Железобетонные и каменные конструкции производственного здания

R_b ·

= 11, 5 · 0,9 = 10,35 МПа.

                                                     R_bt · = 0,9 · 0,9 = 0,81 МПа.

 

Расчетное сопротивление арматуры класса А400 растяжению R_s =  355 МПа.

Компоновка  и размеры в первом приближении. Шаг второстепенных балок перекрытия

S = / 3 =  5.500/ 3 = 1.840 м. Толщина плиты h_f = 90 мм. Высота второстепенных балок h_b находится в диапазоне от ;

Принимаем h_b = 400 мм.

Принимаем в первом приближении  высоту второстепенной балки h_b = 400 мм, ширину ребра b_b = 150 мм ( 0,33 < 150 / 400 =  0,4 < 0,50 ).

Статический расчет плиты. При отношении / S = 5,000 / 1,840 = 2.72 > 2,00 плита рассчитывается по схеме многопролетной неразрезной балки шириной b = 1,000 м с крайними расчетными пролетами , средними –

  = S – а₀ – b_b /2 + h_f /2 = 1.840 – 0,250 – 0,150 / 2 + 0,090 / 2 = 1,560м; 

  = S - b_b = 1,840 – 0,150 = 1.690 м.

Сечение 3-3 (рис. 1.1) в направлении короткой кромки (2,5 пролета) со схемой раздельного  армирования плиты плоскими арматурными  сетками приведено на рисунке 3.1, а. расчетная схема в виде многопролетной балки, загруженной нагрузкой q, приведена на рис. 3.1, б, где крайний расчетный пролет l₁ равен расстоянию от грани второстепенной балки до свободной опоры на стене здания, м.

Расчетные нагрузки вычислены в  таблице 3.

 

 

 

 

 

Таблица 3 – Расчетные нагрузки на плиту, кН / м²

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка
Постоянные:      вес пола, перегородок   вес плиты             25 · 0,090	2.10   2,25	1,1   1,1	2.310   2,475
Итого :	4,35	---	g = 4,785
Длительная временная	15.00	1,2	v = 18,0

 

 

Погонная  расчетная нагрузка для полосы плиты  шириной b = 1,000 м при учете коэффициента = 0,95

q =

· (g + v) · b = 0, 95 · ( 4,785 + 18) · 1,000 = 21,907 кН / м.

    Изгибающие моменты в расчетных сечениях плиты равны

в крайних пролетах    M₁ =   q · = 21,907 · 1,560² /11 = 4.847 кН · м ;

 на вторых от края опорах  В при =1.690 м > = 1,560м   

M_В = – q ·

= – 21,907 · 1.690 ² / 14 = – 4.469 кН · м ;

в средних пролетах  M₂ = q · = 21,907·1.690²/16 = 3.911 кН·м ;                                                                                                         на средних опорах  С     M_С = – q · = – 21,907 · 1.690 ² / 16 = - 3.911 кН·м

Расчетная схема плиты и эпюра  изгибающих моментов М приведены  на рисунке 3.1.

3.2. Расчет плиты на прочность по нормальным сечениям

 

Определим толщину плиты (b = 1,000 м) во втором приближении по максимальному изгибающему моменту M₁ = 4.847 кН·м при оптимальном значении относительной высоты сжатой зоны бетона

ξ=  x / h₀ = 0,25; = 0,25 · ( 1 – 0,5 · 0,25) = 0,219. 

Требуемая рабочая высота плиты  h₀ определяется по формуле

 

h₀  =

= = 0, 0462 м = 46,2 мм.

Требуемая толщина плиты h_f = h₀ + а = 46,2 + 14 = 60.2 мм.

 

Принимаем во втором приближении толщину  плиты h_f  = 70 мм. Рабочая высота плиты, принимаемая в расчете прочности, h₀ = h_f - а = 70 – 14 = 56 мм.

Расчет прочности по нормальным сечениям в пролете (рис. 3.2,а), на опоре (рис. 3.2,б) выполняется на пролетные  М₁, М₂ и опорные Мв=М₃, Мс=М₄ изгибающие моменты с помощью безразмерных коэффициентов.

Расчет прочности плиты по нормальному  сечению в первом пролете,                                  где М = М₁ = 4.847 кН · м,  h₀ = 0,056 м.

=  = 0,149 ;

= = 0,162 ;

= 0.919

Схема усилий, приведенная на рисунке 3.2, верна при , где граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона определяется по формуле

= 0,531.

