В основе  закона  сохранения импульса лежит одно из свойств симметрии  пространства, а именно однородность пространства – инвариантность физических законов относительно параллельных пространственных сдвигов замкнутых систем, то есть одинаковость свойств пространства во всех точках.

     4.3. Работа, мощность, энергия

     Работа А силы – скалярная физическая величина, характеризующая меру действия силы, приложенной к телу. Работа постоянной силы на конечном перемещении : где - угол между и . За единицу измерения работы в СИ принят джоуль: .

     Мощность N – скалярная физическая величина, характеризующая быстроту (скорость) совершения работы: , Вт. 

     Энергия – скалярная физическая величина, характеризующая общую количественную меру движения и взаимодействия всех видов материи. В механике используют также более краткое определение: механическая энергия – скалярная физическая величина, характеризующая способность тела совершать работу.

     Один  из видов механической энергии – кинетическая энергия           – энергия движения, определяемая массой тела и его скоростью. При . Положительная работа внешних сил увеличивает кинетическую энергию тела: .

     Другой  вид механической энергии –  потенциальная энергия, – скалярная физическая величина, характеризующая взаимодействие тел, зависящее от их взаимного расположения. Для тел, удаленных друг от друга на бесконечно большое расстояние, их потенциальная энергия равна нулю.

     При положительной работе сил взаимодействия потенциальная энергия уменьшается: . Для тел массой , расположенных на Земле или в близи неё .

     Потенциальная энергия гравитационного притяжения двух материальных точек (см.п. 6.4) отрицательна; для увеличения  необходимо воздействие внешних сил.

     4.4. Закон сохранения  механической энергии

     Механическая  энергия  системы материальных точек, находящихся под действием консервативных сил, остается постоянной. В такой системе могут происходить лишь превращения потенциальной энергии в кинетическую и обратно, но полный запас энергии системы измениться не может. При наличии неконсервативных сил (например, сил трения, сил сопротивления…) механическая энергия системы не сохраняется, она уменьшается, что приводит к нагреванию системы. Такой процесс называется диссипацией (рассеянием) энергии.

     Силы  называют консервативными, если их работа зависит только от начального и конечного положений тела. Работа консервативной силы по замкнутой траектории равна нулю. Примером консервативной силы является сила тяготения . материальных точек массами и (см. закон всемирного тяготения п. 4.2).

     Закон сохранения механической энергии математически  выглядит так:

     

,

     где – механическая энергия материальной точки.

     Этот  закон связан с однородностью  времени, то есть с инвариантностью  физических законов относительно выбора начала отсчета времени.

     4.5. Общефизический закон  сохранения энергии

     Классическая  механика учитывает только кинетическую энергию макроскопического движения тел и их макроскопических частей, а также их потенциальную энергию. Но она полностью отвлекается от внутреннего атомистического строения вещества. При ударе, трении и аналогичных процессах кинетическая энергия видимого движения тел не пропадает. Она только переходит в кинетическую энергию невидимого беспорядочного движения атомов и молекул вещества, а также в потенциальную энергию их взаимодействия. Эта часть энергии получила название внутренней энергии.

     Беспорядочное движение атомов и молекул воспринимается нашими органами чувств в виде тепла. Таково физическое объяснение кажущейся потери механической энергии при ударе, трении и пр.

     В физике закон сохранения энергии  распространяют не только на явления, рассматриваемые в механике, но и на все без исключения процессы, происходящие в природе.

     Полное  количество энергии в изолированной  системе тел и полей всегда остается постоянным; энергия лишь может переходить из одной формы  в другую.

       Идея этого закона принадлежит Ломоносову, изложившему закон сохранения материи и движения.

     

  ,

     где ,( – количество теплоты, – энергия излучения света)

     Общефизический  закон сохранения энергии не может быть выведен из уравнений механики и должен рассматриваться как одно из наиболее широких обобщений опытных фактов.

     5. Колебания и волны

     5.1. Гармонические колебания  и их характеристики

     Колебание – это периодически повторяющийся процесс. Колебания делятся на свободные и вынужденные. В свою очередь свободные колебания разделяются на незатухающие, когда амплитуда колебаний со временем не изменяется, и затухающие. Простейшим случаем свободных незатухающих колебаний являются гармонические колебания. В этом случае смещение тела от положения равновесия изменятся по закону синуса или косинуса.

     Уравнение гармонических колебаний имеет  вид:

     

     где – амплитуда или максимальное смещение; w - циклическая частота, (wt+j₀) и j₀ – соответственно фаза и начальная фаза колебаний.

