2х секционный 9ти этажный дом

         2 Расчётно-конструктивный раздел

       2.1 Расчёт ребристой плиты покрытия 

    Плита ребристая с размерами 1,5*5,1м ГОСТ 21506-87. Изготовляется по поточно – агрегатной технологии с электротермическим натяжением арматуры на упоры и тепловлажной обработки.

    Бетон тяжелый класса В25 по прочности на сжатие (по табл. 12, 13, 15 и 18 [6]).

    Rb=0.9*14.5=13.05 МПа

    Rb_t=0.9*1.05=0.95 МПа

    Rb₁ser=18.5 МПа

    Rb_tser=1.6 МПа

    Eb=27000 МПа

    Предаточная прочность бетона:

    Rbp=20(R⁰bp=1.2*11.5 МПа, Rbp, ser=15 МПа, Rbpт=1,4 МПа).

    Продольная напрягаемая арматура продольных ребер из стали класса А_г-IV (Rs=510 МПа,Rs ser=590 МПа, Es=190000 МПа) по табл. 19, 22^*, 29^* [6].

    Остальная арматура из стали класса Bp-IØ4мм Rs=365 МПа, Rs₁₀=265 МПа, Es=170000 МПа) по табл. 23 [6] (при Ø5мм Rs=360 МПа, Rs₁₀=26 МПа и из класса АIII (при Ø до 8мм включая Rs=365 МПа, Rs₁₀=285 МПа, при Ø до 10мм и более Rs=365 МПа, Rs₁₀=290 МПа для всех диаметров Es=2*10⁵ МПа. Плита используется при строительстве здания относящего к классу II, поэтому коэффициент надежности по назначению ע=0,95. Место для строительства город Кемерово, нагрузка Sser=2400Н. Коэффициент надежности по нагрузке עf=1.4 

    

                  Рисунок 2- Ребристая плита в плане

         Рисунок 3- Ребристая плита в разрезе

                  Рисунок 3- Армирование ребристой плиты 
 

         2.1.1 Подсчет нагрузок на плиту покрытия 

                  Рисунок 4-Схема сбора нагрузок 
 
 
 

Таблица № 6

 
 

         2.1.2 Расчет полки 

    Полка опирается на два продольных и  пять поперечных ребер. Пролетные полки в свету равны: между продольными ребрами L₁=105-10=95см между поперечными L₂=149-2*9=131см.Так как отношение L₂/ L₁=131/95=1,37<2 то полку рассчитываем как многопролетную разрезную балку. 

                Рисунок 5-Схема расчета полки 

     При толщине ее 30см расчет ведем с учетом перераспределения усилий от развития пластичных деформаций. Изгибающий момент определяем по формуле: М=( q +р)L²/11

Где L= L₁-b=1050-100=0,95м

q ⁿре=0,03*25000=750 Н/м²

q ре=750*1,1=825 Н/м²

    Общая нагрузка на плиту:

q=247+247+629,85+825=1948,85 Н/м²

М=(g+р)L²/11=(1948,85+2400)*0,95²/11=347,9Н*м.

Рабочая высота полки h₀=hf/2=3/2=1,5см.

Определяем: А₀=М γn/B*h₀²*Rb*γb₂

347,9*100/100*1,5²*13,05*100=0,11

B=100 γb₂=0,9 Rb=13,05МПа

По А₀→ι=0,805 ζ=0,27 табл. 3.1[7]

Площадь сечения арматуры класса ВрI на полосу шириной 1м:

As=M γn/ ι h₀ Rs=347,9*(100)*0,95/0,865*1,5*375*(100)=0,67см²

Принимаем сборную сетку с продольной арматурой  диаметром 4мм класса.

ВрI c шагом 100см. Принимаем сетку 150/250/4/3. 
 

         2.1.3 Расчет поперечного  ребра 

    Поперечное  ребро можно рассматривать как  балку на двух сборных опорах с  расчетным пролетом, равным расстоянию, между осями продольных ребер L₀=149см-9=140см, загруженную равномерно распределенной нагрузкой от собственного веса ребра:

qр=0,05+0,1/2(0,15-0,03)*25*11*0,95=0,25кН/м

и нагрузкой  по трапеции от полки, максимальная ордината которой:

q₁=(1,49+1,05)/2*5613,85=7,129кН/м

Общая нагрузка на ребро:

q= qр+ q₁=0,25+7,129=7,379кН/м

Расстояние  от опоры до максимальной ординаты эпюры загружения:

а=(149+105)/(2*2)=63,5см

                     Рисунок 6 - Расчетная схема поперечного ребра.

Изгибающий  момент в середине пролета:

М=qL₀²/8-q₁a²/6=7,379*1,4²/8=1,8кН м

Поперечная  сила:

Q=0,5(qL₀- q₁а)=0,5(7,379*1,4-7,129*0,63)=2,9кН

Сечение поперечного ребра тавровое, его  рабочая высота h₀=15-3=12см ширина ребра b=(5+10)*0,5=7,5см толщина полки h^׀f=3см и ширина полки b^׀f= L₀/3+10=107,6см

         Рисунок 7-Схема сечения поперечного ребра 

А₀=М/ b^׀f* h₀²*Rb=7,93*10⁵/106,3*12²*13,05*100=0,039

По табл.III.1[7] ζ= 0,039

и требуемая  площадь сечения продольной рабочей арматуры:

Аs= ζ* b^׀f* h₀* Rb/Rs=0,039*107,6*12*13,05/365=1,8см²

Принимаем 1Ø16АIII c As=2,011см²

Расчет  прочности поперечного ребра  по сечению наклонному к продольной оси.

Q=2,9кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось «С». Влияние свесов сжатых полок при пяти поперечных ребер.φf=5*(0,75*(3 h^׀f)h^׀f/b* h₀)=5*(0,75(3*3*3/7,5*12)=1,12>0,5.

Принимаем: φf=0,5 φn=0.

Вычисляем: 1+ φf+ φn=1+0,5+0=1,5

В=φb₂(1+ φf+ φn)Rb_t*b*h₀²=2*1.5*0.95*(100)*7.5*12²=307800H см.

В расчетном наклоном сечении:

Qb=Qsw=Q/2=2,9/2=1,45кН, отсюда С=В/0,5Q=106см>2 h₀=2*12=24

принимаем С=24см

Тогда Qb=В/С=307800/24=12825Н=12,825кН>Q=2,9кН

следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется.

Принимаем диаметр поперечных стержней из условия сварки. При ds=16мм dsw=5мм класс ВрI. Шаг поперечных стержней принят из конструктивных требований.

S=h/2=150/2=75мм. 
 

         2.1.4 Статический расчет плиты в  продольном направлении (продольных  ребер) 

Плита работает как свободно опертая балка, загружена равномерно распределяемой нагрузкой. Расчетный пролет L₀= L_к- L_оп=5080-120=4960мм. 

                     Рисунок 8 - Расчетная схема 

Нагрузка  на 1м плиты при ее ширине В^Н=3м

Нормативная:

постояная и длительная:

qng=3750Н/м*3=11250Н/м

кратковременная:

Рnch=2400*3=7200Н/м

Полная  нормативная:

qn= qng+ Рnch=11250+7200=18450Н/м

Расчетная:

постоянная:

qs=3213,85*3=9641,55Н/м

кратковременная:

Рsh=2400*3=2400*3=7200Н/м

Полная: q= qs+ Рsh=9641,55+7200=16841,55Н/м

Расчетный изгибающий момент от полной нагрузки. М=qL₀²/8=18,450*4,96²/8=56,73кН м

Расчетная поперечная схема от полной нагрузки.

Q= qL₀/2=16,841*4,96/2=41,7кН

Нормативный изгибающий момент:

от длительной действующей нагрузки

Мne=11,25*4,96²/8=34,59кН м

от кратковременной  нагрузки:

Мnsh=7,2*4,96²/8=22,14кН м

от полной нагрузки:

Мn=16,84*4,96²/8=51,78кН м

Нормативная поперечная сила от полной нагрузки:

Qn=16,84*4,96/2=41,7кН.

Предварительное определение площади сечения  продольной растянутой и поперечной арматуры в продольных ребрах. 

Рисунок 9-Схема определения площади сечения продольной растянутой и поперечной арматуры в продольных ребрах 

b=2(9+7)/2=16см

h^׀f=3см

b^׀f=508/3+2*9=187см

Рабочая высота сечения: h₀=30-3=27см

Так как  изгибающий момент, воспринимаемый сжатой полкой сечения и растянутой арматурой.

Мf= b^׀f* h^׀f*Rb(h₀-0,5 h^׀f)=187*3*13,05(27-0,5*3)=

18668677Н*см=186,68кН*м>М=56,73кН*м, следовательно, н.о. проходит в пределах полки, расчет следует произвести как для прямоугольного сечения шириной b= b^׀f=187см.

В этом случае:

А₀=М/ Rb* b* h₀²=56,73*10⁵/13,05*187*27²=0,031

ι=0,68

Требуемая площадь сечения продольной предварительной  арматуры при предположении γ=ι=1,2

Аs=М/ γ*Rs* ι* h₀=56,73*10⁵/1,2*510*0,68*27=5,01см².

Принимаем 2Ø18 с Аsp=5,09см². 

         2.1.5 Определение геометрических характеристик  продольных ребер 

Площадь приведенного сечения плиты при отношении модулей.

ل=Es/Eb=190000/27000=7,04

Ared=A+ لAsp=(149-16)3+16*30+7,04+6,28=892,3см²

                     Рисунок 10-Схема расположения арматуры 

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани ребра:

Sred=ΣAi*уi=(149-16)3(30-0,5*3)+16*30²*0,5+7,04*6,28*3=7760,13см³

Расстояние  от центра тяжести приведенного сечения  до нижней грани ребра:

у₀= Sred/ Ared=7760,13/892,3=8,69см.

Расстояние  от центра тяжести приведенного сечения  до верхний грани:

у^׀ ₀=h- у₀=30-8,69=21,31см

Расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до центра тяжести сечения:Lop= уred-a=8,69-3=5,69см

Момент  инерции проведенного сечения относительно его центра тяжести

Jred=(149-16)3³/12+(149-16)3(30-3*0,5-8,69)²+16*30³/12+16*30(8,69-0,5*30)²+7,04*6,28*5,69=33847,63см⁴

Момент  сопротивления приведенного сечения  относительно нижней грани:

Wred=Jred/ уred=33847/8,69=3804,86см³

то же относится верхней грани:

W ^׀ red=Jred/ у ₀^׀ =33847,53/21,31=1588,34см³

Упруго-пластичный момент сопротивления относительно нижней грани при: j=1,75

Wpe=j*Wred=1,75*3804,86=6658,5см³

относительно  верхней грани:

W ^׀ pe=j*W ^׀ red=1,75*1588,34=2779,59см³ 

         2.1.6 Предварительная напряжение и его потери