Моделирование и анализ позиционной системы АЭП

Технический институт (филиал) Федерального

 

 

 

Инженерный факультет

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №2

по дисциплине

 «Моделирование ЭП и СА»

тема:

 «Моделирование и анализ позиционной системы АЭП»

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                             

                                                

 

 

 

 

                                               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Следящие системы – это системы, управляющие перемещением объекта регулирования. В таких системах главная обратная связь  по положению. Следящие системы бывают гидравлические, пневматические и электрические. В промышленных установках находят применение в станках с ЧПУ, роботах-манипуляторах.

Основной характеристикой следящей системы является точность, с которой они отрабатывают заданное перемещение, которое зависит от исполнения системы и режимов работы (режим позиционирования, режим отработки линейно изменяющегося сигнала и т.д.). Самый простой из режимов – режим позиционирования. Эти системы и находят наибольшее распространение.

 

Структурная схема и режимы работы

позиционной системы АЭП.

 

Задачей позиционного АЭП является перемещение рабочего органа из одного положения в другое. Основной характеристикой этой системы является быстрота и точность отработки задающих сигналов. Т.к. в процессе отработки перемещения требуется контролировать ток и скорость двигателя на определенном уровне, то все современные позиционные системы АЭП являются трехконтурными с подчиненным регулированием параметров. Структурная схема позиционного АЭП представлена на рисунке 1.1.

 

 

 

Рис.1.1. Структурная схема позиционного АЭП.

 

Возможны три режима работы позиционного АЭП:

1. Режим малых перемещений, при котором не один из регуляторов не выходит на ограничение, т.е. система ведет себя как линейная.
2. Режим средних перемещений – в этом режиме регуляторы положения и скорости выходят на ограничение, т.е. система перестает быть линейной, но скорость в процессе отработки не выходит на максимальный установившийся уровень. Тахограмма режима средних перемещений изображена на рисунке 1.2.

          

Рисунок 1.2                                                     Рисунок 1.3

3. Режим больших перемещений – регуляторы положения и скорости выходят на ограничение, привод разгоняется до максимальной скорости, некоторое время на ней работает. Тахограмма режима больших перемещений, в соответствии с рисунком 1.3, имеет вид трапеции.

 

    Анализ выполняется при следующих предпосылках: ток якорной цепи является непрерывным и внешняя характеристика преобразователя не имеет изломов при малых токах, не учитывается поток реакции якоря; фильтры датчиков тока и частоты вращения выбираются из условия ограничения пульсаций выходного напряжения до уровня, при котором система фазового управления преобразователя работает без сбоев; пульсации якорного тока и частоты вращения находятся в допустимых пределах, и аналоговые усилители работают без заметного снижения коэффициента усиления.

Необходимо произвести расчет регуляторов скорости, тока и положения.

 

 

Для позиционной системы:

Шаг ходового винта h =10мм, редуктор отсутствует.

Момент инерции механизма, приведенный к валу двигателя составляет

30% от Jдвиг

При проектировании позиционной системы следует обратить внимание на отработку заданных перемещений без перерегулирования и с минимальным дотягиванием.

 

Технические данные двигателя постоянного тока с независимым возбуждением П81.

 

Pн = 32 кВт - номинальная мощность;

Uн =440 В - номинальное напряжение;

nн =1500 об/мин - номинальная частота вращения;

Rяц = 0,25 Ом – сопротивление якорной цепи;

Iн= 83 А – номинальный ток якоря;

N = 580 вит - число активных проводников якоря;

Фн= 14,4 мВб - номинальный поток;

J= 0,68 кг∙м2 - момент инерции;

2а= 2 - число параллельных ветвей  якоря;

2р= 4 - число полюсов.

 

Расчетные выражения для параметров якорной цепи двигателя.

Активное сопротивление якорной цепи двигателя с учетом температуры нагрева обмоток, Ом :

                Индуктивность цепи якоря двигателя.

Полная индуктивность якорной цепи двигателя постоянного тока независимого возбуждения может быть определена по эмпирической формуле:

    где

– для компенсированных двигателей (меньшие значения следует брать для тихоходных двигателей);

 – для некомпенсированных  двигателей (меньшие значения следует брать для современных двигателей).

 

       Конструктивный коэффициент двигателя

 

        Произведение конструктивной постоянной машины на поток

 

 кг∙м2

Электромеханическая постоянная времени

 с

 

      Позиционные системы ( CAP положения ) обычно выполняют трехконтурными. содержащими внутренний контур регулирования тока якоря, средний (промежуточный) контур регулирования скорости и внешний контур регулирования положения.

      Расчет основных параметров структурной схемы: регулятора тока, регулятора скорости и регулятора положения.

 

Расчет регулятора тока.

Схема контура тока представлена на рис.1.4 и включает в себя регулятор тока, тиристорный преобразователь, передаточное звено якорной цепи, и датчик тока.

Рис.1.4 Структурная схема контура тока.

 

Оптимизация параметров контура тока производится на технический оптиум. Приведём желаемую передаточную функцию разомкнутого контура тока:

Принимаем 

Регулятор тока является ПИ – регулятором, где:

Передаточная функция замкнутого контура тока:

Рассчитаем параметры регулятора тока.

