Методы оценки инвестиций

Внутренняя норма прибыли - IRR (Internal Rate of Return)

   Под нормой рентабельности инвестиции (IRR) понимают значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю: 

   IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0. 

   Смысл расчета этого коэффициента при  анализе эффективности планируемых  инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы  с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого  уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

   На  практике любое предприятие финансирует  свою деятельность, в том числе  и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование  авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами  оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., т.е. несет  некоторые обоснованные расходы  па поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий  относительный уровень этих расходов, можно назвать "ценой" авансированного  капитала (CC). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум  возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

   Экономический смысл этого показателя заключается  в следующем: предприятие может  принимать любые решения инвестиционного  характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника  средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного  проекта, при этом связь между  ними такова. 

Если: IRR > CC. то проект следует принять;

      IRR < CC, то проект следует отвергнуть;

      IRR = CC, то проект ни прибыльный, ни  убыточный. 

   Практическое  применение данного метода осложнено, если в распоряжении аналитика нет  специализированного финансового  калькулятора. В этом случае применяется  метод последовательных итераций с  использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого  с помощью таблиц выбираются два  значения коэффициента дисконтирования r₁<r₂ таким образом, чтобы в интервале (r₁,r₂) функция NPV=f(r) меняла свое значение с "+" на "-" или с "-" на "+". Далее применяют формулу 

               , 

где r₁ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₁)>0 (f(r₁)<0);

r₂ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₂)<О (f(r₂)>0). 

   Точность  вычислений обратно пропорциональна  длине интервала (r₁,r₂), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.е. r₁ и r₂ - ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с "+" на "-"): 

r₁ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. f(r₁)=min_r{f(r)>0};

r₂ — значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV, т.е. f(r₂)=max_r{f(r)<0}. 

   Путем взаимной замены коэффициентов r₁ и r₂ аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с "-" на "+". 

Дисконтированный  срок окупаемости  инвестиций - DPP (Discounted Payback Period)

Существует  ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока  окупаемости затрат, может быть целесообразным. В частности, это ситуация, когда  руководство предприятия в большей  степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта  — главное, чтобы инвестиции окупились и как можно скорее. Метод также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Такая ситуация характерна для отраслей или видов деятельности, которым присуща большая вероятность достаточно быстрых технологических изменений. 

 

1.2. Основанные на учетных оценках ("статистические" методы) 

Срок  окупаемости инвестиций - PP (Payback Period)

   Этот  метод - один из самых простых и  широко распространен в мировой  учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности  денежных поступлений. Алгоритм расчета  срока окупаемости (PP) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход  распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа  оно округляется в сторону  увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в  течение которых инвестиция будет  погашена кумулятивным доходом. Общая  формула расчета показателя PP имеет  вид: 

              PP=n, при котором . 

   Некоторые специалисты при расчете показателя PP все же рекомендуют учитывать  временной аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю "цена" авансированного капитала. Очевидно, что срок окупаемости увеличивается.

   Показатель  срока окупаемости инвестиции очень  прост в расчетах, вместе с тем  он имеет ряд недостатков, которые  необходимо учитывать в анализе.

   Во-первых, он не учитывает влияние доходов  последних периодов. В качестве примера  рассмотрим два проекта с одинаковыми  капитальными затратами (10 млн. руб.), но различными прогнозируемыми годовыми доходами: по проекту А - 4,2 млн. руб. в течение трех лет; по проекту  Б - 3,8 млн. руб. в течение десяти лет. Оба эти проекта в течение  первых трех лет обеспечивают окупаемость  капитальных вложений, поэтому с  позиции данного критерия они равноправны. Однако очевидно, что проект Б гораздо более выгоден.

   Во-вторых, поскольку этот метод основан  на недисконтированных оценках, он не делает различия между проектами  с одинаковой суммой кумулятивных доходов, по различным распределением ее по годам. Так, с позиции этого критерия проект А с годовыми доходами 4000, 6000. 2000 тыс. руб. и проект Б с годовыми доходами 2000, 4000. 6000 тыс. руб. равноправны, хотя очевидно, что первый проект является более предпочтительным, поскольку  обеспечивает большую сумму доходов  в первые два года.

   В-третьих, данный метод не обладает свойством  аддитивности. 

