Экспериментальные доказательства специальной теории относительности

Российский  государственный открытый технический  университет путей сообщения 
 
 
 
 
 

Контрольная работа

по концепциям современного естествознания

на тему:

«Экспериментальные доказательства специальной теории относительности» 
 
 
 
 
 
 
 
 

Студент:  
 
 
 
 
 
 
 

Тула 2011 
Содержание 

Введение………………………………………………………………………...3

1. Создание  специальной теории относительности………………………….5

2. Сущность  специальной теории относительности…………………………7

3. Аксиоматические  основания СТО………………………………………….9

4. Экспериментальные  основания СТО………………………………………17

Заключение……………………………………………………………………..20

Список  литературы…………………………………………………………….22 

 

   Введение 

  С момента создания специальной теории относительности (СТО) прошло более  сотни лет. Официально признано ее экспериментальное  подтверждение в разного типа опытах, тем не менее, споры о ее корректности не утихают и по настоящее время, особенно на форумах в сети Интернет. При внимательном анализе проблемы выясняется, что в этих дискуссиях обе стороны не удосужились аккуратно выяснить не только сущность самой теории и обсуждаемых вопросов, но даже физический смысл входящих в уравнения величин. Цель этой работы – изложить теорию относительности вообще, и СТО в частности, как можно доступнее, ибо, как показывает практика, дискутирующие стороны в подавляющем большинстве случаев ведут спор на разных языках. При этом основной проблемой является непонимание сути теории относительности и физического смысла входящих в уравнения величин. Особое внимание в настоящей работе будет уделено проблеме экспериментальной проверки теории, ибо поверхностное отношение к этому вопросу приводит к неправильным выводам.

  Итак, поразмышляем над простым примером. Известно, что всякая новая теория должна при условиях, при которых справедлива старая теория, давать нам результаты расчетов, мало отличающиеся от расчетов, полученных по старой теории. Самая простая задача в теории относительности – рассчитать координаты некоторого события в движущейся системе, если заданы скорость движения V системы и координаты события А(х, t) в неподвижной системе. Пример: пусть координаты события равны х=10¹⁶ м, t=100 с, и скорость системы V=900 м/с. Требуется рассчитать координаты этого события в движущейся системе по теории относительности Галилея и по СТО, результаты сравнить на предмет их схождения-расхождения.

  Скорость 900 м/с считаем дорелятивистской, поскольку это скорость современного самолета (ниже мы еще вернемся к обоснованию этого утверждения). Расстояние 10¹⁶ метров – это всего лишь треть парсека, единицы измерения длины в астрономии. Расчеты пространственной координаты в этом разделе приводить не будем, поскольку расхождение в направлении движения наблюдается только в двенадцатом знаке. Для проведения расчетов временной координаты нужно воспользоваться временными преобразованиями Галилея и Лоренца.

  Преобразование  Галилея:

t'=t=100 с.      

  Этот  результат означает, что все часы в движущейся системе показывают то же самое, что показывают все часы в неподвижной системе. Примерно такой же результат мы интуитивно ожидаем получить и по СТО –  что-то около 99,9999999991. Однако:

   Преобразование  Лоренца:       

  Как видим, расхождения неожиданные  и поразительные – вместо ожидавшихся 99,9999999991 с получено ровно ноль. Мы рассмотрели событие на расстоянии 10¹⁶ м вправо от начала координат. Если же рассмотрим точку на расстоянии –10¹⁶м, т.е. на том же расстоянии, только влево от начала координат, то вместо 100 секунд по Галилею, на этот раз получим немногим более 200 секунд. Для расстояния, равного диаметру Галактики (~6×10²⁰ м), получим примерно минус 70 дней, хотя теория Галилея по-прежнему дает нам ровно 100 секунд. Данная работа является своеобразным итогом дискуссий, как устных, так и многочисленных продолжительных интернет - дискуссий.  
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Создание специальной  теории относительности 
 

     Специальная теория относительности (СТО) (частная теория относительности; релятивистская механика) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при скоростях движения, близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности.

     Отклонения в протекании физических процессов, описываемые теорией относительности, от эффектов, предсказываемых классической механикой, называют релятивистскими эффектами. Скорости, при которых такие эффекты становятся существенными — релятивистскими скоростями.

Создание  СТО

     Предпосылкой к созданию теории относительности явилось развитие в XIX веке электродинамики. Результатом обобщения и теоретического осмысления экспериментальных фактов и закономерностей в областях электричества и магнетизма стали уравнения Максвелла, описывающие эволюцию электромагнитного поля и его взаимодействие с зарядами и токами. В электродинамике Максвелла скорость распространения электромагнитных волн в вакууме не зависит от скоростей движения как источника этих волн, так и наблюдателя, и равна скорости света. Таким образом, уравнения Максвелла оказались неинвариантными относительно преобразований Галилея, что противоречило классической механике.

     Специальная теория относительности была разработана в начале XX века усилиями Г. А. Лоренца, А. Пуанкаре, А. Эйнштейна и других учёных. Экспериментальной основой для создания СТО послужил опыт Майкельсона. Его результаты оказались неожиданными для классической физики своего времени: независимость скорости света от системы отсчёта. Попытка интерпретировать этот результат в начале XX века вылилась в пересмотр классических представлений, и привела к созданию специальной теории относительности.

     При движении с околосветовыми скоростями видоизменяются законы динамики. Второй закон Ньютона, связывающий силу и ускорение, должен быть модифицирован при скоростях тел, близких к скорости света. Кроме этого, выражение для импульса и кинетической энергии тела имеет более сложную зависимость от скорости, чем в нерелятивистском случае.

