Формирование точного естествознания в Новое время

    В учении Галилея были заложены основы нового механистического естествознания. Как свидетельствуют А. Эйнштейн и Л. Инфельд, «самая фундаментальная проблема, остававшаяся в течение тысячи лет неразрешенной из-за сложности – это проблема движения».

    Галилей сформулировал принцип, получивший впоследствии наименование принципа инерции. Это было крупнейшим достижением человеческой мысли: предложив его миру, он решил фундаментальную проблему — проблему движения. Уже одного этого открытия было бы достаточно для того, чтобы Галилей стал выдающимся ученым Нового времени.

    Большое значение для становления механики как науки имело исследование Галилеем свободного падения тел. Он установил, что скорость свободного падения тел не зависит от их массы (как думал Аристотель), а пройденный падающим телом путь пропорционален квадрату времени падения.

    Галилей открыл, что траектория брошенного тела, движущегося под воздействием начального толчка и земного притяжения, является параболой.

    Галилею принадлежит экспериментальное  обнаружение весомости воздуха, открытие законов колебания маятника, немалый вклад в разработку учения о сопротивлении материалов.

    Известны  его астрономические наблюдения Солнца, Луны, Юпитера. В работе «Диалог  о двух системах мира — Птолемеевой  и Коперниковой» он доказал правильность гелиоцентрической картины мира, утверждению которой способствовали передовые ученые того времени. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Математика  Рене Декарта.

    Рене  Декарт (1596-1650),  являясь одним из основоположников «новой философии», был глубоко убежден, что на истину «... натолкнется скорее отдельный человек, чем целый народ». При этом он отталкивался от «принципа очевидности», при котором всякое знание должно было проверяться с помощью естественного «света разума». Это предполагало отказ от всех суждений принятых на веру.

    По  Декарту научное  знание должно было быть построено, как единая система, в то время как до сих пор оно было лишь  собранием случайных истин. Незыблемым основанием (точкой отсчета) такой системы должно было стать наиболее очевидное и достоверное утверждение. Декарт считал абсолютно неопровержимым  суждение "мыслю, следовательно, существую". Этот  аргумент предполагает убеждение в превосходстве умопостигаемого над чувственным, не просто принцип мышления, а субъективно пережитый процесс мышления, от которого невозможно отделить собственно мыслящего.

    Математические  исследования Декарта тесно связаны с его философскими и физическими работами. В труде «Геометрии» (1637) Декарт впервые ввел понятие переменной величины и функции. Алгебра Декарта имеет всегда один основной элемент - линейный отрезок, операции над которым приводят опять-таки к некоторому отрезку. Эти отрезки по свойствам равносильны действительным числам. Таким образом, у Декарта действительное число выступало как отношение длины отрезка к единичному отрезку, хотя сформулировал такое определение числа лишь И. Ньютон.

    Отрицательные числа получили у Декарта реальное истолкование в виде направления ординат. Декарт ввел общепринятые теперь знаки для переменных и искомых величин (х,у,z) и для буквенных коэффициентов (a,b,c), а также степеней.

    Записи  формул алгебры у Декарта почти не отличаются от современных. Большое значение для формулировок общих теорем алгебры имела запись уравнений, при которой в одной из частей стоит нуль. Декарт положил начало исследованиям свойств уравнений; сформулировал положение о том, что число действительных и комплексных корней уравнения равно его степени (это основная теорема алгебры, которою строго доказал К. Гаусс в конце 18 в.); привел правила знаков для определения числа положительных и отрицательных корней уравнения; поставил вопрос о границах действительных корней и выдвинул проблему приводимости многочлена.

