Железобетонные и каменные конструкции производственного здания

n₁ = ( L_c  - 2 · К₁ ) / U  = ( 4,595  - 2 · 0,025 ) / 0,200 = 22.73;

принимаем  n₁ = 22, вычислим доборный шаг U₁  (U₁ ≥ 50 мм)

U₁ = L_c  -  n₁ · U - 2 · К₁ =  4.595 – 22 · 0,200 – 2 · 0,025 = 0.145 м >0,05.

Число шагов n₂  монтажной арматуры при рекомендуемых по условию анкеровки выпусках поперечной рабочей арматуры К = 25 мм определяется по выражению

n₂ = (  В_с3 - 2 · К ) / V =  (  0.995 - 2 · 0,025 ) / 0,350 = 2.70 ;

принимаем  n₂ =2, вычислим доборный шаг V₁  (V₁  ≥  50 мм)

V₁ = В_с3 -  n₂ · V  -  2 · К = 0.995  -  2 · 0,350  -  2 · 0,025 = 0,245 м > 0,050 м.

Выполним конструирование сетки  С4 (U = 125 мм, V = 350 мм): число шагов рабочей поперечной арматуры n₁ при рекомендуемых выпусках монтажной продольной арматуры  К₁ = К₂ = 25 мм определяется по выражению

n₁ = ( L_c  - 2 · К₁ ) / U  = ( 4,595  - 2 · 0,025 ) / 0,125 = 36.36;

принимаем  n₁ = 36, вычислим доборный шаг U₁  (U₁ ≥ 50 мм)

U₁ = L_c  -  n₁ · U - 2 · К₁ =  4.595 – 36 · 0,125 – 2 · 0,025 = 0,045 м<0,050.

Увеличиваем выпуски К₁=50мм, К₂=45мм.

Число шагов n₂  монтажной арматуры при рекомендуемых по условию анкеровки выпусках поперечной рабочей арматуры К =25 мм определяется по выражению

n₂ = (  В_с4 - 2 · К ) / V =  (  0.995 - 2 · 0,025 ) / 0,350 = 2.70 ;

принимаем  n₂ = 2, вычислим доборный шаг V₁  (V₁  ≥  50 мм)

V₁ = В_с4 -  n₂ · V  -  2 · К = 0.995  -  2 · 0,125  -  2 · 0,025 = 0,245 м < 0,050 м.

Армирование железобетонной монолитной плиты плоскими сетками представлено на рис.3.3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Проектирование второстепенной балки перекрытия модуля А

Выполнить расчет и конструирование  балки монолитного междуэтажного  перекрытия модуля А при следующих  исходных данных :

- расстояние между балками в  осях                                 S = 1,840 м ;

- пролет балки                                                                   = 5,000 м

- длина зоны опирания  балки                                        = 0,250 м ;

- высота балки в первом приближении                           h_b = 400 мм ;

- ширина ребра балки в первом  приближении               b_b = 150 мм ;

- толщина плиты                                                                  h_f = 70  мм ;

- бетон тяжелый класса                                                           В20 ;

- арматура стержневая продольная  класса                          А 400 ;

- арматура стержневая поперечная  класса                          А 240 ;

- постоянная нормативная нагрузка  на перекрытие        g_n = 2.10 кН/м²;

- длительная временная нормативная  нагрузка

   на перекрытие                                                                   v_n = 15,00 кН/м²;

- коэффициент надежности по  ответственности          = 0,95 ;

- граничная высота сжатой зоны  бетона                         = 0,531.

Решение.

Расчетные характеристики материалов. Сопротивление бетона конструкции сжатию (с учетом коэффициента = 0,9) R_b = 11,5 · 0,9 = 10,35 МПа; сопротивление бетона конструкции растяжению R_bt = 0,9 · 0,9  = 0,81 МПа. Сопротивление продольной арматуры класса А400 растяжению = 355 МПа. Сопротивление поперечной арматуры класса А240 растяжению = 170 МПа.

4.1. Статический расчет балки

 

Расчетная схема балки приведена  на рисунке 4.1., где расчетный пролет                                               = – 0,255 = 5,000 – 0,255 = 4,745 м. Расстояние в свету между стенами                           = – 0,505 = 5,000 – 0,505 = 4,495 м. Расчет нагрузок на плиту выполнен в таблице 5.

Расчетная погонная нагрузка на балку  q_b = q_g + q_v ,

где  q _g  = γ_n · (g · S + γ_g · (h_b – h_f ) · b_b · γ_f) = 0,95 · (4.235 · 1.840 + 25· (0,400 – 0,070 ) · 0,150 · 1,1) = 8.696 кН /м;

q_v = γ_n · v · S = 0,95 · 18 · 1.840 = 31.464 кН /м;

q_b = q_g + q_v = 8.696 + 31.464 = 40,160 кН /м.

