Управление кредитным риском коммерческого банка с использованием VaR-модели» на примере ОАО «Сбербанк России»

Классификационные

Комплексного анализа

 

Рейтинговые

Правило шести «Си»

 

Прогнозные

САМPАRY

MДA

РАРTS

 

Системы показателей

Оценочная система анализа

 

CAРТ

Рисунок 2.1. Модели оценки кредитоспособности заемщика

 

Классификационные  модели делятся на модели бальной оценки кредита, то есть рейтинговые методики, а также модели прогнозирования банкротств, которые включают в себя статистическую оценку, основанной на МDА – Мultiple Discriminate Analysis – множественный дискриминaнтный анализ.

Модели комплексного анализа, основанные на «полуэмпирических» методологиях применяются для оценки потребительских кредитов. Среди них выделяют такие модели как: «правило 6C», PARTS, CAMPARY, Judgmental Analysis (оценочная система анализа).

Классификационные модели дают возможность разбить на различные группы (классы) и служат вспомогательным инструментом, позволяющим определить возможности удовлетворения кредитной заявки.

Чаще всего на практике применяются две основные модели оценки заемщика: бальная (рейтинговая) оценка и прогнозирование банкротств. Рейтинговые модели позволяют поделить заемщиков на исполнительных и неисполнительных, а модели прогнозирования стараются дифференцировать устойчивые компании и фирмы-банкроты.

Рейтинговая оценка компании производится на основании рассчитанных значений различных финансовых коэффициентов и выражается в большинстве случаев в баллах. Баллы высчитываются путем перемножения значения любого из показателей на вес его в рейтинге.

В итоге, общий вид формулы рейтинговой оценки:

где,   - интегральный рейтинг (показатель);

  - показатель удельного веса i – го показателя;

 – числовое значение i-го параметра;

n – количество параметров.

Коммерческие банки часто используют систему скоринга. Кредитный скоринг (kredit scoring) представляет собой технический прием, который был предложен известным американским ученым экономистом Д.Дюраном ещё в начале 40-ых годов для разделения заемщиков на основании потребительского кредита. Отличием кредитного скоринга и рейтинговой оценки является то, что в формуле рейтинговой оценки стоит вместо   (значения i-ого показателя) – частная бальная оценка i – ого показателя. На основе этого, для каждого параметра определяют несколько интервалов возможных значений, а затем каждому интервалу устанавливают определенное количество рейтинговых баллов или определяется его класс.

Достоинство рейтинговой модели заключается в ее простоте: достаточно рассчитать необходимые финансовые коэффициенты и их взвесить, чтобы определить класс, к которому принадлежит заемщик. Следует, однако, понимать, что в расчете рейтинга вполне могут участвовать только те характеристики, которые будут отвечать установленным нормативам.

Модели прогнозирования чаще всего используются при оценке качества потенциальных клиентов-заемщиков и основываются на статистических методах, из которых наиболее распространенным является множественный дискриминaнтный анализ (MДA), также известный в практике как «кластерный анализ».

Общий вид дискриминaнтной функции:     

где   и   - некоторые параметры (коэффициенты регрессии); 

ƒi – факторы, которые характеризуют финансовое состояние заемщика (например, ими могут служить финансовые коэффициенты).

Коэффициенты регрессии определяются на основе статистической обработки данных по выборке предприятий или фирм, которые либо банкроты, либо смогли выжить в течение выбранного периода. Все компании можно разбить на две основные группы: на тех, кому финансовые трудности в ближайшее время не грозят вплоть до банкротства, и на тех, кому грозит это.  Если Z – оценка компании располагается ближе к показателю обычной компании – банкрота, то она обанкротится при условии продолжения ухудшения ее положения. Если риск-менеджеры компаний и банк, осознав все финансовые трудности, пытаются предотвратить усугубляющуюся ситуацию, то банкротства может не произойти, следовательно, Z – оценка является неким сигналом раннего предупреждения.

Чтобы применить МДА необходимо иметь достаточно репрезентативную выборку предприятий, которые дифференцированы по отраслям и размерам. Трудность состоит в том, что не всегда внутри отрасли возможно найти достаточное количество фирм-банкротов, чтобы произвести расчет коэффициентов регрессии.

Наиболее используемыми моделями MДA являются модели Альтмана и Чeccepa.

Альтман, Хoльдepман и Нарайана ввели «Z – анализ» на основе уравнения: следующего вида:

                                  

Отнесение компании к определенной группе надежности осуществляется на основе расчетных значений индекса Z:

Z ≤ 1,8 – очень высока вероятность обанкротиться;

1,8 < Z ≤ 2,7 – высокая вероятность обанкротиться;

2,7 < Z ≤ 3,0 – низкая вероятность обанкротиться;

3,0 < Z – очень низка вероятность обанкротиться.

Пятифакторная известная модель Альтмана, созданная на основе анализа финансового положения 66 фирм, дает достаточно точный прогноз наступления банкротства вперед на три-четыре года. При этом факт банкротства на ближайший год можно определить почти с 95% точностью.

Поздние его работы основывались на более глубоком исследовании, при этом более тщательно были рассмотрены капитализируемые обязательства по аренде, где применялся прием сглаживания данных, с целью выровнять случайные колебания. Новые модели обладают способностью предсказывать банкротства с очень высокой степенью точности на пару лет вперед и с меньшей, и все же допустимой точностью в 70% на пять лет.

