Гравитационное поле Земли. Гравитационные процессы и явления

При удалении от поверхности Земли ускорение свободного падения уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли 
gh=g[R/(R+h)]2, где gh – ускорение на высоте h; g – ускорение на поверхности Земли; R – радиус Земли.

Ускорение силы тяжести внутри Земли изменяется по более сложной закономерности: от 9,82 м/с2 у поверхности Земли до максимального значения 10,68 м/с2 в основании нижней мантии на глубине 2900 км. В ядре ускорение силы тяжести начинает быстро уменьшаться, доходя на границе между внешним и внутренним ядром до 4,52 м/с2, на глубине 6000 км – до 1,26 м/с2 .и в центре Земли – до нуля. Такое изменение ускорения силы тяжести при продвижении, в глубь Земли является следствием двух причин. С одной стороны, к центру Земли сила притяжения возрастает обратно пропорционально квадрату радиуса, с другой – убывает пропорционально уменьшению массы, так как выше – расположенные слои на данную продвигающуюся вглубь точку не действуют.

Абсолютные измерения ускорения силы тяжести сопряжены со многими техническими трудностями и поэтому выполняются в редких пунктах, преимущественно в обсерваториях. Аппаратура для абсолютных измерений является сложной, громоздкой и обладает большой массой – многие сотни килограммов. Наиболее надежно абсолютное измерение ускорения силы тяжести проведены в Потсдаме, Вашингтоне, Теддингтоне и Пулково.

Для определения абсолютных значений ускорения силы тяжести используют маятниковый метод и метод свободного падения тела. Еще в 1673 г. нидерландский физик и математик X. Гюйгенс выяснил зависимость между ускорением силы тяжести и периодом колебания маятника: 
. Из формулы следует, что если измерить период колебания маятника Т и его длину l, то можно вычислить g.

Сложность и громоздкость абсолютных определений ускорения силы тяжести маятниковым методом заключается в том, что для определения этой величины с высокой точностью (например, до 0,1 мГал) длина маятника должна быть измерена с точностью до микрона, а период колебания – с точностью до 10-7 с. Измерить с такой точностью эти параметры очень сложно. Кроме того, в результаты маятниковых наблюдений необходимо вводить поправки за плотность воздуха, за температуру, за ход хронометра, с помощью которого определяется период колебания маятника, и др.

В основе определения ускорения силы тяжести методом свободного падения тел лежит известная зависимость пути падающего тела S от времени t: S=gt2/2.

Для определения g; этим методом надо знать путь, пройденный телом, и время. Этот способ был использован еще Галилеем, но только в последние годы техника эксперимента улучшилась настолько, что он стал давать вполне удовлетворительные результаты.

Из-за сложности аппаратуры этот метод применяют лишь в нескольких обсерваториях мира. Используя лазерные интерферометры для определения пути свободно падающего тела и атомные часы, точность расчета g этим методом можно довести до ±0,01 мГал.

Более распространены относительные измерения ускорения силы тяжести, позволяющие определять приращение Δg по отношению к какому-то значению. При проведении этих измерений необходимо знать абсолютное значение g хотя бы в одном месте. В настоящее время основными приборами для относительных измерений ускорения силы тяжести являются маятниковые приборы и гравиметры. В гравиметрах сила тяжести сравнивается либо с упругой силой деформированной пружины, либо с упругой силой закрученной нити, сжатого газа и т. п. Идеи пружинного и газового гравиметров разработал М. В. Ломоносов, но в широкую практику они вошли только в 30–40-х гг. нашего столетия.

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 3. Нормальное гравитационное поле и его аномалии.

Величина ускорения свободного падения в каждой точке пространства определяется ,не только формой Земли, но и расположением в земных недрах неоднородных по плотности пород, создающих локальные аномалии в гравитационном поле. Поэтому гравитационное поле Земли принято разделять на две части: нормальное гравитационное поле и аномальное поле. Нормальное гравитационное поле – это такое поле, которое имела бы Земля, если бы у нее была форма эллипсоида вращения с правильным распределением масс в нем. Нормальное поле изменяется строго по широте. От экватора к полюсам его напряженность увеличивается почти пропорционально квадрату синуса широты на 5,5·10-2м/с2. Аномальное поле не регламентируется никаким законом и изменяется незначительно (в .пределах нескольких единиц ·10-3м/с2).

Одним из основных элементов нормального гравитационного поля является нормальная сила тяжести g0, которую можно получить при помощи формулы  Клеро: 
g0=gэ(1+βsin2φ- β1sin22φ) (3), где g –сила тяжести на экваторе; β и β1 – коэффициенты, зависящие от формы Земли и угловой скорости ее вращения; φ – географическая широта места измерения.

