динамика, используя понятия кинематики и статики, вводит понятия массы, момента инерции, количества движения или импульса, работы силы, кинетической энергии, момента количества движения или момента импульса.

   Задача

   Опыт  показывает, что модуль силы трения F_тр пропорционален модулю силы реакции опоры N. Последняя сила равна по модулю весу тела. Значит:

   F_тр = k·N = k·m·g,

   где k – коэффициент трения;

   g = 9,8 м/с² - величина ускорения свободного падения.

   Т.к. тело движется равномерно, то F_тр  равна по модулю  действующей на тело силы F = 1 Н.

   Выразим отсюда k:

   k = F/m·g = 1/(1·9,8) = 0,1. 
 

   2.3. Поясните понятия  «момент силы»  и «момент импульса».  В каких системах  сохраняется момент  импульса, с какими  симметриями пространства-времени  он связан? Рассчитайте  момент импульса  Нептуна, если  известно, что среднее  расстояние от  Нептуна до Солнца 5´10⁹км, период обращения вокруг Солнца 165 лет, масса Нептуна 10²⁶кг.

   Определение момента силы используется для сил, способных вызвать вращение тел. Если сила F приложена к точке А, расположенной на расстоянии г от оси вращения, вектор силы перпендикулярен линии АВ, и создается момент силы rхF. Когда же направление приложенной силы проходит через центр вращения, она не создает момента силы. Пример: приложенная к ручке двери сила приводит дверь во вращение относительно линии косяка или дверных петель, но вращения не будет в случае приложения силы, пересекающей линию петель. Вращение вызывает только перпендикулярная составляющая силы, и момент силы есть векторное произведение: Т = [r, F]; Т=  r·F·sinφ.

   Момент  силы и момент импульса определяют через операцию, называемую векторным  произведением. Направление векторного произведения определяется по правилу правой руки (когда пальцы согнуты в направлении от первого вектора (А) ко второму (В), то большой палец указывает направление самого произведения), а величина его равна: [А,В] = │А│∙│В│∙sinα. Для обозначения векторного произведения используют квадратные скобки либо «х». [3]

   Момент  импульса тела равен произведению импульса тела на расстояние до оси вращения, его может иметь тело даже при движении по прямой. Он определяется выражением: L = [r,mV] = [r,p] = rхp.

   В изолированных от внешних воздействий  системах действуют законы сохранения импульса для поступательного движения и момента импульса (кинетического момента) - для вращения.

   Момент  силы и момент импульса связаны по второму закону Ньютона:

    .

   Величина  скорости тела, совершающего равномерное круговое движение, выражается через длину окружности, деленную на период Т: V = 2πr/Т. Тогда величину момента импульса L можно выразить через период вращения: L =  m·V·r = m·(2π/Т)·r².

   Таким образом, момент импульса при вращении зависит не только от массы и скорости тела, но и от положения точки, в которой находится масса тела.

   В изолированных системах при движении сохраняется полная энергия системы. Кроме того, для поступательного  движения сохраняется импульс, а для вращательного - момент импульса. Поскольку последние две величины - векторные и каждой из них соответствует по три сохраняющихся компонента импульса и момента импульса, то при взаимодействиях в изолированных системах имеют место семь сохраняющихся величин.

   Задача

   Используем  выше приведенную форму для кругового  движения:

   L =  m·(2π/Т)·r² = 10²⁶·(2·3,14/165·365·24·3600)·(5·10⁹·10³)² = 3,02·10⁴² кг·м²/с.

   Ответ - 3,02·10⁴² кг·м²/с. 

   3.3. В чем состоит  явление радиоактивности?  Каков закон радиоактивного  распада, что означает  статистический характер  этого закона? Определите  начальную активность  препарата радиоактивного  ядра Mg²⁷ массой 0,2 мкг и его активность через 1 час (период полураспада Mg²⁷ равен 10мин.).

   Явление радиоактивности (радиоактивного распада) открыто в 1896 г. французским физиком А. Беккерелем, занимавшимся исследованием люминесценции: он облучал солнечными лучами различные вещества, заворачивал их в черную бумагу и помещал над фотопластинкой. Беккерель обнаружил, что новое излучение, как и рентгеновское, ионизует воздух. Проводя количественные измерения этой особенности, М. Склодовская-Кюри открыла новый элемент - радий (лат. radius - «луч»), а сам эффект излучения назвала радиоактивностью (лат. radio - «испускаю лучи»). Интенсивность излучения радия в сотни тысяч раз превосходит активность урана. Причина естественной радиоактивности - ключ к пониманию строения ядер атомов.[2]

