Исследование системы передачи дискретных сообщений

.

 
 

Найдем мощность единичного элемента сигнала на приеме.

  ,

,

.

Отсюда:

,

 
 
 
 
 
 
 

Запишем выражение связывающее сигналы на входе и выходе.

.

3. Запишем решающее правило и алгоритм работы демодулятора по критерию минимума средней вероятности ошибки с учетом некогерентного приема.

Оптимальный алгоритм для ОФМ:

, i=0, 1.

Приходящий сигнал s(t) на двух тактовых интервалах при ОФМ можно представить в зависимости от символа, передаваемого n-м элементом, так:

 

Для схемной реализации данный алгоритм можно упростить. Для этого подставим систему сигналов на входе алгоритм и после сокращения одинаковых слагаемых приведем алгоритм приема к виду:

,

где

На рисунке показана схема реализации некогерентного приема ОФМ с согласованным фильтром и линией задержки. Приходящий сигнал поступает на фильтр СФ, согласованный с элементом сигнала длительностью Т. Отклик фильтра поступает на два входа перемножителя, на один из них непосредственно, а на другой - через линию задержки (ЛЗ), обеспечивающую задержку на время Т. Таким образом, вблизи момента отсчета на перемножитель поступают напряжения, соответствующие двум соседним элементам сигнала - только что закончившемуся и предыдущему, прошедшему через линию задержки. Можно показать, что первое из этих напряжений выражается формулой , а второе . После их перемножения и фильтрации результата в ФНЧ получаем напряжение , которое в РУ сравнивается с нулевым порогом. Описанную схему называют схемой сравнения фаз.

 
 

4. Найдем минимально необходимую мощность сигнала на приемной и передающей стороне.

,

.

Найдем среднюю мощность сигнала на приеме.

,

Для ОФМ , следовательно:

.

5. Определим пропускную способность непрерывного канала связи.

,

Для начала найдем полосу частот передаваемого сигнала

.

При ОФМ:

Гц,

.

Пропускная способность больше скорости модуляции, значит, расчеты были сделаны правильно, и сообщение будет проходить через декодер без задержки.

 

6. Определим вероятность ошибки на выходе демодулятора при использовании других видов модуляции при сохранении пиковой мощности сигнала.

,

Из проделанных выше расчетов мы видим, что у ОФМ самая маленькая вероятность появления ошибки. При АМ и ЧМ самая большая вероятность появления  ошибки, это говорит о том, что самый эффективный вид модуляции - ОФМ.

 
 
 
 
 
 

Задание № 5.

Демонстрация работы системы передачи.

1. Выберем передаваемый текст в соответствии с номером варианта.

2. Закодируем буквы экономным кодом.

 

3. Используя результаты предыдущего пункта закодируем полученную последовательность бит помехоустойчивым кодом, предварительно разбив ее на бит (недостающие разряды заполним 0 в последнем блоке).

,

,

.

       1)                                                          

,

,

,

0001011

   

 

       2)    

,

,

,

  0000000

 

       3)                                                              

,

,

,

1000101

 

       4)                                                              

,

,

.

1000101

 

       5)                                                           

,

,

,

1000101

Получили: 00010110000000100010110001011000101

 

4. Изобразим временные и спектральные диаграммы сигнала на входе и выходе модулятора. Ограничимся 10 тактовыми интервалами передачи.

00011110000000110001110001011000101

 

Временные диаграммы:

На входе:

 

 

На выходе:

 
 
 
 
 
 
 

Спектральные диаграммы:

На входе:

 

На выходе:

 
 
 

5. Полагая, что при демодуляции произошло 3 ошибки, запишем кодовую последовательность на выходе демодулятора (номера ошибочных разрядов выберем в соответствии с вариантом). В нашем случае это 4,8,10 бит.

00010110000000100010110001011000101

Обозначены жирным шрифтом и подчеркнуты ошибочные разряды.

Запишем кодовую комбинацию с учетом совершенных ошибок(1 заменяем на 0 и наоборот).

00011110101000100010110001011000101

 

6.      Полагая, что демодулятор работает в режиме исправления ошибок, декодируем полученную комбинацию.

1)

Составим синдром:

  ,

,

.

 

По таблице синдромов смотрим, какой бит исправил декодер.

 

Декодер исправил  4 бит. Из этого мы можем сделать вывод, что декодер исправил нашу ошибку.

2)

,

,

.

По таблице синдромов мы видим, что декодер не исправил ни одного бита. Видно, то что декодер вносит ошибку в 0 бит.

 
 
 

Восстановим текст сообщения, используя кодовую таблицу.

00010111101000100010110001011000101

Так как мы добавляли по 3 бита во время кодирования помехоустойчивым кодом - в полученной комбинации, мы тоже должны их отбросить.

00010111101000100010110001011000101

Отбросим биты, подчеркнутые и выделенные жирным шрифтом.

Запишем полученную комбинацию в соответствии с кодовой таблицей и восстановим сообщение: 00011101100010001000

 
 

Восстановленное сообщение:

ар?рмрар.

Вывод: полученный текст не соответствует передаваемому тексту, что характеризует неэффективную работу декодера в режиме исправления ошибок.

 
 

Литература.

 

1. Теория электрической связи/ Зюко А. Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В.//под ред. Д.Д. Кловского - М.: Радио и связь, 1998.
2. Кловский Д.Д. Теория передачи сигналов - М.: Радио и связь, 1973.
3. Методическая разработка к лабораторной работе №8 по дисциплине «Теория электрической связи», «Исследование линейных блочных кодов» (для студентов 3 курса специальностей 550400, 201800, 201100, 201000, 200900), каф. ТОРС, Самара, 2004.