Содержание курса биомеханики

     Для изучения движений, выполняемых в  одной плоскости (бег в легкой атлетике, прыжки в длину, ходьба на лыжах, бег на коньках и т.д.), применяется одноплоскостная киносъемка.

     Для изучения движений со сложными пространственными  перемещениями (метании молота, диска, упражнения на коне в гимнастике и т.д.) используют трехплоскостную киносъемку. Три киноаппарата располагаются на определенном расстоянии друг от друга так, чтобы их оптические оси были взаимно перпендикулярны. Съемка производится сбоку, спереди (или сзади, и сверху, зенитная киносъемка). Киноаппарат располагают так, чтобы его главная оптическая ось была перпендикулярна направлению движения или основной плоскости движения. Если же оптическая ось аппарата не перпендикулярна основной плоскости, то углы на изображении не будут равны действительным углам сгибания.

     При этом существенно искажаются и линейные размеры, что  приводит к большим ошибкам при их измерении. Место расположения киноаппарата определяют так, чтобы объект съемки полностью поместился в кадр, оптическая ось аппарата должна находиться против центра области передвижения.

     Частота съемки при изучении передвижений спортсмена составляет 32/24 кадра в секунду. При этом промежутки времени между кадрами будут равны 1(32 » 0,03) 1 (24 » 0,04).

     Перед киносъемкой испытуемого специально подготавливают. На точки тела, соответствующие проекциям основных суставов, наносят «кресты» (ширина полоски – 1 см, длина – 5 см). Предпочтительно снимать испытуемого в плавках, нанося отметки осей суставов непосредственно на кожу. При съемке в условиях низкой температуры испытуемого одевают в облегающий костюм (так, чтобы смещения костюма относительно тела были минимальны) и наносят проекции осей суставов непосредственно на костюм. Цвет меток должен быть контрастным цвету одежды.

     3. Промер строят по кадрам кинопленки или фотоотпечаткам с них двумя способами:

     а) проекционированием на координатную сетку (с кинопленки – через пректор; с фотоотпечатков – через эпидеаскоп), при этом минимум два ориентира на каждом кадре (или снимке) должны совместиться с их изображением на координатной сетке;

     б) по координатам каждой точки (относительно избранного начала координат) на каждом кадре или снимке; координаты сначала считываются по каждому снимку и записываются в таблицу координат. В обоих способах предварительно  выбирают масштаб изображения (обычно 1:10).

4. Промер. По полученному (проекционированием) на координатной сетке промеру считывают координаты точек и записывают в таблицу координат. В обоих случаях в результате получается промер и таблица координат, по которым ведут дальнейшую обработку.

Задания.

1. Переписать таблицу координат.

В представленной таблице координат (табл. 2) даны ранее определенные по фотокадрам координаты Sx и Sy для следующих восьми точек тела: с – центр тяжести головы, в – плечевой, а – локтевой, m – лучезапястный, f – тазобедренный, S – коленный, p – голеностопный и d – кончик стопы. Каждая координата – это соответствующее расстояние данной точки от оси X или оси Y.

2. Приготовить лист миллиметровой бумаги.

Определить  по таблице координат наибольшие значения Sx и Sy (Sx точки d позы 10-й равна 307 мм; Sy – точки с позы 4-й равна 149), учитывая в таблице координат отрицательные значения (Sx=-9, Sy=-8). По этим данным установить размеры листа (по горизонтали – не менее 350 мм, по вертикали – не менее 170 мм, если масштаб выбрать 1:10, т.е. 10 мм на листе изображают 10 см в натуре).

      Провести оси X и Y таким образом, чтобы от нижнего края листа до оси X было не менее 10 мм, а от левого края листа до оси Y не менее 12 мм.

3. Простроить промер.

Нанести все точки правой половины тела 1-й  позы. Координата точки С позы 1: Sx=9 мм, а Sy=145 мм. Нужно по оси Y отсчитать вверх 145 мм и от этой точки вправо 9 мм. Это будет точка С. Аналогично проставить оставшиеся точки.

      Нанеся  все точки 1-й позы, обвести точку  С кружком (обозначение головы); далее соединить точки b, a, m двумя линиями (рука) и точки f, s, p, d тремя линиями (нога). Точку С, обозначающую голову, с точкой b соединить нельзя, т.к. b – плечевой сустав.

      Во  время бега она перемещается вперед и назад. Если провести линию от С  к b, то окажется, что такая шея качается, как маятник. По этой же причине не соединяют точки b и f.