   Закон спонтанного распада радиоактивных атомов связывает радиоактивные превращения с открытыми видами естественной радиоактивности - α-, -β и γ-лучами. Э. Резерфорд и Ф. Содди, занимаясь в Монреале (1901-1902) радиоактивностью и изучая химическую природу эманации (излучения) тория, установили, что полученный новый газ ведет себя как инертный, что он похож на аргон - сейчас известно, что это один из его изотопов. Они обнаружили и другой газ, по активности существенно превосходивший торий, причем активность за четыре дня убывала наполовину. Похоже, что эманация принадлежала не торию, а этому элементу. Так они заключили, что радиоактивность - проявление внутриядерного процесса. В 1903 г. они вывели закон такого смещения: при испускании α-лучей (ядер атомов гелия) образуется новый элемент, стоящий в периодической таблице на две клетки левее, а при β-распаде - на одну клетку правее «Радиация сопровождает превращения атомов и служит мерой, определяющей степень их распада», - сказал Резерфорд при получении им Нобелевской премии по химии (1908). Были предприняты попытки искусственного превращения элементов путем воздействия на атомные ядра.

   Закон радиоактивного распада выглядит так:[4]

   N = N₀·2^{- t/Т},

   где N₀ – начальное количество радиоактивных ядер в момент времени с которого

   начинаются  наблюдения;

   N - число ядер, не испытавших распада до момента времени t;

   Т - период полураспада вещества.

   Новые элементы, возникающие при радиоактивном распаде, исследовал Содди. Он и другие исследователи не могли отделить ионий от тория никакими химическими способами. Это было странно, поскольку большинство радиоактивных элементов, расположенных в периодической таблице вблизи инертных газов, легко выделяются. Кроме того, в этой части таблицы нет свободных клеток. Еще расчеты по модели атома Томсона показывали, что число электронов в атоме пропорционально атомному весу.

   Задача

   Активность  радионуклидов определяют в беккерелях (Бк) по формуле:

   А = (ln2·N_А·m₀)/(Т_1/2·М_а),

   где N_А = 6,02·10²³ - постоянная Авогадро;

   m₀ - масса радионуклида, г;

   Т_1/2- период полураспада, с;

   М_а - атомная масса радионуклида, г.

   М_а = 27 г для Mg²⁷.

   Определим начальную активность Mg²⁷:

   А = (ln2·6,02·10²³·0,2·10^-6)/(10/60·27) = 3,71·10¹⁶ Бк.

   Определим массу препарата через час  по закону радиоактивного распада:

   m = m₀·2^{- t/Т} = 0,2·10^-6·2^{- 60/10} = 3,13·10^-9 г.

   Определим активность Mg²⁷ через 1 час:

   А₁ = (ln2·6,02·10²³·3,13·10^-9)/(10/60·27) = 2,9·10¹⁴ Бк. 

   4.3. Как определяют  расстояния до  планет, до ближайших  звезд? Что такое  «параллакс»? Оцените  радиус Луны, если  известно, что видимый  угловой диаметр  Луны 30 угловых минут,  расстояние до  Луны 384 тыс. км.

   Годичный  параллакс звезды - это угол (π), на который изменится направление на звезду, если наблюдатель переместится из центра Солнечной системы на земную орбиту в направлении, перпендикулярном направлению на звезду. Иначе говоря, годичный параллакс - это угол, под которым видна со звезды большая полуось земной орбиты, расположенная перпендикулярно лучу зрения. С годичным параллаксом связана и основная единица измерения расстояний между звездами - парсек (сокр. от параллакс и секунда). 1 парсек (пк) = 206265 а.е. = 3,263 светового года = 3,086·10¹⁶ м.[1]

   Техника визирования позволяет измерять расстояния до некоторых ближайших звезд. Но земные базисы недостаточны для измерения углов, поэтому для измерения расстояний в Галактике удобнее применять больший базис, которым может служить диаметр земном орбиты. Правда, хотя он и равен 3·10¹¹м, из-за огромного расстояния до звезд измерение углов достаточно сложно и требует большого искусства.

   К истинным размерам звезд термин «звездная  величина» (обозначается буквой m) отношения не имеет, она характеризует световой поток, приходящий на Землю от звезды. Принято, что при разности в одну звездную величину видимая яркость звезд отличается примерно в 2,5 раза. Точные измерения показывают, что звезды имеют как дробные, так и отрицательные звездные величины, например: для Альдебарана звездная величина  m =1,06, для Сириуса m  = - 1,58, для Солнца m  = -26,80. [1]