          Формула (3) позволяет рассчитывать нормальную силу тяжести на поверхности сфероида для любой точки наблюдения с известной широтой в предположении однородности внутреннего строения Земли и отсутствия какого-либо нарушения идеальной (сферической) формы поверхности Земли.

          Первое надежное определение коэффициентов β и β1 уравнения Клеро было получено только в 1884 г., когда Гельмерт вычислил их, используя многочисленные измерения силы тяжести маятниками. В настоящее время существует ряд формул для определения нормального значения силы тяжести на поверхности эллипсоида. Так, в нашей стране в качестве основной используют формулу 1967 г., где g0 выражено ,в талах: g0=978,0318(1+0,0053024 sin2φ-0,0000059 sin22φ) (4).

Горные породы имеют различную плотность и образуют разнообразные геологические структуры. В результате возникают аномалии величин, характеризующих гравитационное поле Земли, т. е. отклонения от нормальных значений, которые наблюдались бы, если бы земная кора была однородной или состояла из однородных концентрических слоев иной плотности. Поэтому реальные значения силы тяжести g, измеряемые в различных частях земной поверхности, отличаются от нормального значения, теоретически рассчитанного по формуле (4). Разность Δg=g-g0 называют аномалией силы тяжести, или аномалией ускорения свободного падения (аномальным полем силы тяжести). Величина Δg обусловлена залеганием на глубине тяжелых или легких горных пород и руд. Аномалии бывают положительными «избыток масс»), обычно присущими глубоководным впадинам океанов, и отрицательными («недостаток масс») – в высокогорных областях материков и в районах залегания легких горных пород и руд.

Для соблюдения корректности определения Δg необходимо, чтобы уровень (высота) и условия наблюдения соответствовали нормальному полю. Поэтому в наблюденные значения силы тяжести вводят поправки (редукции), снижающие эти расхождения и приводящие наблюденные и теоретические значения к одной поверхности. Существуют три основные поправки: поправка за свободный воздух, за промежуточный слой и за окружающий рельеф. 

Поправка за свободный воздух учитывает разницу в уровне наблюдения и уровне сфероида и рассчитывается по формуле (в мГал) 
Δgв =0,3086h, где h– расстояние от точки наблюдения до уровня моря, м.

Так, аномалии силы тяжести в свободном воздухе г. Мауна-Кеа (о. Гавайи) на высоте 4214м составляют 4-0,669 составляют +0,669 Гал, а в Марианской впадине на глубине 8740м Δgв= – 0,244 Гал.

Поправку за промежуточный слой вводят для исключения влияния масс, расположенных между поверхностью наблюдений и сфероидом: Δgс=0,041ρh, где Δgс – поправка за промежуточный слой, мГал; ρ – средняя плотность пород промежуточного слоя, г/cм3, h – толщина промежуточного слоя, м. За плотность промежуточного слоя принимается ρ=2,67 г/см3, т. е. средняя плотность пород земной коры.

Поправка за окружающий рельеф вводится для более точного учета притяжения рельефа местности, окружающего пункт наблюдения. Определяется эта поправка по специальным таблицам в тех случаях, если отклонения рельефа местности в районе наблюдения значительны (горные районы, переходные и рифтовые зоны и др.).

Обычно на поверхности Земли значение Δgс составляет несколько десятых долей гала, достигая иногда 1 гала в горах и глубоководных впадинах. Чаще всего наблюдается неравенство g>g0 над морскими и океаническими пространствами, а над материками g<g0 . Подобные соотношения между наблюденными и теоретическими значениями ускорения силы тяжести объясняются тем, что сравнительно малая масса воды океанов и морей компенсируется массой горных пород большой плотности (базальт, перидотит, имеющие плотность около 3300 кг/м3).

Направления реальной (наблюденной) и нормальной сил тяжести не совпадают. Это отличие характеризуется уклонением (отклонением) отвеса. Его максимальное значение составляет 1’.

Результаты измерений силы тяжести изображаются в плане в виде карт изолиний и в разрезе в виде кривых аномалий силы тяжести. На основе сопоставления карты аномалий силы тяжести с геологической картой района и другими геофизическими материалами можно сделать вывод об особенностях строения участков земной коры, недоступных непосредственному наблюдению.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 4. Гравитационные процессы и явления.

      Важнейшим следствием сил гравитации являются так называемые гравитационные процессы и обусловленные ими гравитационные явления. Гравитационные явления разнообразны. Это прежде всего изостазия, приливо-отливные явления в атмосфере, гидросфере и в твердом теле Земли, это, наконец, перемещение горных пород и снежных лавин под влиянием силы тяжести и др. Все они различаются своей периодичностью, распространенностью, энергией, объемом перемещающихся масс горных пород, воды и снега и некоторыми другими характеристиками. Но главное их различие заключается в неодинаковой роли силы тяжести в их образовании.