Коэффициент эффективности инвестиций – ARR (Accounted Rate of Return)

   Этот  метод имеет две характерные  черты: во-первых, он не предполагает дисконтирования  показателей дохода; во-вторых, доход  характеризуется показателем чистой прибыли PN (балансовая прибыль за минусом  отчислений в бюджет). Алгоритм расчета  исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого  показателя на практике: коэффициент  эффективности инвестиции (ARR) рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэффициент  берется в процентах). Средняя  величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты  будут списаны; если допускается  наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV), то ее оценка должна быть исключена. 

               . 

   Данный  показатель сравнивается с коэффициентом  рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей  чистой прибыли предприятия на общую  сумму средств, авансированных в  его деятельность (итог среднего баланса-нетто).

   Метод, основанный на коэффициенте эффективности  инвестиции, также имеет ряд существенных недостатков, обусловленных в основном тем, что он не учитывает временной  составляющей денежных потоков. В частности, метод не делает различия между проектами  с одинаковой суммой среднегодовой  прибыли, но варьирующей суммой прибыли  по годам, а также между проектами, имеющими одинаковую среднегодовую  прибыль, но генерируемую в течение  различного количества лет. и т. п. 

 

1.3. Специальные методы

     Описанные выше IRR- и NPV-методы принадлежат к  числу традиционных методов оценки инвестиций и используются уже в  течение более чем трех десятилетий. В абсолютном большинстве случаев  определением чистого приведенного дохода и внутренней нормы рентабельности проекта и исчерпывается анализ эффективности. Такое положение  вещей имеет под собой объективную  основу: эти методы достаточно просты, не связаны с громоздкими вычислениями и могут применяться для оценки практически любых инвестиционных проектов, т.е. универсальны.

     Однако  обратной стороной этой универсальности  является невозможность учета специфики  реализации некоторых инвестиционных проектов, что в определенной степени  снижает точность и корректность анализа. Специальные методы позволяют  акцентировать внимание на отдельных  моментах, могущих иметь серьезное  значение для финансового инвестора  и более детально исследовать  инвестиционный проект в целом. Если показатели внутренней нормы рентабельности и чистого приведенного дохода дают лишь общее представление о том, что из себя представляет проект, то применение специальных методов  позволяет составить представление  об отдельных его аспектах и тем  самым повысить общий уровень  инвестиционного анализа.

     Основные  специальные методы оценки эффективности  можно разделить на две группы: методы, основанные на определении конечной стоимости инвестиционного проекта, т.е. приведенной не на начало, а на конец планового периода, что позволяет рассматривать отдельно ставки процента на привлеченный и вложенный капитал. Таким образом, они основаны на принципиально ином подходе, чем традиционные методы; методы, представляющие собой модификацию традиционных схем расчетов. 

 

2. Обоснование экономической  целесообразности инвестиций по проекту "Новая технологическая линия"

     2.1. Исходные данные

   На  основании изучения рынка продукции, которая производится на предприятии, установлена возможность увеличения платежеспособного спроса на неё . В  связи с этим предприятие рассматривает  целесообразность приобретения новой  технологической линии для увеличения производства продукции с целью  увеличения объема продаж. Оценка возможного увеличения объёма продаж установлена  на основании анализа данных о  потенциальных возможностях конкурентов. Стоимость линии (капитальные вложения по проекту) составляет $18530; срок эксплуатации - 5 лет; прибыль за вычетом налога на нее от реализации основных фондов по истечении срока их службы составит $926.5;. денежные потоки (прибыль за вычетом  налога на нее и амортизационных  отчислений от стоимости введенных  в действие основных фондов за счет капитальных вложений) прогнозируется по годам в следующих объемах: $5406, $6006, $5706, $5506, $5406. Ставка дисконта для  определения теперешней стоимости  денежных потоков принята в размере 12% и 15%. Граничная ставка для оценки расчетного уровня внутренней ставки дохода установлена в размере 16%. Приемлемый для предприятия период окупаемости капитальных вложений, исчисленный по данным о денежных потоках и теперешней стоимости  денежных потоков принят 5 лет. Целесообразен  ли данный проект к реализации? 

 

   2.2. Оценка проекта "динамическими" методами 

   Определение чистой приведенной  стоимости - NPV

а) При  ставке дисконта 12%.

   

б) При  ставке дисконта 15%.

     

   Определение внутренней нормы  прибыли – IRR

                 Исходные данные для расчёта показателя IRR.