  

Расчетный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении 1–1

M = q_b ·

/ 8  = 40,160 · 4.745² / 8 = 113.0 кНм;

Расчетная поперечная сила на опоре 

Q_max =  q_b ·

/ 2  =  40,160 · 4.495 / 2 = 90.3 кН.

 

 

 

 

 

 

 

      Таблица 5 – Расчетные нагрузки на перекрытие,   кН / м²

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка
Постоянные:      вес пола, перегородок   вес плиты             25 · 0,070	2.10   1,75	1,1   1,1	2.31   1,925
Итого :	3.85	---	g = 4.235
Длительная временная	15.00	1,2	v = 18,0

 

4.2. Расчет балки по нормальному сечению

 

Нормальное сечение 1–1 балки имеет  форму тавра с полкой толщиной = 70 мм в сжатой зоне бетона. Определим ширину сжатой полки при = 70 мм > 0,1 · h_b = 0,1 · 400 = 40 мм:

= b_b + / 3 = 0,150 + 4.745 / 3 = 1.732 м ;

= S = 1.840 м.

Принимаем ширину сжатой полки тавра  = 1.840 м.

Высота балки h_b , мм, во втором приближении принимается из диапазона от 70 · до 90 :

70 · 

= 70 · = 338 мм;

90 ·

= 90 · = 435 мм.

Принимаем следующие размеры балки во втором приближении: высота h_b = 400 мм, ширина ребра b_b = 150 мм ( 0,33 < 150 / 400 = 0,38 < 0,50 ).

 Рабочая высота балки  h₀ = h_b – а = 400 – 60 = 340 мм.

Определим положение нейтральной  оси сечения по условию

;

;

113.0 кН · м < 406.6 кН · м.

                                                       Условие выполняется.

         Граница сжатой зоны находится в полке ( x < ), сечение 1 – 1 (рис. 4.2.) рассчитывается как прямоугольное высотой h_b = 400 мм ( h₀ = 340мм), шириной = 1.840 м. Площадь продольной рабочей арматуры A_s определяется с использованием безразмерных коэффициентов:

= = 0,0513;

 

 

 ≤   ;

 

=  0,053; = 0,053 < 0,531;

x =

· h₀ = 0,053 · 340 = 18.02 мм < 70 мм ;

=1-0,5 * 0,053= 0,974;

 ≥   ;

= 961 · 10^-6 м² ≥ ;

 

= = = 51 · 10^-6 м² ;

A_s = 961 мм² >

= 51 мм².

Принимаем продольную рабочую арматуру площадью A_{s, r} = 911мм²

(2Ø 18 A 400, где площадь 2Ø 18  – A_s1 = 509 мм² , площадь 2Ø 16  – A_s2 = 402 мм²     (509 мм² + 402 мм² = 911 мм² )).

Схема опирания и армирования балки плоскими сварными каркасами приведена на рисунке 4.3. Балка армирована двумя плоскими сварными каркасами КР1, КР1н (число каркасов

 n_k = 2) Конструктивная схема сечения 1-1 приведена на рисунке 4.4 .

    Проверка прочности сечения 1 – 1 по предельному моменту M_u :

a_s1 = 35   мм;

a_s2  = a_s1 + v₁ = 35 + 50 =85 мм;

a=

=(509·35+ 402 ·85 ) / ( 509 + 402 ) = 57 мм;

h₀=h_b–a=400–57=343мм;

R_b= 10,35 МПа,  R_s = 355МПа.

=0.0495

= 108.18 кН · м.

M_ult / M = 108.18 / 113 = 0.957 (прочность обеспечена).

;  ;

                       1,8%  >  0,1% ( - сечение железобетонное, схема усилий верна ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.3. Расчет прочности балки по сечению 2 – 2, наклонному к продольной оси, на действие поперечной силы

1. Принимаем класс поперечной  арматуры  А240  и диаметр поперечных  стержней

d_w =10 мм, = 78.5 мм²  (d /3 = 18 / 3 = 6 мм; 10 мм 6 мм).

2. Вычисляем площадь сечения  поперечных стержней двух каркасов 

A_sw = = 2 · 78.5 = 157.0 мм².

    3. Назначаем шаг поперечной арматуры на приопорных участках длиной не менее

  /4 = 4.495 / 4 = 1.124 м:  S_w1  ≤ 0,5 · h₀ = 0,5 · 343 = 171,5 мм; S_w1  ≤ 300 мм. На остальной части балки длиной не более / 2, где прочность наклонного сечения обеспечивается только бетоном (Q ≤ Q_b1), шаг поперечной арматуры S_w2 ≤ 0,75 · h₀ = 0, 75 · 343 = 257.3мм;                  S_w2  ≤ 500 мм.

Принимаем  S_w1  = 150 мм, S_w2  =250 мм ( S_w2 / S_w1 = 250 / 150 = 1,7 <  3,0).

