Моделирование и анализ позиционной системы АЭП

 

Рис.1.12

Задача синтеза сводится к расчету передаточного коэффициента kкп для линейного участка.

Необходимо, чтобы в конце процесса торможения останов произошел без перерегулирования. У РЭП замедление привода при остановке определяется величиной принятого тока Iст.

Если Iст = 0,то уравнение движения будет иметь вид:

где          -угловое ускорение привода

При отсутствии нагрузки:

 А -ток стопорения.

Если при торможении i = Icm = const, то максимальное замедление:

Линейное и угловое ускорение связаны равенством:

Если процесс торможения происходит при максимальном замедлении:

, то путь торможения:    , а время торможения:   

     ,      тогда       

 мм/с

мм

Если пренебречь электромагнитными процессами и считать процесс торможения чисто механическим, то расчет числового значения ккп сводится к выполнению равенства

                                                    ,   

Для учёта электромагнитных процессов добавляем коэффициент k=0,8…0,85  

мм

В

                                             =>

 

График переходного процесса регулятора положения представлен на стр.18.

 

Частотные характеристики разомкнутого контура положения представлены на стр.19.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исследование и анализ переходных процессов

позиционного электропривода в целом.

 

Наилучшим считается такой процесс отработки средних перемещений, при которой скорость двигателя изменяется по треугольному графику (это позволяет максимально использовать перегрузочную способность двигателя, т.к. он работает только в пусковых и тормозных режимах). В данном случае такой величиной является 2∙∆S≈85мм, график представлен на рисунке 1.13-1.14. При других сигналах задания S и неизменном коэффициенте регулятора графика и скорости будут отличаться от треугольного. На рисунках  1.15-1.22 показаны графики при различных значений задания. Таким образом, чтобы обеспечить отработку S без перерегулирования и дотягивания, т.е. оптимально, коэффициент регулятора kРП  должен быть разным для разных S. Как видно, для задания S=10мм при данном настроечном коэффициенте регулятора положения происходит очень длительное «дотягивание», при увеличении коэффициента до kкп=0,39 переходный процесс сократился вдвое (рис.1.21-1.22).

   Режимы малых перемещений  не являются типичным для позиционных  систем, контур положения, оптимизированный  для режима малых перемещений, имеет коэффициент значительно  больший, чем настроечное значение коэффициента для режима средних перемещений, поэтому отработка заданий средних перемещений будет, как правило, осуществляться с перерегулированием.

   Графики отработки больших перемещений показана на рисунке 1.23-1.24 . Так как в этом случае торможение начинается при максимальной скорости, поэтому коэффициент регулятора должен быть таким же, как и для настроечного перемещения, поэтому все перемещения будут происходить оптимально.

Величина ошибки – не зависит от величины задающего сигнала, а зависит от момента на валу и параметров системы.

Знак ошибки зависит от направления действия статического активного момента.

 

 

 

Рис.1.13. График тока, скорости и перемещения при S=85мм.

 

 

 

Рис.1.14. График «дотягивания» перемещения при S=85мм.

 

 

Рис.1.15. График тока, скорости и перемещения при S=100мм.

 

 

 

 

Рис.1.16. График «дотягивания» перемещения при S=100мм.

 

 

Рис.1.17. График тока, скорости и перемещения при S=100мм, Мс= Мн.

 

 

Рис.1.18. График тока, скорости и перемещения при S=50мм.

Рис.1.19. График тока, скорости и перемещения при S=30мм.

 

 

Рис.1.20. График  тока, скорости и перемещения при S=10мм.

 

 

          Рис.1.21. График  тока, скорости и перемещения при S=10мм и kкп=0,39.

 

 

 

 

Рис.1.22. График  тока, скорости и перемещения при S=10мм, kкп=0,39, Мс= Мн.

 

 

 Рис.1.23. График  тока, скорости и перемещения при S=1000мм.

 

 

 

 Рис.1.24. График  тока, скорости и перемещения при S=1000мм, Мс= Мн.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы.

 

В большинстве случаев качество САР характеризуется точностью, запасами устойчивости, быстродействием и другими показателями переходного процесса. Эти свойства САР могут быть определены по переходным процессам, возникающим в результате действия на САР типовых управляющих и возмущающих воздействий. По графикам можно сделать следующие выводы:

1. на базе двухконтурной СПР, настроенной на модульный оптимум, можно реализовать позиционную трехконтурную систему;
2. правильно настроенный регулятор позиционной системы позволяет производить точную отработку задания с отсутствием перерегулирования и дотягивания.
3. рассмотренная однократная САР положения, также как и однократная САР скорости, обладает астатизмом первого порядка по отношению к задающему воздействию и астатизмом нулевого порядка по возмущению.  

   Смысл использования термина однократно интегрирующая САР положения. в частности, объясняется видом результирующей передаточной функции разомкнутой САР положения, результирующая структура содержит одно чисто интегрирующее звено, что и обеспечивает астатизм первого порядка но управлению. Статизм по возмущению объясняется тем, что возмущение приложено к точке, расположенной перед интегрирующим звеном, а не после него.

         Итак, по отношению к возмущению данная система является статической САР.

 

      Статизм по возмущению, присущий однократным САР положения, не позволяет использовать их для механизмов с повышенными требованиями по точности позиционирования. Повышение точности позиционных САР в рамках структур подчиненного регулирования может быть достигнуто на основе использования следующих решений.

1. Построение позиционной системы в виде комбинированной САР. сочетающей принципы регулирования по отклонению и по возмущению. Для реализации последнего принципа необходимо прямое, либо косвенное измерение нагрузки на валу двигателя, что представляет определенные технические трудности.

2. Дополнение рассмотренной выше  позиционной САР еще одним  контуром регулирования положения ( подобно тому, как на базе однократных САР строятся двукратные САР скорости ). В этом случае образуется двукратная САР положения, представляющая собой четырехконтурную систему подчиненного регулирования. Она содержит внутренний контур регулирования тока, промежуточный контур с П - регулятором скорости и два контура регулирования положения ; внутренний с П - регулятором и внешний   с   И - регулятором. Как и   для двукратных САР скорости, путем эквивалентных структурных преобразований два регулятора положения можно объединить в один регулятор ( ПИ- типа ) с апериодическим фильтром в цепи задания положения. Двукратная CAP положения обладает астатизмом первого порядка как по управлению, так и по возмущению, что позволяет существенно повысить статическую точность позиционирования.

Недостатком двукратных систем с ПИ - регуляторами положения является трудность нелинейной коррекции характеристик регулятора в связи с необходимостью ограничения переменных на допустимых уровнях в процессе позиционирования.

3. Замена промежуточной однократной  САР скорости на двукратную  САР скорости с соответствующей  коррекцией параметров регулятора положения.      В   этом случае мы также приходим к астатической  позиционной САР, обладающей астатизмом как по управлению, так и по возмущению. Причем, в состав регуляторов системы входят регулятор тока, ПИ - регулятор скорости с фильтром в цепи задания ( либо два регулятора скорости ) и

П - регулятор положения. В линейной зоне действия регуляторов данный и предыдущий варианты полностью эквивалентны в смысле оценки реакций САР на внешние воздействия. Объясняется это тем, что путем эквивалентных структурных преобразований один из вариантов преобразуется во второй, и наоборот. Однако вариант двукратной системы с П-регулятором положения значительно удобнее для введения нелинейной коррекции с целью ограничения переменных.