Z = 1,2*X1 + 1,4*X2 + 3,3*Х3 + 0,6* X4 + 0,9*Х5 – 2,675,             (2.5)

Если Z < 0, то предприятие обладает «рискованным» финансовым положением, если Z > 0 –компания считается «статистически здоровым».

Построить модель для российских заемщиков, наподобие уравнения Альтмана, пока проблематично и ненадежно, во-первых, в связи с отсутствием некой истории банкротств заемщиков; во-вторых, из-за существенного влияния на признание компании банкротом различных неучтенных факторов, не подлежащих учету; в-третьих, в результате изменчивости нормативной базы банкротств отечественных предприятий.

Основной проблемой практического применения моделей скopинга служит обеспечение связанности, а также отсутствие противоречивости всевозможных показателей. Большинство банков, стремящиеся добиться наиболее точных оценок, стараются комбинировать по своему усмотрению разные параметры и коэффициенты.

Модель Чeccepa, модель наблюдения за ссудами, позволяет прогнозировать случаи неисполнения клиентом условий договора по кредиту. Под «невыполнением условий» понимают не только непогашение ссуды, но и всевозможные другие отклонения, способные сделать ссуду менее выгодной для кредитора-заемщика, чем было первоначально предусмотрено.

Оценочные показатели модели следующие:

 Y = - 2,0434 – 5,24 * X1 + 0,0053 *X2 – 6,6507 *X3 +                        +4,4009 * X4 – 0,0791 *X5 – 0,1220 *X6                                                     (2.6)

Переменная Y - линейная комбинация независимых переменных, используемая в следующей формуле при оценке вероятности неисполнения условий договора,  Z:

где,  e  равное 2,71828 - число Эйлера, основание натурального логарифма.

Расчетная оценка Y рассматривается как присутствие факторов, способствующих выполнению условий договора. Чем больше это значение оценки Y, тем выше вероятность того, что данный заемщик не выполнит условия заключенного договора. В модели Чессера применяется такие следующая расшифровка для оценки вероятности неисполнения договора:

• если Z ≥ 0,50, то заемщика необходимо определить в группу, которая вероятней всего не исполнит условия договора;
• если Z < 0,50, то заемщика следует определить в группу надежных клиентов.

Чессер применял данные нескольких банков по 37 «удовлетворительным» и 37 «неудовлетворительным» ссудам, при этом для расчета он взял показатели балансов компаний-заемщиков за год до выдачи кредита. Подставив формулу «вероятности нарушения условий договора» и расчетные показатели модели, Чессер точно определил дефолт три из четырех анализируемых случаев.

Российскими дискриминантными моделями прогнозирования банкротств являются двухфакторная модель Федотовой М.А. и пятифакторная модель Сайфулина P.C., Kадыкова Г.Г..

Модель оценки вероятности банкротств Федотовой M.A. основывается на коэффициенте текущей ликвидности (X1) и доле заемных средств в валюте баланса (X2):

Z = -0,3877 – 1,0736 * X1 + 0,0579 * Х2                                            (2.8)

Если значение индекса Z отрицательное, то вероятно, что заемщик так и останется платежеспособным.

Сайфулина P.С. и Kадыкова Г.Г. представили уравнение определения кредитоспособности заемщика в виде:

Z = 2 * Х1 + 0,1 *X2  + 0,08 *X3 + 0,45 * X4  + Х5,                         (2.9)

Если значения финансовых коэффициентов полностью соответствуют минимальному нормативному уровню, то индекс Z равен 1. Финансовое состояние компании, имеющее рейтинговое число менее 1 расценивается как неудовлетворительное.

Совместно с множественным дискриминантным анализом прогнозирования банкротств заемщиков могут использоваться также упрощенные модели, которые основаны на системе определенных показателей. Пример такого подхода – это система показателей Бивepa, которая включает:

• коэффициент Бивepa;
• коэффициент покрытия имеющихся активов собственным оборотным капиталом;
• рентабельность активов;
• уровень финансового левepиджа;
• коэффициент покрытия текущих краткосрочных обязательств оборотными активами.

Для классификации кредитов на практике может быть использована модель САRT. Модель САRT расшифровывается как «классификационные и регрессионные деревья» (Сlassification аnd regrеssion trees). Главными достоинствами этой непараметрической модели являются возможность широкого применения, её легкость вычислений и доступность для понимания, однако построение таких моделей требует применения сложных статистических методов. Эту модель называют ещё «рекурсивным разбиением». Осознать «классификационные и регрессионные деревья» можно путем разбивки на «ветви» согласно значениям выбранных финансовых коэффициентов. При этом, каждая «ветвь» дерева, делится на «ветви» в соответствии с другим коэффициентом. Точность классификации составляет приблизительно 90. На Рисунке 2.2. представлено «классификационное дерево» для выявления компаний-банкротов.

 

 

Нераспределенная прибыль / Совокупные активы

Общая задолженность / Совокупные активы

 

                                    

≤  0,145

Нераспределенная прибыль / Совокупные активы

B

                     

S

 

 

Рисунок  2.2. «Классификационное дерево» для выявления компаний-банкротов

                          

При использовании математических методов при управлении кредитами, банку необходимо учитывать, что предоставление кредитов не является чисто механическим актом. Это трудоемкий процесс, в котором важны не только человеческие взаимоотношения между сторонами, но и понимание технического обеспечения. В математических моделях не учитываются межличностные отношения. А на практике кредитного анализа и кредитования необходимо учитывать этот фактор.