Условие (0,162 < 0,531) выполняется, схема верна. Площадь рабочей арматуры сетки С1 (i =1)определяется по следующим формулам:

 ≥   = ;

 ≥  0,1 · 1,000 · 0,056 / 100;

А_s1 = 265 · 10 ^–6 м² > 56 · 10 ^–6 м²   (А_s1 = 265мм ² >

= 56 мм ² ) ;

;

;

А_s1 = 264 · 10 ^–6 м² > 56 · 10 ^–6 м²   (А_s1 = 264 мм ² > 56 мм ² ).

Принимаем по таблице 3.1[1] фактическую площадь арматуры A _{s1, r} = 251 мм²  ( Ǿ8 А 400,                шаг U = 200 мм ; 0,95 < (251/264 ) = 0,951 < 1,05 – хороший подбор).

            Расчет прочности по нормальным сечениям во втором пролете  
             (i  = 2) и на  опоре С (i  = 4)  ,

 где М = М₂ = | M₄ | = 3.911 кН · м,  h₀ = 0,056 м.

=  = 0,120 ;

= =  0,128 < 0, 531 ;

= 0, 936;

 ≥   ;

 ≥   = 56 · 10 ^–6 м ² ;

210· 10^-6 м² > 56 · 10 ^–6 м ² (210 мм ² > 56 мм² ).

Принимаем по таблице 3.1 фактическую  площадь арматуры  сеток С2, С4                           A _{s2, r} = 226 мм²             (Ǿ6 А 400, шаг U = 125 мм; 0,950 < (226/210) = 1.076  <  1, 050).

Расчет прочности по нормальному  сечению на второй от края опоре В (i  = 3)  ,                    где М= M₃  = -4.469 кН · м,  h₀ = 0,056 м

=  = 0,138 ;

= =  0,149 < 0, 531 ;

= 0, 926

 ≥   ;

 ≥   = 56 · 10 ^–6 м ² ;

243 · 10^-6 м² > 56 · 10 ^–6 м ² (243 мм ² > 56 мм² ).

Принимаем по таблице 3.1 фактическую площадь  арматуры  сетки С3 

A _{s3, r} = 251 мм²  ( Ǿ8 А 400, шаг U = 200 мм ; 0,950 < (251 / 243) = 1.033 < 1, 050).

Проверка прочности нормальных  сечений плиты по предельному  моменту M_u при защитном  слое бетона a_b = 10 мм, R_b= 10.35 МПа, R_s = 355 МПа выполнена в таблице 4.  Прочность сечений обеспечена, критерий прочности

выполняется : 0,950 <  < 1,100.                             

 

Таблица 4– Проверка прочности нормальных сечений плиты

№ сечения   i	Изгибающий момент  Мi ,   кН ·  м	Диаметр арматуры, dw , мм	Фактическая площадь арматуры Asi, r ,  мм 2	Расстояние a= ab + dw/2, мм	Рабочая высота  плиты h0 = h f - a, мм
1	4.847	8	251	14	56
2	3.911	6	226	13	57
3	4.469	8	251	14	56
4	3.911	6	266	13	57

 

       Продолжение таблицы 4

№ сечения     i	Высота сжатой зоны бетона	Коэффициент армирования %	Предельный  момент кН · м	Значение
1	0,153	0,446	4.608	0.951
2	0,136	0,397	4.223	1.080
3	0,153	0,446	4.608	1.031
4	0,136	0,397	4,223	1.080

 

Площадь монтажной арматуры сеток  A_sw определяется по выражению A_sw ≥ 0.1· A_s ;

 A_sw ≥ 0, 1 · 264 мм ² ; A_sw ≥ 26.4мм ² .

 Принимаем фактическую площадь монтажной арматуры сеток С1– С4 по сортаменту A_{sw, r} = 36 мм ² (Ǿ4 В500, шаг V = 350 мм ; A_{sw, r} =A _so · b / V = 12,6 ·1000 /350 = 36 мм ² ).

 

 

 

 

 

 

3.3. Конструирование плиты   

 

Плита армирована в крайних пролетах сетками С1, в средних – сетками С2, над вторыми от края опорами – сетками С3, над остальными опорами – сетками С4. Длины всех сеток L_с одинаковы и определяются шириной плиты B_p , длиной зоны опирания плиты на стену при привязках осей a_o = 250 мм,  a′_o = 255мм:

B_p = l_b – a_o – a′_o + 2 ·

= 5.000 – 0,250 – 0,255 + 2 · 0,060 = 4.615 м;

L_с = B_p – 2 · a_b = 4.615 – 2 · 0,010 = 4.595 м.

Ширины  В_с1, В_с2  пролетных сеток C1, C2  определяются шириной армируемых пролетов плиты B_p1 , B_p2 и величиной запуска арматуры  ∆ от минимальной величины ∆_min= 0 до максимальной ∆_max = 20 мм за  грань второстепенной балки. Максимальная В_{с1, мах} и минимальная В_{с1, мin} ширины сетки С1 при длине зоны опирания плиты на стену

  = 120 мм определяются  по выражениям:

B_p1 = S - a_o – b_b /2 + 

= 1.840 – 0,250 – 0,150 /2 + 0,120 = 1.64 м;

В_{с1, мах} = B_p1 – a_b + ∆_max = 1.64– 0,010 + 0,020 = 1.650 м;

В_{с1, мin} = B_p1 – a_b + ∆_min = 1.64 – 0,010 + 0 =1.630 м.

 

аналогично  определяются размеры сетки С2:

B_p2 = S – b_b = 1.840 – 0,150 = 1.690 м ;

В_{с2, мах} = B_p2 + 2 · ∆_max = 1.690 + 2 · 0,020 = 1.730м ;

В_{с2, мin} = B_p2 + 2 · ∆_min = 1.690 + 2 · 0 = 1.690м.

По  требованию унификации принимаем ширину сеток С3, С4 одинаковыми и определяемыми по условию: 

                                                          В_с3,В_с4≥ /2+b_b;   
                                        В_с3,  В_с4  ≥ 1.690 / 2 + 0,150 ; В_с3,  В_с4  ≥ 0.995м.

Принимаем следующие размеры сеток  при длине L_с = 4.595 м, перепуске ∆ = 10 мм : ширина  сетки С1 – В_с1 = 1.64м;

сетки С2–В_с2= 1.710 м;

сетки С3 – В_с3 = 0.995 м;                         

сетки С4 – В_с4 = 0.995 м.

Выполним конструирование сетки  С1 (U = 200 мм, V = 350 мм): число шагов рабочей поперечной арматуры n₁ при рекомендуемых выпусках монтажной продольной арматуры         К₁ = К₂ = 25 мм определяется по выражению

n₁ = ( L_c  - 2 · К₁ ) / U  = ( 4.595  - 2 · 0,025 ) / 0,200 = 22.73;

принимаем  n₁ = 22, вычислим доборный шаг U₁  (U₁ ≥ 50 мм)

            U₁ = L_c  -  n₁ · U - 2 · К₁ =  4.595 – 25 · 0,200 – 2 · 0,025 = 0,145 м > 0.050 м,

Число шагов n₂  монтажной арматуры при рекомендуемых по условию анкеровки выпусках поперечной рабочей арматуры К = 15 мм определяется по выражению

n₂ = (  В_с1 - 2 · К ) / V =  (  1.64 - 2 · 0,015 ) / 0.350 = 4.6 ;

принимаем  n₂ = 4, вычислим доборный шаг V₁  (V₁  ≥  50 мм)

V₁ = В_с1 -  n₂ · V  -  2 · К = 1.64  -  4 · 0.350  -  2 · 0,015 = 0,21 м > 0,050 м.

Выполним конструирование сетки  С2 (U = 125 мм, V = 350 мм): число шагов рабочей поперечной арматуры n₁ при рекомендуемых выпусках монтажной продольной арматуры  К₁ = К₂ = 25 мм определяется по выражению

n₁ = ( L_c  - 2 · К₁ ) / U  = ( 4,595  - 2 · 0,025 ) / 0,125 = 36.36;

принимаем  n₁ = 36, вычислим доборный шаг U₁  (U₁ ≥ 50 мм)

U₁ = L_c  -  n₁ · U - 2 · К₁ =  4.595 – 36 · 0,125 – 2 · 0,025 = 0,045 м<0,050.

Увеличиваем выпуски К₁=50мм, К₂=45мм.

Число шагов n₂  монтажной арматуры при рекомендуемых по условию анкеровки выпусках поперечной рабочей арматуры К =25 мм определяется по выражению

n₂ = (  В_с2 - 2 · К ) / V =  (  1.710 - 2 · 0,025 ) / 0,350 =4.74 ;

принимаем  n₂ = 4, вычислим доборный шаг V₁  (V₁  ≥  50 мм)

V₁ = В_с2 -  n₂ · V  -  2 · К = 1.710  -  4 · 0,350  -  2 · 0,025 = 0,260 м > 0,050 м.

Выполним конструирование сетки  С3 (U = 200 мм, V = 350 мм): число шагов рабочей поперечной арматуры n₁ при рекомендуемых выпусках монтажной продольной арматуры  К₁ = К₂ = 25 мм определяется по выражению