    Он  указал, что уравнение 3-й степени  разрешимо в квадратах радикалах  и решается с помощью циркуля  и линейки, когда левая часть  его приводима. В аналитической  геометрии, которою одновременно с Декартом разрабатывал Ферма, основным достижением Рене явился созданный им метод прямолинейных координат. В область изучения геометрии Декарт включил "геометрические" линии, которые можно описать одним или несколькими непрерывными движениями шарнирных механизмов, причем последующие движения, вполне определяются предшествующими. Трансцендентные "механические" кривые Декарт исключил из своей геометрии, т. к. для их изучения его алгебраический метод был недостаточен. Рене дал кинематическую характеристику этих двух основных классов плоских линий, указав, что "геометрические" кривые выражаются в прямоугольной системе координат алгебраическими уравнениями. Декарт отметил тот факт, что степень уравнения кривой не зависит от выбора прямоугольной системы координат. В "Геометрии" Декарт изложил алгебраический способ построения нормалей и касательных к плоским (алгебраически) кривым и применил его, в частности, к некоторым кривым 4-го порядка. Заложил основы аналитической геометрии. "Геометрия" оказала огромное влияние на развитие математики, и в течение около 150 лет алгебра и аналитическая геометрия развивались преимущественно в направлениях, указанных Декартом.

    Декарт сделал и другие открытия. Среди них заслуживают внимания ценные результаты в области исчисления бесконечно малых: вычисление площади циклоиды по методу неделимых; проведение касательной к циклоиде и ее разновидностям, основанное на идее о мгновенном центре вращения; определение свойств логарифмической спирали; приближенное решение задачи об определении кривой по данному свойству касательной.

    Значение  Декарта для развития современной  науки и философии огромно. Кроме  того, что он утвердил «новые принципы философии», он способствовал развитию ряда специальных научных дисциплин, в частности математики. Он является творцом аналитической геометрии. Достойны внимания и его труды, посвящённые  проблемам физики, в том числе  оптики. Его идеи, относящиеся к  области естественных наук, серьёзнейшим образом повлияли на развитие французского, в частности механистического, материалистического, философского и естественнонаучного  мышления. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

5. Исаак Ньютон

    К концу  XVII века  «Новый космос», новая картина мира, что и было когнитивной сутью науки, была полностью создана. «Ньютоновская физика была .... спущена с Небес на Землю по наклонной плоскости Галилея», Анри Бергсон. Ее архитектором и прорабом стал Исаак Ньютон (1643 - 1727). Роль Ньютона в истории науки удивительна. Многое, чем он занимался, что он описал, в частности, в знаменитых «Математических началах натуральной философии» - первое издание вышло в 1687 году  под наблюдением Э. Галлея, было раньше высказано и описано другими. Например, в частных экспериментах и рассуждениях Х. Гюйгенс (1629 - 1695) фактически использовал основные положения, которые позднее легли в основу теории Ньютона:

• Пропорциональность веса тела его массе  .
• Соотношение между приложенной силой, массой и ускорением   .
• Равенство действия и противодействия.

    У Ньютона, также как и у Галилея, слились космология и механика (правда, без философии – «гипотез не измышляю»), главными положениями которых стали следующие.

    Понятие движущей силы - высшей по отношению  к телу (любому: снаряду или Луне, например), которая может быть измерена по изменению движения его производного.

    При этом Ньютон понял, что сила, скорость и ускорение представляют собой  векторные величины, а законы движения должны описываться как соотношения  между векторами. Наиболее полно  все это выражается вторым законом  Ньютона:

    Ускорение , сообщаемое телу массы , прямо   пропорционально    приложенной силе   и    обратно   пропорционально массе, т.е.

    Понятие инерции, которая изначально присуща  материи и измеряется ее количеством. Первый закон Ньютона гласит: «Если бы на тело не действовало никаких сил вообще, то оно после того, как ему сообщили начальную скорость, продолжало бы двигаться в соответствующем направлении равномерно и прямолинейно». Следовательно, никаких свободных движений нет, а любое криволинейное движение возможно лишь под действием силы.

    Понятие соотношения гравитационной и инертной масс (они прямо пропорциональны  друг другу). Отсюда следует обоснование  тяготения как универсальной  силы, а также   третий закон Ньютона: «Каждое действие вызывает противодействие, равное по величине и противоположно направленное, или, иными словами, взаимное действие двух тел друг на друга равно по величине и противоположно по направлению».

