Теория механизмов и машин

где и – силы, образующие пару сил;

           – моменты пар сил инерции i-го звена;

           – длина i-го звена. 

      Рассчитаем  пары сил, действующие на звенья: 
 
 

     Силы  , , , и , приложены в крайних точках своих звеньев.

      По  методу Жуковского, сумма моментов вех сил , включая силы инерции и уравновешивающую силу, относительно полюса плана скоростей p равна нулю: 
 
 
 
 

      Измеряем  плечи сил на плане: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

146,562

37,480  

      Сделаем расчет уравновешивающей силы: 
 
 
 
 
 
 

     Момент  управляющего воздействия: 
 
 

      Формула для погрешности  
 

      где – максимальное значение момента управляющего воздействия полученного в результате двух расчетов (кинетостатического и по методу Жуковского).

           – минимальное значение момента управляющего воздействия полученного в результате двух расчетов (кинетостатического и по методу Жуковского).

      Вычисляем: 
 
 
 

      Данная  погрешность получилась в результате графического метода расчёта и округления численных значений. 
 
 
 
 

      6 Динамический анализ  плоского рычажного  механизма

      6.1 Определение значений фазовых  углов рабочего и холостого  хода

     Определим пределы рабочего хода механизма. Рабочий  ход в одну сторону и холостой в обратную соответствует углу поворота или линейному перемещению ведомого звена от одного крайнего положения  до другого. Эти ходы равны. Однако с  целью увеличения К.П.Д. механизма  желательно, чтобы ведомое звено  при холостом ходе быстрее возвращалось в положение рабочего хода. Это  условие выполняется, если угол поворота ведущего звена, соответствующий холостому  ходу, будет меньше, чем соответствующий  рабочему. Для определения пределов рабочего хода проанализируем план положений  механизма.

     В состав механизма входит ползуна, являющийся ведомым (выходным) звеном. Рабочим  ходом является фаза, в которой  ползун движется в сторону, противоположную  направлению силы полезного сопротивления. Таким образом фаза рабочего хода – положения механизма с 0 по 6. Фаза холостого хода – с 6 по 12 положение.  
 
 

      6.2 Определение  и  

     Построим 12 рычагов Жуковского для определения  уравновешивающей силы. Для этого  используем 12 планов скоростей соответствующих  построенным кинематическим схемам. Перенесем на планы скоростей  все внешние силы, действующие  на механизм, предварительно повернув их в противоположную сторону  вращения кривошипа на . Поскольку сила полезного сопротивления действует только при рабочем ходе, перенесем ее на те планы скоростей, которые соответствуют рабочему ходу, при этом в положениях 0, 6 и 12 ее не учитываем. Уравновешивающую силу перенесем в точку a всех планов скоростей, силы тяжести - во все точки центров масс соответственно. Силы инерции и моменты пар сил инерции не учитываем.

     Представим  план скоростей в виде жесткой  системы, закрепленной (условно) в полюсе р. Силы, приложенные к ней, создают вращающие моменты. Чтобы система находилась в равновесии, необходимо уравновесить моменты вращения. Составим уравнение равновесия: 
 
 

      6.3 Построение диаграммы приведенных  моментов движущих сил 

      Для нахождения момента сил необходимо найти приведенную силу которая по модулю равна уравновешивающей силе, но направлена в противоположную сторону. Силу уравновешивающую найдем из уравнения моментов составленного для каждого положения механизма, относительно полюса (6.1).

      Составим  уравнения моментов для седьмого положения механизма: 

      Из  этого равенства найдем величину уравновешивающей силы : 
 

      Определяем  силу приведения по следующей формуле: 
 

     Момент  приведенных сил для седьмого положения найдем по формуле: 
 

где  - приведенная сила, Н;

       - длина звена OA, м.

      Аналогично  рассчитываем уравновешивающую силу, силу приведения и момент приведенных  сил для остальных положений  механизма, и сводим их в одну таблицу 7, предварительно составив таблицу плеч сил для всех положений. 

      Таблица 6- Плечи сил 

 

      Таблица 7 – Силы приведения и моменты приведенных сил 

 

     Для построения диаграммы приведенных  моментов сил рассчитываем масштабные коэффициенты.

      Масштабный  коэффициент оси угла поворота: 

где L - произвольно выбранное расстояние от 0 до 12 положения механизма на диаграмме, мм.

      Масштабный  коэффициент оси момента приведенных  сил: 
 
 

Где - максимальный момент приведенных сил (см. таблицу 6), ;

     - расстояние, изображающее  максимальный момент  приведенных сил  на диаграмме,  мм.

      Переведем все приведенные моменты через  масштабный коэффициент в линейные значения: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      При построении диаграммы по оси ординат  отложим произвольно выбранный отрезок L. По оси абсцисс откладываем значения приведенных моментов в соответствующих положениях. При чем выше оси значение со знаком «-», а ниже со знаком «+».

     Соединив  все точки плавной лекальной  кривой, получаем кривую изменения  приведенного момента движущих сил.

     Приведенный момент сил сопротивления является величиной постоянной, и высчитывается  по формуле: 
 
 

     Для построения кривой изменения приведенного момента сил сопротивления переведем  полученную величину в масштабный коэффициент: 
 

     По  полученному значению построим прямую приведенного момента сил сопротивления. 
 
 

      6.4 Построение диаграммы работ движущих  сил и сил сопротивления 

      Для построения диаграммы работ используем диаграмму приведенных моментов. Для этого замеряем величину момента  приведенных сил в точках, расположенных  по середине между соседними положениями  механизма.  Данную величину делим  на  коэффициент уменьшения m и откладываем на диаграмме работ. Для последующих положений величину отрезка прибавляем к полученной ранее, также уменьшая в m раз и откладывая на диаграмме. Соединяя все отложенные точки плавной кривой,  получаем диаграмму работ движущих сил . Соединяя начальную и конечную точки прямой линией, получим диаграмму сил сопротивления . 

      Рассчитываем  масштабный коэффициент работ: 
 

где  - интервал между соседними положениями по оси ;

      - коэффициент уменьшения;

      - масштабный коэффициент момента приведенных сил;

   - масштабный коэффициент угла поворота. 
 

      6.5 Построение диаграммы изменения  кинетической энергии 

      Масштабный  коэффициент оси изменения кинетической энергии: