Физические основы микроэлектроники

  Сарапульский политехнический институт (филиал)

Государственного  образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Ижевский государственный технический университет»

        Кафедра КиПР 
 
 
 
 
 
 

Курсовая  работа

По дисциплине: Физические основы микроэлектроники.

На тему: Дислокации. Вектор Бюргерса. Влияние дислокации на свойства

        конструкционных материалов.

  
 
 
 
 
 

    Выполнил:      Проверил:

    студент гр. 471      преподаватель

    Волков  А.В      Иванников В.П.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                               Сарапул, 2010

      Содержание: 

Введение................................................................... 1

Виды дислокации................................................... ..2

Контур и вектор Бюргерса.......................................2-3

Движение дислокации......................................... ...3-4

Плотность дислокации..............................................4

Сила, действующая  на дислокации........................4-5

Энергия дислокации..................................................5

Размножение и  скопление дислокации..................5-6

Дислокации Франка и дефекты упаковки................6

Дислокации и  физические свойства кристаллов.....7

Зависимость прочности  от наличия дислокации...7-8

Рост кристаллов..........................................................8

Дислокации и  электропроводимость.......................8-9

Заключение......................................................................10

Список используемой литературы........................... 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение

Теория дислокации появилась в 50-е гг. прошлого века в связи с тем, что теоретические  расчеты прочности материалов значительно  отличались от практических.  

Теоретическая прочность кристалла на сдвиг впервые была вычислена Френкелем, исходя из простой модели двух рядов атомов, смещенных под действием напряжения сдвига. Межплоскостное расстояние (расстояние между рядами) равно а , а расстояние между атомами в направлении скольжения равно b . Под действием напряжения сдвига  τ  эти ряды атомов смещаются относительно друг друга, попадая в равновесные позиции в таких точках, как А , В и С , D , где напряжение сдвига, необходимое для данной конфигурации сдвига равно нулю. В промежуточных положениях напряжение сдвига имеет конечные значения, которые периодически изменяются в объеме решетке. Предполагают, напряжение сдвига τ будет функцией смещение х с периодом b:

          (1.1)

Для малых смещений: 

                                   (1.2)

Используя закон  Гука: 

      ,                                       (1.3) 

где G – модуль сдвига, а – деформация сдвига, находим коэффициент пропорциональности к:

             (1.4)

Подставляя данное значение к в (1.1) получим:

            (1.5)

Максимальное  значение τ , отвечающее напряжению при котором решетка переходит в неустойчивое состояние:

     

Можно принять  а ≈ b, тогда напряжение сдвига .

Вычисленные таким  образом теоретические напряжения сдвига различных материалов оказалось  значительно большим по сравнению  с практическими значениями. Так  для меди

теоретическое значение = 760 кгс/мм, а практическое значение для реальных кристаллов = 100 кгс/мм.

      В связи с сильным расхождением теоретических и практических результатов  предположили наличие в кристалле микроскопических линейных дефектов, дислокаций.

Дислокации – нарушения непрерывности смещения между двумя частями кристалла, из которых одна претерпевает сдвиг, а другая нет. Таким образом деформация представляется последовательным прохождением дислокаций по плоскости скольжения, а не путем одновременного сдвига по всему кристаллу. 
 
 
 
 

                       -1-

     Виды  дислокаций.

 Различают  два основных вида дислокации: краевые и винтовые.

1.Краевые дислокации.

Модель краевой  дислокации можно представить прорезав в куске упруго твердого тела щель ABCD, оканчивающуюся по линии АВ внутри этого куска (рис.1). Материал по одну сторону сдвигается, образуется ступенька CDEF. Линия АB ,соответствующая концу щели, является границей между деформированным и недеформированным материалом, определяет точки выхода дислокационной линии на поверхность тела.

        

рис.1      рис.2 

На рис.2  представлена наглядная модель краевой дислокации в простой кубической решетке. Краевая дислокация обусловлена наличием лишней полуплоскости А, перпендикулярной плоскости скольжения В(рис.2).

     Лишняя  полуплоскость может быть выше плоскости скольжения (как на рис.2) тогда дислокацию называют положительной, если полуплоскость ниже то отрицательной.

2.Винтовые дислокации:

Модель винтовой дислокации, подобна краевой, но направление сдвига винтовой параллельно линии АВ, образуется ступенька ADEF(рис3).

рис.3 Модель винтовой дислокации.

     Контур  и вектор Бюргерса:

     Для описания дислокаций в кристаллах вводится понятие о контуре и векторе Бюргерса. Контур, проведенный в совершенной решетке является замкнутым прямоугольником, в котором последний из проведенных векторов приходит в начальную точку рис.4. Контур, охватывающий дислокацию имеет разрыв, и вектор который необходимо провести для того, чтобы контур замкнулся, называется вектором Бюргерса, а проведенный контур контуром Бюргерса. Вектор Бюргерса определяет величину и направления разрыва, обычно он равен одному межатомному расстоянию и постоянен вдоль всей длины дислокации, независимо от того, меняется ли её направление или расположение. В совершенном кристалле вектор Бюргерса равен нулю. В кристалле с краевой дислокации он параллелен направлению скольжения и соответствует вектору скольжения рис.5. В кристалле с винтовой дислокацией он перпендикулярен плоскости скольжения рис.6

                       -2-

  

             рис.4                 рис.5           рис.6 

      В кристалле возможны и такие дислокации, которые полностью лежат внутри кристалла, а не выходят на его поверхность как у выше рассмотренных. Дислокации внутри кристалла могут прерываться на других дислокациях, на границах зерен и других поверхностях раздела. Поэтому внутри кристалла возможны дислокационные петли или взаимосвязанные сетки дислокаций. Такая дислокация может быть отделена от недеформированной области дислокационной линией в форме кольца или петли, в частности может быть получена путем вдавливания в кристалл тела. На рис.7 показано  формирование призматической дислокации путем вдавливания по площади АВСD.