    Особое  место в размышлениях Ньютона  принадлежит поиску адекватного  количественного (математического) описания движения. Отсюда берет начало новый  раздел математики, который Ньютон назвал «методом начальных и конечных отношений» (дифференциальное исчисление). Ньютон пользовался этим методом для доказательства многих фундаментальных теорем. Тем не менее, многие из современников Ньютона в принципе отвергали этот метод. Они утверждали, что «конечное отношение» двух «исчезающих» (величин стремящихся к нулю) представляют собой неопределенность и, следовательно, лишены всякого смысла. Возражая им в своем труде «Математические начала натуральной философии», Ньютон писал: «Предельные отношения исчезающих количеств не есть суть отношения пределов этих количеств, а суть те пределы, к которым  при бесконечном убывании количеств приближаются отношения их и к которым эти отношения могут подойти ближе, нежели на любую наперед заданную разность, но которых превзойти или достигнуть на самом деле не могут, ранее, чем эти количества уменьшатся бесконечно».

    Исследуя  движения по некруговой орбите, Ньютон рассматривал его как постоянно «падающее». При этом он ввел понятие «предельное отношение», основанное на интуитивном представлении о движении, так же, как евклидовы понятия «точки» и «линии» основаны на интуитивном восприятии пространства - это своего рода кванты движения.

    Большое значение при этом имеют те "предельные отношения", которые характеризуют скорость изменения каких-либо величин, т.е. изменения в зависимости от времени. Ньютон назвал их "флюксиями", сейчас – производные. Вторая производная при этом звучала как "флюксия от флюксий", что особенно возмущало одного из критиков Ньютона епископа Дж.Беркли, который считал это нелепым изобретением, подобным призраку призрака.

    Отдельно  упоминания заслуживают  понятия  абсолютного ("пустого") пространства, в котором находятся сосредоточенные  массы (с их взаимным дальнодействием  и единым центром масс); и абсолютного  же времени с начальной точкой отсчета (полностью обратимого, поскольку  перемена знака времени в формулах механики не меняет их вида и смысла).

    Теория  Ньютона - простая, ясная, легко проверяемая  и наглядная -   стала фундаментом  всего "классического естествознания", механической картиной мира и философии, интегральным выражением и критерием  самого понимания научности на более  чем 200 лет. Не утратила она  своего значения и сегодня. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Социальная  сторона научных открытий Нового времени 

    Рассмотрение истории научных открытий Нового времени не может быть исчерпано лишь ее когнитивной стороной. В XVII веке наука стала наукой как социальная система.

    Одной из предпосылок первой научных открытий явилось разложение сословных отношений ремесленного производства. При ремесленном производстве наличие сведений о технологии выполнения находились у узкого круга людей. Эти сведенья, рецепты принципиально не фиксировались, «разрушались» при попытке их словесного описания и передавались только в процессе внутрисемейного, внутрицехового общения. В отличие от цехового, мануфактурное производство несет расчленение ремесленной деятельности, разделение труда, специализацию орудий труда, образование частичных и комбинированных рабочих. Каждый частичный рабочий лишается способности делать, что-то самостоятельно, но приспосабливается к выполнению конкретной функции. Мануфактура культивирует одностороннюю сноровку рабочего, и разные степени образования.

          Для передачи информации между рабочими надо было создать  «интеллектуальный слой»    кадров – духовенства, правоведов, медиков и т.д. Все средневековые университеты строились по одной из двух схем. Первая схема – образец Парижского «университета магистров». Тут воспроизводили одну цеховую структуру. Вторая – Болонский «университет школяров». Школяры были большей частью «иностранцы» (не жители этого города) нанимали тех преподавателей, лекции которых хотели слушать. Университеты были созданы и призваны, во-первых, учить, а во вторых давать некоторым из закончивших обучение – учить самим. Задачей университетов как корпораций было отнюдь не производство знания, а воспроизводство образованных людей – интеллектуалов всех профессий. Решая эту задачу, университеты демонстрировали образец безличного, формального основанного на письменном закреплении способа воспроизводства кадров. Для реализации социального наследования сведений по такому образцу необходимо было найти способ преобразования сведений в универсальный каноны, принципиально доступные для усвоения любому человеку ( не наделенному гениальностью).