Радиация и жизнь

Ядро составляет ничтожную часть объема атома, поэтому нейтроны даже при высокой плотности их потока редко попадают в ядро и над 1 см² земной поверхности за 1 с образуется в среднем всего 2,4 ядра ¹⁴C. Если учесть площадь поверхности Земли, то получится, что ежегодно в атмосфере образуется примерно 8 кг этого нуклида. Земля существует миллиарды лет, и если бы ядра ¹⁴C были бы стабильными, то их масса на Земле исчислялась бы десятками миллионов тонн. Однако нуклид ¹⁴C радиоактивен и непрерывно распадается. Поэтому всего на Земле имеется около 60 тонн радиоуглерода, из которых ежегодно распадается 8 кг — столько же, сколько его образуется (в этом случае говорят о радиоактивном равновесии). Для Земли 60 тонн — крайне малая величина. Так, в атмосферном углекислом газе количество радиоуглерода в среднем составляет лишь около 1 тонны, или 3·10^–11% от «обычного» атмосферного углерода (¹²C + ¹³C); остальной радиоуглерод в основном растворен в воде океанов. Содержание ¹⁴C нарушалось в 50-е — начале 60-х годов XX века в результате испытаний ядерного оружия, и лишь к началу XXI века оно почти вернулось к прежнему уровню.

Большинству из вновь образовавшихся атомов ¹⁴C предстоит долгая жизнь — на многие тысячи лет. После образования они почти мгновенно окисляются в воздухе до ¹⁴CO, а затем в течение нескольких недель — до ¹⁴CO₂, молекулы которого равномерно перемешиваются с воздухом. Углекислый газ атмосферы — основной источник углерода, который в огромных количествах усваивается растениями в процессах фотосинтеза. Так радиоуглерод попадает в биосферу. Растениями питаются животные, поэтому вся живая органическая материя содержит радиоуглерод, хотя и в ничтожных количествах (1,18·10^–14% относительно углерода-12). Причем большое время его жизни и здесь способствует его равномерному распределению. Очень важно, что в результате обменных процессов, протекающих в живой природе, содержание ¹⁴C в растениях и животных в течение их жизни остается постоянным (хотя в разных растениях — разным, см. «Химию и жизнь», 2005, № 4). Но как только обмен с окружающей средой прекращается, содержание радиоуглерода начинает очень медленно снижаться — вдвое каждые 5730 лет.

Радиоуглерод  входит также в состав неорганических соединений, которые растворены в  воде морей и океанов, в подземных водах и находятся в обменном равновесии с углекислым газом атмосферы. В основном это растворимые гидрокарбонаты, которыми так богаты минеральные воды. Но как только обмен прекращается (например, углерод вошел в состав минерала), происходит то же, что и в живой природе после гибели организма — содержание ¹⁴C в обычном углероде со временем начинает убывать. Подробное рассмотрение закономерностей образования и распада радиоуглерода позволило американскому физикохимику Уилларду Фрэнку Либби (1908–1980) совершить в конце 40-х годов выдающееся открытие и через несколько лет получить Нобелевскую премию по химии «за разработку метода использования углерода-14 для определения возраста в археологии, геологии, геофизике и других областях науки».

Вернемся теперь к «среднему» человеку и посчитаем скорость распада радиоуглерода в его теле. Известно, что в 1 г природного «живого» углерода происходит 15,3 распада ¹⁴C в минуту. Такая малая активность (намного меньше фона) сильно затрудняла измерения с помощью счетчиков, поэтому сейчас для точного определения содержания радиоуглерода используются масс-спектрометрические методы. В человеке массой 70 кг содержится около 14 кг углерода. Следовательно, в минуту в нем будет распадаться 15,3·10³ × 70 = 1,07·10⁶ атомов, а в год — 5,63·10¹¹ атомов ¹⁴C, величина того же порядка, что и для атомов ⁴⁰K (конечно, это случайное совпадение). Однако энергия при этом выделяется не такая большая. Углерод-14, как и калий-40, претерпевает β-распад, но со значительно меньшей энергией — всего 0,156 МэВ = 0,156·10⁶ эВ. Значит, суммарная энергия всех β-частиц равна 0,156·10⁶ × 1,6·10^–19 × 5,63·10¹¹ = 0,014 Дж, или 0,2 мЗв. Общая же доза от «внутреннего» облучения составит 0,36 + 0,2 = 0,56 мЗв, то есть столько же, сколько от внешних источников! Следует, однако, отметить, что мягкое излучение радиоуглерода задерживается в тканях полностью, тогда как более энергичные частицы, испускаемые атомами ⁴⁰K, могут частично вылетать из тела.