     Специальная теория относительности получила многочисленные подтверждения на опыте и является, безусловно, верной теорией в своей области применимости. По меткому замечанию Л. Пэйджа, «в наш век электричества вращающийся якорь каждого генератора и каждого электромотора неустанно провозглашает справедливость теории относительности — нужно лишь уметь слушать».

 

2. Сущность специальной теории относительности 

     СТО полностью выводится на физическом уровне строгости из трёх постулатов (предположений):

     1. Справедлив принцип относительности Эйнштейна - расширение принципа относительности Галилея.

     2. Скорость света не зависит от скорости движения источника во всех инерциальных системах отсчёта.

     3. Пространство и время однородны, пространство является изотропным.

     Иногда в постулаты СТО также добавляют условие синхронизации часов по А. Эйнштейну, но принципиального значения оно не имеет: при других условиях синхронизации лишь усложняется математическое описание экспериментальной ситуации без изменения предсказываемых и измеряемых эффектов.

     Тем не менее, опора на достижения экспериментальной физики позволяет утверждать, что в пределах своей области применимости - при пренебрежении эффектами гравитационного взаимодействия тел - СТО является справедливой с очень высокой степенью точности. По меткому замечанию Л. Пэйджа: «В наш век электричества, вращающийся якорь каждого генератора и каждого электромотора неустанно провозглашает справедливость теории относительности - нужно лишь уметь слушать».

Сущность  СТО

     Следствием постулатов СТО являются преобразования Лоренца, заменяющие собой преобразования Галилея для нерелятивистского, «классического» движения. Эти преобразования связывают между собой координаты и времена одних и тех же событий, наблюдаемых из различных инерциальных систем отсчёта.

     При движении с околосветовыми скоростями видоизменяются также и законы динамики. Так, можно вывести, что второй закон Ньютона, связывающий силу и ускорение, должен быть модифицирован при скоростях тел, близких к скорости света. Кроме того, можно показать, что и выражение для импульса и кинетической энергии тела уже имеет более сложную зависимость от скорости, чем в нерелятивистском случае.

     Специальная теория относительности получила многочисленные подтверждения на опыте и является, безусловно, верной теорией в своей области применимости.

     Четырёхмерный континуум - пространство-время.

     С математической точки зрения, непривычные свойства СТО можно интерпретировать как результат того, что время и пространство не являются независимыми понятиями, а образуют пространство-время Минковского, которое является псевдоевклидовым пространством. Вращения базиса в этом четырёхмерном пространстве-времени, смешивающие временную и пространственные координаты 4-векторов, выглядят для нас как переход в движущуюся систему отсчета и похожи на вращения в обычном трёхмерном пространстве. При этом естественно изменяются проекции четырёхмерных интервалов между определёнными событиями на временную и пространственные оси системы отсчёта, что и порождает релятивистские эффекты изменения временных и пространственных интервалов. Именно инвариантная структура этого пространства, задаваемая постулатами СТО, не меняется при переходах от одного условия синхронизации часов к другому, и гарантирует независимость результатов экспериментов от принятого условия.

     Аналог расстояния между событиями в пространстве Минковского, называемый интервалом, при введении наиболее простых координат, аналогичных декартовым координатам трёхмерного пространства, даётся выражением.

 

3. Аксиоматические основания СТО 

     Специальная теория относительности, как и любая другая физическая теория, нуждается в определении своих основных понятий и формулировки исходных постулатов (аксиом).

Основные  понятия

     Система отсчёта представляет собой некоторое материальное тело, выбираемое в качестве начала этой системы, способ определения положения объектов относительно начала системы отсчёта и способ измерения времени. Обычно различают системы отсчёта и системы координат. Добавление процедуры измерения времени к системе координат «превращает» её в систему отсчёта.

     Инерциальная система отсчёта (ИСО) — это такая система, относительно которой объект, не подверженный внешним воздействиям, движется равномерно и прямолинейно. Постулируется, что любая система отсчёта, движущаяся относительно данной инерциальной системы равномерно и прямолинейно, также является ИСО.

     Событием называется любой физический процесс, который может быть локализован в пространстве, и имеющий при этом очень малую длительность. Другими словами, событие полностью характеризуется координатами (x,y,z) и моментом времени t. Примерами событий являются: вспышка света, положение материальной точки в данный момент времени и т. п.

     Обычно рассматриваются две инерциальные системы S и S'. Время и координаты некоторого события, измеренные относительно системы S обозначаются как (t, x, y, z), а координаты и время этого же события, измеренные относительно системы S', как (t', x', y', z'). Удобно считать, что координатные оси систем параллельны друг другу и система S' движется вдоль оси x системы S со скоростью v. Одной из задач СТО является поиск соотношений, связывающих (t', x', y', z') и (t, x, y, z), которые называются преобразованиями Лоренца.

Синхронизация времени

     В СТО постулируется возможность определения единого времени в рамках данной инерциальной системы отсчёта. Для этого вводится процедура синхронизации двух часов, находящихся в различных точках ИСО. Пусть от первых часов, в момент времени t1 ко вторым посылается сигнал (не обязательно световой) с постоянной скоростью u. Сразу по достижении вторых часов (по их показаниям в момент времени T) сигнал отправляется обратно с той же постоянной скоростью u и достигает первых часов в момент времени t2. Часы считаются синхронизированными, если выполняется соотношение T = (t1 + t2) / 2.