     

     где Т – период колебаний, частота, измеряется в герцах (Гц).

     Чисто гармонических колебаний в природе  нет. Но любой колебательный процесс  можно представить как сумму гармонических колебаний, которые совершают только идеализированные системы. К ним, к примеру, относятся математический, пружинный и физический маятники (механические осцилляторы).

     Примерами колебаний в биологии являются биоритмы (см. п.15.5), например, сокращения миокарда, в химии – «химические часы» (см. п.16.3), в экономике – экономические циклы, т.е. цикличность экономического развития, заключающаяся в чередовании основных фаз цикла: подъем, спад, депрессия. 

     5.2. Вынужденные колебания. Резонанс

     Вынужденные колебания возникают при действии на колебательную систему внешней  силы, изменяющейся со временем по гармоническому закону: , где и - амплитуда и циклическая частота вынуждающей силы.

     Резонанс – это явление резкого увеличения амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты внешних воздействий к частоте собственных колебаний системы. Данное  явление следует учитывать при конструировании мостов, машин, кораблей, самолетов и т.д. Необходимо, чтобы частоты  их колебаний не совпадали с частотой внешних воздействий.

     5.3. Волновые процессы 

     Если  возбудить колебания в какой-то точке среды (твердой, жидкой  или  газообразной), то они распространяются в этой среде с конечной скоростью от одной точки среды к другой.

     Процесс распространения колебаний в  пространстве называется волновым процессом или волной.

     При распространении волны частицы  среды не движутся вместе с ней, а  колеблются около своих положений  равновесия, при этом  происходит перенос энергии волны.

     Среди разнообразных волн, встречающихся  в природе и технике, выделяются следующие типы: волны на поверхности  жидкости, упругие и электромагнитные волны.

     Упругими волнами называются механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде. Они бывают продольными и поперечными. В продольных волнах частицы среды колеблются в направлении распространения волны; в поперечных – в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны.

     Уравнение плоской упругой волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси х в среде, не поглощающей энергию, имеет вид:                   ,

     где – смещение колеблющихся частиц, k – волновое число, , где l – длина волны .

     5.4. Свойства волн: интерференция,  дифракция

     Волны называются когерентными, если разность их фаз остается постоянной во времени. Когерентными могут быть волны, имеющие одинаковую частоту.

     При наложении в пространстве когерентных волн в зависимости от соотношения между фазами этих волн наблюдается усиление или ослабление результирующей волны. Это явление называют интерференцией. Дифракцией называется явление огибания волнами препятствий на их пути, если размеры препятствий соизмеримы с длиной волны. Благодаря дифракции волны могут огибать препятствия, проникать через небольшие отверстия в экране и т.д. Например, звук хорошо слышен за углом дома, так как звуковые волны его огибают.

     6. Фундаментальные взаимодействия

     6.1. Концепции близкодействия  и дальнодействия

     Взаимодействие – это воздействие тел или частиц друг на друга, приводящее к изменению их первоначального состояния (движения, положения).

     В классической механике взаимодействие характеризуется силой. Более общей характеристикой взаимодействия является потенциальная энергия.

     Первоначально имело место представление о  том, что взаимодействие может осуществляться непосредственно через пустое пространство, которое не принимает участие  в передаче взаимодействия, причем эта передача происходит мгновенно. В этом состояла концепция дальнодействия.

     Однако, после открытия и исследования электромагнитного  поля эти представления были признаны несостоятельными. Возникла новая концепция  – концепция близкодействия, согласно которой взаимодействие между телами осуществляется посредствам тех или иных полей, непрерывно распределенных в пространстве. После появления квантовой теории поля эта концепция претерпела изменения: любое поле не непрерывно, а имеет дискретную структуру.

     Каждому полю соответствуют определенные частицы.

     6.2 Виды фундаментальных  взаимодействий

     К настоящему времени известны 4 вида фундаментальных взаимодействий:

     

     Гравитационное  взаимодействие характерно для всех материальных объектов вне зависимости от их природы. Оно заключается во взаимном притяжении тел и определяется законом всемирного тяготения (см. п.4.2).

     Электромагнитное  взаимодействие связано с электрическими и магнитными полями. Электрическое поле возникает при наличии электрических зарядов, а магнитное поле – при их движении. В природе существует как положительные, так и отрицательное заряды, что и определяет характер электромагнитного взаимодействия (притяжение или отталкивание). При движении зарядов следует учитывать еще и направление их перемещения.