4. Шаг поперечной арматуры S_w1 = 150 мм  должен быть меньше максимального шага S_w,max (S_w1  ≤  S_w,max ), определяемого по формуле:

м > 150 мм.

5. Определяем погонное усилие  в поперечной арматуре и проверяем  условие 

q_sw =  R_sw · A_sw / S_w1 = 170000 · 157.0 · 10^-6 / 0,150 = 177.93 кН / м;

                                                                   q_sw  ≥ 0,25 · R_bt · b_b ;

 177.93  ≥ 0,25 · 810 · 0,150 ;

 177.93 кН / м > 30.38 кН / м,

( поперечная арматура полностью  учитывается в расчете сечения ).

 

6. Вычисляем момент  M_b = 1,5 · R_bt ·b_b· =1,5·810·0,150·0,343²=62,51 кН·м.

 

7. Определяем погонную эквивалентную  нагрузку 

                                   q₁=q_g+0,5·q_v=8.696 +0,5·31.464=24.43 кН / м.

 

8. Вычисляем проекцию опасного  наклонного сечения С :

 при  условии   ;

 

                     ;  1,60 м < 2.56 м (выполняется);

                   C = = = 0,629м < 3 · 0,343=1,029м.

В расчете принимать значение С  не более 3 · h₀;  С₀ = С = 0,629 м , но не  менее h₀ и не более    2 · h₀  ( 0,343 м < С₀ = 0,629 м <  2 · 0,343 = 0,686 м).

 

 

 

 

 

 

9. Схема усилий при расчете балки по наклонному сечению 2-2 на действие поперечной силы Q приведена на рисунке 4.5. Проверяем условие обеспечения прочности  Q  ≤ Q_b + Q_sw  при входящих компонентах :

Q = Q_max  -  q₁ · С = 90.3 – 24.43 · 0,629 =  74.93кН;

Q_b = M_b /C  ≥ Q_{b, min} = 0,5 · R_bt · b_b ·

;

Q_b = 62,51 / 0.629  ≥ Q_{b, min} = 0,5 · 810 · 0,150 · 0,343;  99.38 кН > 20.84 кН.

 

Q_sw = 0,75 · q_sw · C₀  = 0,75 · 177.93· 0.629 =  83.94 кН .

 

Q  ≤  Q_b + Q_sw  ;  74.93  ≤ 99.38+83.94;

Условие прочности по поперечной силе обеспечено :74.93 кН<183.32 кН.

 

10. Проверяем прочность сжатой  бетонной полосы по формуле  (6.65[1])

 

;

                                                             ; 

Прочность сжатой полосы бетона между  наклонными трещинами обеспечена:

74.93 кН  < 159.75кН.

При С < / 4 ( 0.629 м< 4.495 / 4 = 1.124 м ) длина приопорных участков балки принимается ≥ / 4 = 4.495/ 4 = 1.124 м, длина средней части балки

  ≤ - 2 · ;

  ≤ 4.495 -  2 · 1.124 = 2,247 м.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.4. Эпюра материалов

 

 В соответствии с Правилами  допускается обрыв двух стержней  продольной арматуры  2Ø 16 А 400 (площадь A_s2 = 402 мм² <  0,5 ·A_s = 0,5 · 911 = 455 мм²). После обрыва стержней в сечении остается продольная арматура площадью A_s1 = 509мм² , рабочая высота сечения      h₀ =  h_b – a  =  400 – 40 = 360 мм . Предельный изгибающий момент , который выдерживает сечение с арматурой 2Ø 18 А400, определяется при фактическом значении относительной высоты сжатой зоны бетона

= = 0,0264

              =64.19кН · м.

Место теоретического обрыва (м.т.о) смещено от опоры в пролет на величину х₁, определяемую графически или из решения уравнения:

q₁ · (х₁)² / 2  -  Q_max · х₁ + 

= 0;

                     24.43 · (х₁)² /2  - 90.3 · х₁ + 64.19 = 0;  х₁ = 0.797 м.

Расчетное значение поперечной силы

Q₃ = Q_max - q₁ · х₁ = 90.3 – 24.43 · 0.797  =  70.83 кН.

 Прочность наклонного сечения  по моменту обеспечена при  достаточной длине зоны анкеровки w обрываемой арматуры. При выполнении условия

 Q₃ / (2 · q_sw ) > h₀ ;      70.83 / (2 · 177.93 ) = 0.199 м < 0,510м .

Так как условие не выполняется, то w= Q₃ / (2 · q_sw )+ 5 · d_s ;       w ≥  20 · d_s .

w=0.199+ 5 · 0,016  = 0.279 м;   

   w ≥  20 · 0,016 = 0,320 м .

Принимаем длину зоны анкеровки обрываемой арматуры  w = 320 мм. Расстояние от начала каркаса до обрываемого стержня, мм,  x₂ = х₁ – w + 240 = 797 – 320  + 240 = 717мм. Принимаем x₂  = 715 мм (кратно 5 мм).