Как видим, общее  число частиц высокой энергии, испускаемых  в теле человека нуклидами ⁴⁰K и ¹⁴C в течение года, приближается к триллиону (10¹²). Клеток в организме порядка ста триллионов. Однако следует учесть, что мы рассчитали только «внутренние» частицы, тогда как человек подвергается также и внешнему облучению. Еще важнее то, что одна частица высокой энергии может вызвать целый каскад превращений и поразить не одну клетку. Поэтому приведенная в начале статьи цитата выглядит вполне правдоподобной, хотя и парадоксальной для небиолога.

В заключение — несколько забавных расчетов. Зная, сколько атомов ⁴⁰K распадается в человеке за год по механизму ⁴⁰K + е → ⁴⁰Аr (примерно 1,5·10¹⁰), легко подсчитать, что в теле человека в течение 50 лет образуется около 3·10^-8 мл аргона, а у всех людей на Земле — менее 200 мл — не хватит, чтобы надуть один воздушный шарик...

Современное значение относительной атомной массы  калия — 39,0983. Какое значение получил бы воображаемый инопланетный химик, если бы он провел измерения этой величины в момент образования нашей планеты, 4,5 млрд лет назад? Отношение числа атомов ⁴⁰K к современному рассчитывается по простой формуле: N₀/N = exp(–kt) = exp(5,41·10^–10 × 4,5·10⁹) = 11,4. Теперь рассмотрим образец земной коры, содержащей 100 атомов калия. Из них сейчас на долю ³⁹K приходится (в среднем, конечно) 93,2581 атомов, на долю ⁴⁰K — 0,0117 атомов и на долю ⁴¹K — 6,7302 атомов. В момент образования Земли число атомов ³⁹K и ⁴¹K было таким же, а число атомов ⁴⁰K было в 11,4 раза больше, 0,1334; то есть к настоящему времени распалось 91,2% первоначального количества атомов калия-40! Итак, 4,5 млрд лет назад наш воображаемый образец содержал 100,1217 атомов. Их суммарная масса составляла 93,2581 × 38,9637 + 0,1334 × 39,9640 + 6,7302 × 40,9618 = 3914,6929 г, а относительная атомная масса элемента калия была 3914,6929/100,1217 = 39,0993. Изменение в третьем знаке после запятой инопланетный химик смог бы установить.

В заключение попробуем  оценить, насколько нагрелась бы земная кора только за счет радиоактивного распада ⁴⁰K, если бы в ней распалось всего 5% от имеющегося сейчас количества ⁴⁰K — без учета тепловых потерь в окружающее пространство. Такое количество распадется за 95 миллионов лет. Будем считать, что калий распространен равномерно, а теплоемкость земных пород примем равной 1 Дж/(г·К). Сейчас в 1 кг породы содержится примерно 21 г калия, из которых на долю ⁴⁰K приходится 21 × 0,000117 = 0,0025 г. При распаде в этой породе 5% ⁴⁰K, то есть 0,0025 × 0,05 = 1,25·10^-4 г, или 3,12·10^-6 моль, выделится 1,314·10⁶ (эВ) × 96,5 (кДж/(моль·эВ)) × З,12·10^–6(моль) ≈ 400 кДж. В отсутствие тепловых потерь это привело бы к нагреву земной коры на 400 К! Таким образом, распад калия-40 вносит заметный вклад в тепловой баланс Земли и, вероятно, других планет. Действительно, по разным оценкам, распад калия-40 дает от 10 до 15% суммарной скорости генерации энергии в земной коре.