Изостазия. Логически можно предположить, что отклонение гравитационного поля от нормального значения в первую очередь обусловлено рельефом Земли. Казалось бы, что в горах гравитационное поле должно иметь более высокую напряженность за счет дополнительного притяжения гор, а в местах расположения впадин – менее высокую из-за дефицита массы. Однако попытка Буге (около 1740 г.) «взвесить Землю» путем наблюдений за отвесом и сопоставления гравитационного притяжения равнины и Анд показала, что горы имеют значительно меньшую массу, чем можно было ожидатъ, исходя из их объема. Позднее обнаружилось, что недостаток массы характерен не только для Анд, но и для всех гор.

Объяснение этому удивительному факту было дано только в 1855 г., когда английский астроном Дж. Эри и геодезист Д. Пратт независимо друг от друга сформулировали теорию изостазии. Изостазия (в переводе с греч. Означает «имеющий одинаковый вес») – это предполагаемое равновесное состояние земной коры, обусловленное действием гравитационных сил, при котором отдельные ее участки как бы плавают на более плотном, но более податливом подкорковом слое. При этом Пратт считал, что самые высокие горы сложены самым легким веществом, а Эри – что они имеют наибольшую толщину. Но и тот, и другой были согласны с тем, что горы в целом (а фактически и весь верхний слой Земли) плавают на поверхности более плотного материала.

Согласно принципу изостазии, призванному объяснить факт, что наличие гор почти не сказывается на гравиметрических измерениях, легкая кора, состоящая из гранита и базальта, изостатически уравновешена на более тяжёлой мантии. Следовательно, если легкое вещество земной коры образует в некотором месте горную систему, то оно погружается на большие глубины в тяжелые мантийные породы.

Принцип изостазии исходит из наличия жесткого слоя, лежащего над пластичным: верхний слой, чтобы сохранился рельеф Земли, должен иметь конечную жесткость, а нижний слой, чтобы материал мог в него погружаться, должен быть мягким и податливым.

Эти два слоя, жесткий и пластичный, получили соответственно название литосфера и астеносфера.

Таким образом, земная кора как бы плавает в подстилающих мантийных породах. Но, с другой стороны, согласно данным сейсмологии через мантию проходят поперечные сейсмические волны (волны S) и, следовательно она находится в твердом состоянии. 
 

Рисунок 2. Изостатическое равновесие между корой и мантией

Решение этого парадокса связано с масштабом времени. Для периодических колебаний с периодом порядка секунд, часов и дней (соответственно объемные и поверхностные сейсмические волны, собственные колебания Земли, земные приливы) астеносфера ведет себя как упругое тело. Для движения же с периодом в десятки тысяч лет вещество астеносферы течет как жидкость. Исходя из этих соображений, вещество астеносферы должно обладать очень большой вязкостью – порядка 1020 П·с (паскаль·секунда). Для сравнения отметим, что вязкость воды при 20°С равна .0,001 П·с. Исследование гравитационного поля Земли с помощью искусственных спутников позволило с большими подробностями количественно охарактеризовать изостатическую компенсацию земной коры для всей планеты.

Приливы и отливы. Приливом и отливом называются периодические колебания уровня моря, деформации твердого тела Земли и колебания атмосферного давления, обусловленные притяжением Луны и Солнца. Приливы и отливы образуются вследствие того, что частицы гидросферы, атмосферы и твердого тела Земли, расположенные в данный момент ближе к возмущающему телу (Луне или Солнцу), .притягиваются им сильнее, чем частицы, более удаленные от него.

Первое научное объяснение явления приливов было дано в 1687 г. Ньютоном. Использовав закон всемирного тяготения и основные законы механики, он нашел математическое выражение для определения сил притяжения и центробежных сил от обращения систем Земли – Луна, Земля – Солнце и дал физическое толкование силе, возбуждающей приливные движения на Земле. Разработанная им и дополненная в 1738 г. Д. Бернулли статическая теория приливов исходила из предположения: а) океан покрывает земной шар слоем одинаковой глубины и б) во всякий момент времени уровенная поверхность находится в состоянии равновесия под действием приливообразующих сил и силы тяжести. В дальнейшем П. Лапласом в 1775 г. была разработана динамическая теория приливов, которая объясняет сложную природу приливов как волновых колебаний и позволяет количественно учитывать местные условии, оказывающие влияние на величину приливов. В 1867 г. У. Томсоном была опубликована теория гармонического анализа приливов, положенная в основу предсказания приливов на любой срок.