Таблица 2

     Таблица координат

 

      Нанеся  точки всех 10 поз и проведя все линии (для каждой позы сразу же после нанесения точек), проверить правильность поз. Прежде всего необходимо проверить, похожи ли позы на естественные позы человека, т.к. бывают курьезные случаи – позы с перегибанием колена вперед или со стопой в области головы, если перепутаны координаты Sx и Sy, тщательно проверить, нет ли на воображаемой траектории скачков точек вверх или вниз, вперед или назад, что бывает при ошибке в отсчете координат. Кроме того, проверить на глаз, не изменяют ли резко части тела свои размеры. И, наконец, остается проставить номера поз. Это удобно делать около точки f мелкими цифрами над соответствующей точкой (См. рис. 1).

 
 
 
 

     Рис. 1. Киноциклограмма бега человека.

     Лабораторная  работа № 2. Расчет линейных скоростей  и ускорений рабочих точек и построение векторных графиков.

     Основные  задачи:

     - научиться рассчитывать линейные  скорости и ускорения по способу разностей;

     - научиться строить векторы скоростей  и ускорений точек тела (на  промере).

     Пояснения.

1. Скорость – мера быстроты изменения положения точки в пространстве с течением времени. Она измеряется отношением пройденного пути (DS) к затраченному времени (Dt). Чтобы определить пройденный путь, например, точки коленного сустава S от 1-й позы (исходное положение – и.п.) до 3-й позы (конечное положение – к.п.), разложим его движение по двум направлениям: по горизонтали оно будет равно разности координат к.п. и и.п., т.е. Sx3 – Sx1=DS3-1. Взяв из таблицы координат Sx3 = 50 и Sx1 = 10, получим Sx3 – Sx1=50-10=40. Величина 40 (в мм промера) представляет собой разность координат (в мм) (D’x).

Как теперь найти Dt, т.е. затраченное время?

     Предположим, что частота киносъемки 20 кадров в секунду (N=20). Значит, между двумя соседними кадрами интервал времени 1/20 с, а мы определили DS3-1 два интервала (L=2) по 1/20 с, т.е. за 2*1:20 = 1/10 с.

      На  промер DS = 40 мм, без учета масштаба. Чтобы найти действительный путь точки, надо его разделить на величину масштаба (1/10) или умножить на величину, обратную масштабу (М=10).

      Тогда действительный путь: D’SM=40*10=400 мм.

      Запишем определение времени: Dt=L:N=2:20=1:10 с.

      Теперь  формула скорости (от 1-й до 3-й позы):

      V 3-1 = DS3-1 = DSMN.

                       Dt3-1            L

 

     Величины  M = 10, N = 20 и L = 2 в данном случае неизменны.

     Поэтому выражение MN:L мы можем обозначить, как коэффициент к. Тогда формула будет выглядеть так: V3-1 = D’S-k, где k = (10-20): 2 = 100. Значит V3-1= D’S-100.

     В нашем примере величина горизонтальной скорости:

       Vx2=Vx3-1=40*100=4000 мм (с=4 м) с. Таким же образом можно рассчитать вертикальную скорость. Vyx=Vy3-1=8*100=800 м/с. Зная Vx и Vy, можно найти полную скорость V, как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами Vx и Vy: V= =

     Скорости  точек тела человека практически  непрерывно изменяются под действием  приложенных сил: чем больше сила, тем быстрее изменяется скорость? Рассмотрим для этого ускорение.

2. Ускорение – это мера быстроты изменения скорости с течением времени. Она измеряется отношением приращения скорости (положительного – увеличения или отрицательного - уменьшения) по времени, затраченному на это приращение . Ускорение как и скорость, рассчитаем по двум составляющим: горизонтальной и вертикальной.

     Если  горизонтальная скорость коленного  сустава в момент 2-й позы 4,0 м/с, а в момент 4-й позы (расчет проводится по разности координат) Sx5- Sx3=133-50=83 мм: Vx4=83*100=8300 м/с=8,3 м/с, то приращение скорости Vx4 - Vx2=8,3-4,0=4,3 м/с. Это приращение скорости произошло за 1/10 с (два интервала при частоте съемки 20 кадров в секунду; N=20, L=2). Значит ускорение:

      . Заменим постоянную величину    на коэффициент . Тогда ax3=D”S*k=43*1000=43000 мм/с2. Здесь D”S=43 – разность первых разностей или «вторая разность». Это ускорение – среднее на участке пути от 2-й до 4-й позы будем считать его мгновенным ускорением в момент промежуточной 3-й позы.

     Таким же способом рассчитывается и вертикальное ускорение той же точки в то же время: . .

      Знак  минус показывает, что ускорение  направлено вниз.  Зная ax  и ay, можно найти полное ускорение .

     Примечание: Можно определить скорости и ускорения и другим способом, используя те же формулы, но не рассчитывая DS отдельно по каждой оси, а, измерив расстояние DS через точку (прикладывая линейку) на промере. Тогда Приращение скорости DV будет равно разности скоростей в последующей и предыдущей точках, т.е. . Подставляя DV в формулу для определения ускорения, получим