- эквивалентная постоянная времени оптимизированного на технический оптиум контура тока.

Произведём моделирование регулятора тока в программе

 Simulink  пакета MATLAB.

 Рис.1.5. Схема модели регулятора тока в программе Simulink.

    Результаты моделирования представлен на рисунке 1.6.

Реакция контура тока на скачок единичного входного сигнала характеризуется перерегулированием 4,32% .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                  Рис.1.6. График переходного процесса регулятора тока.

 

   Основные стандартные показатели переходного процесса при настройке регулятора на технический оптимум следующие :

время первого согласования                               -   4.7 Тµ;

время достижения максимума                            -   6.28 Тµ;

время достижения зоны 5% отклонения             -   4.1 Тµ:

время достижения зоны 1% отклонения             -   8 Тµ;

перерегулирование                                            -   4.3 %.

 

Частотные характеристики разомкнутой системы представлены на странице 7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет регулятора скорости.

 

Схема контура скорости изображена на рис.2.2.1  и состоит из регулятора скорости, контура тока, передаточное звено элетромеханической составляющей двигателя и датчика обратной связи по скорости. Регулятор скорости и датчик обратной связи по скорости являются пропорциональными звеньями.

Рис. 1.7 Структурная схема контура скорости.

 

Приведём желаемую передаточную функцию разомкнутого контура скорости настроенного на технический оптимум:

Составим передаточную функцию разомкнутого контура скорости:

 Запишем передаточную функцию Wрс(p)  c учётом желаемой функции:

                

    Единственным варьируемым параметром регулятора является величина постоянной времени Tμ. Согласно стандартной методике следует принять малую некомпенсированную постоянную времени регулятора скорости Tμ за наименьшую постоянную времени контура тока Tкт.

                                             

     После подстановки  получим передаточную функцию регулятора скорости:

 

Регулятор скорости является П – регулятором:

где коэффициент усиления пропорциональной составляющей звена РС:

Произведём моделирование регулятора скорости в программе

 Simulink.

Рис.1.8. Схема модели регулятора скорости в программе Simulink.

 

График переходного процесса регулятора скорости представлен на стр.10.

 

Частотные характеристики разомкнутого контура скорости представлены на стр.11.

 

      

 

   Основные стандартные показатели переходного процесса при настройке регулятора скорости на технический оптимум следующие :

время первого согласования                               -   7,6 Тµ

время достижения максимума                            -   10 Тµ

время достижения зоны 5% отклонения             -   7 Тµ

время достижения зоны 1% отклонения            -   13,3 Тµ

перерегулирование                                            -   8 %

 

 

Выходное напряжение регулятора скорости  является задающим для регулятора тока, необходимо ввести ограничение напряжение Uз.т.тах = Iст∙kот = 2,5∙83∙0,064=13,28 В.

 

 

 

 

Расчёт контура положения.

 

 

Структурная схема примет вид, представленный на рисунке 1.10.

 

 

Рисунок 1.10

мм/об  коэффициент редукции;  h- шаг ходового винта.

Передаточная функция замкнутого контура скорости, оптимизированного на модульный оптимум имеет вид

,

где Тс = 2Тт – малая постоянная времени оптимизированного контура скорости

Настроим контур положения на модульный оптимум. Тогда передаточная функция разомкнутого контура положения, настроенного на модульный оптимум, примет вид:

,

где Кр, Кдс – коэффициент передачи редукции и датчика скорости соответственно.

Передаточная функция регулятора положения будет равна

,

Получили П-регулятор положения и астатическую систему по заданию.

,

где Тп = 2Тс – эквивалентная постоянная времени оптимизированного на модульный оптимум контура положения.

Тп = 2Тс = ... = 8Тm

 

Составим модель и произведём моделирование регулятора

положения в программе Simulink.

Рис.1.11. Схема модели контура положения в программе Simulink.

 

График переходного процесса регулятора положения представлены на стр.14.

 

Частотные характеристики разомкнутого контура положения представлены на стр.15.

 

 

   Основные стандартные показатели переходного процесса при настройке регулятора положения на технический оптимум следующие :

время первого согласования                               -   14,5 Тµ

время достижения максимума                            -   18 Тµ

время достижения зоны 5% отклонения             -   13,6 Тµ

время достижения зоны 1% отклонения            -   Тµ

перерегулирование                                            -   6,2 %

 

    Удовлетворяющая приведённым выше критериям стандартная методика синтеза регуляторов обеспечивает так называемые стандартные переходные процессы, которые характеризуются сравнительно малыми перерегулированиями   (4,3%; 8%;  6,2%).

    В тех случаях, когда по каким-либо причинам перерегулирование в принципе не допустимо, проектировщик имеет возможность отступить от модульного оптимума, что позволяет устранить перерегулирование при возможно некотором снижении  быстродействия.

     Поэтому произведём синтез контура положения с линейным регулятором.

 

 

 

 

 

 

 

 

Синтез контура положения с линейным регулятором.

 

В позиционном электроприводе с линейным регулятором положения, характеристика „вход-выход" регулятора положения имеет вид.