При этом формируется краевая и  винтовая дислокация вектор Бюргерса, которой является векторной суммой составляющих дислокации: 

     (1.6)

В точке, в  которой три дислокации соединяются  вместе, их рис.7    векторы Бюргерса связаны соотношением:

                     (1.7) 

     Движение  дислокации.

Важным свойством  дислокаций является способность их к движению под действием механических напряжений. Пусть элементарный отрезок dl смешанной дислокации с вектором Бюргерса b движется в направлении dz. Объем, построенный на этих трех векторах:

dV = (dz×dl)·b,                                (1.8)

эквивалентен  объему материала, перемещающегося  в кристалле при движении дислокации. Если V=0, движение дислокации не сопровождается переносом массы или изменением объема кристалла. Это и есть консервативное движение, или скольжение. Для краевых и смешанных дислокаций, у которых вектор Бюргерса b не параллелен линии дислокаций dl, скольжение происходит в плоскости, определяемой векторами b и dl: выражение (1.8) равно нулю, если dz лежит в одной плоскости с векторами b и dl. Очевидно, плоскость скольжения краевой или смешанной дислокации есть та плоскость, в которой лежат дислокация и ее вектор Бюргерса. Краевая дислокация исключительно подвижна в собственной плоскости скольжения. Движение краевой дислокации может быть представлено как последовательное постепенное перемещение атомов, прилегающих по всей длине к дислокационной линии, сопровождающееся перераспределением связей между этими атомами. После каждого такого акта дислокация перемещается на одно межатомное расстояние. При этом напряжение, вызывающее движение дислокаций, значительно меньше, чем напряжение сдвига материала. В результате такого движения дислокация может достигнуть поверхности кристалла и исчезнуть. Таким образом, области кристалла, отделенные плоскостью скольжения, после выхода дислокации окажутся сдвинутыми на одно межатомное расстояние рис.8.

 

                             -3-   

Консервативное  движение дислокаций определяет макроскопическое скольжение в кристалле. Это самый  легкий способ перемещения дислокаций в кристаллах, не обладающих жесткими и направленными связями (металлы, ионные кристаллы). Поэтому эти кристаллы легко деформируются путем скольжения. В кристаллах с ковалентными связями (полупроводники) скольжение затруднено и наблюдается лишь при повышенных температурах. Движение смешанной или краевой дислокации во всех плоскостях, кроме плоскости скольжения, должно быть связано с переносом массы, так как dV≠0. Например, краевая дислокация может двигаться в плоскости, несовпадающей с плоскостью скольжения, только если лишняя полуплоскость укорачивается или удлиняется, данный процесс называется переползанием. Процесс переползания дислокации, т. е. движения краевой дислокации не в плоскости скольжения, т.е не консервативное движение, оно связано с массопереносом или с изменением объема кристалла и возможно лишь при повышенных температурах. Переползание дислокации обусловлено диффузионными процессами движения вакансии или внедренных атомов в объеме материала. Переползание краевой дислокации, сопровождается изменением числа точечных дефектов в кристалле рис.9. ,образованием или исчезновением вакансий и межузельных атомов.

 

рис.9 
 
 

Для винтовой дислокации, у которой b||dl выражение (1.8) равно нулю при любом направлении dz, т. е. движение винтовой дислокации всегда консервативно. Иначе говоря, это всегда скольжение, но плоскость скольжения неопределенна; плоскостью скольжения винтовой дислокации может быть любая из плоскостей зоны, осью которой служит линия винтовой дислокации. Диффузионное переползание винтовых дислокаций невозможно.

Движение дислокации обусловлено пластической деформацией кристалла. В свою очередь, причиной деформации являются внешние силы, создающие в кристалле напряжения и вызывающие движение дислокаций.  

     Плотность дислокации.

Согласно строгому определению, плотность дислокаций — это суммарная протяженность линий дислокаций в единице объема кристалла. Однако с достаточной точностью можно считать, что число линий дислокаций, пересекающих единицу поверхности кристалла, равно плотности дислокаций. Плотность дислокаций — важнейшая техническая характеристика качества кристалла. В кристаллах, выращенных обычными методами кристаллизации из расплава, плотность дислокаций составляет 10⁴ - 10⁶ см^-2. Путем отжига можно понизить эту плотность до 10³ - 10⁴ см^-2. В результате пластической деформации плотность дислокаций быстро возрастает на несколько порядков. Наилучшие полупроводниковые кристаллы, полученные путем выращивания, имеют плотность дислокаций 10² - 10³ см^-2 и даже порядка нескольких единиц на квадратный сантиметр, выращиваются и бездислокационные кристаллы.