Проектирование привода по заданной схеме

3. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ВАЛОВ

 

РАСЧЕТ БЫСТРОХОДНОГО ВАЛА.

 

Исходные данные:

а) вращающий момент на валу ;

б) вал - шестерня соединяется с валом электродвигателя 4A90L6У3 посредством цепной передачи;

в) геометрические размеры шестерни вала быстроходного: ; ; ; ;

г) условия эксплуатации привода: работа в закрытом помещении, климатическое исполнение – У.

Порядок расчета.

Подшипники быстроходного вала устанавливаем «враспор». Вал устанавливаем на радиально-упорных шариковых однорядных подшипниках.

Согласно рекомендаций, изложенных в п. 5.1 [11], определяем диаметр его концевого участка при для ведущего/ведомого валов и :

  .

Принимаем размеры конца вала:

  , длина l1=30 мм.

Вторая ступень:

Принимаем d2=dб=26 мм, что соответствует диаметру отверстия внутреннего кольца манжеты резиновой армированной (ГОСТ 8752-79). Длина, исходя из конструкторских соображений, вала второй ступени l2=27 мм.

Третья ступень:

Принимаем d3=dб=30 мм, что соответствует диаметру отверстия внутреннего кольца шарикоподшипника радиального однорядного 306. Длина вала, исходя из конструкторских соображений, третьей ступени l3=24 мм.

Четвертая ступень является буртиком для подшипника 306. По таблице 2П.17 [11] для данного подшипника dб.п.=32…36 мм. Принимаем d4=32 мм. Длина  l4=18 мм.

Размеры шестерни (пятая ступень): , , , .

Шестая ступень:

Принимаем l6=18 мм.

Седьмая ступень (т. к. в опорах вала установлены подшипники одного размера):

 

Принимаем l7=26 мм.

 

 

 

Принимаем материал вала – сталь 40ХН; твёрдость не менее 240 НВ,

Консольная сила на вал от цепной передачи:

Силы, действующие в зацеплении:

 

Определяем радиальные реакции в опорах подшипников.

Определимим реакции, действующие в горизонтальной плоскости XOZ (рисунок 4): 

;

 

;

 

Проверка:

Рассмотрим реакции, действующие в вертикальной плоскости YOZ: 

;

 

;

 

Проверка:

 

Суммарные реакции опор подшипников от сил в зацеплении: 

Н;

Н.

 

Строим эпюры изгибающих моментов

горизонтальная плоскость XOZ:

сечение 1:

сечение 2:

сечение 3:

сечение 4:

 

Вертикальная плоскость YOZ:

сечение 1:

сечение 2:

сечение 3:

сечение 4:

 

Передача крутящего момента происходит вдоль оси вала от сечения 1 до сечения 3:

Определяем коэффициент запаса прочности по усталости в опасном сечении.

Анализ конструкции вала, а также эпюр изгибающих и крутящего моментов показывает, что наиболее опасным является сечение 3.

Определяем суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении 3:

Определяем эквивалентный момент в этом же сечении:

Определяем диаметр вала в рассчитываемом сечении:

что меньше/равно ранее принятого d=32 мм.

Прочность по напряжению изгиба обеспечена.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверочный расчёт вала

 

Общий коэффициент запаса усталостной прочности:

.

Коэффициенты запаса прочности по нормальным напряжениям:

где σ-1 = 360 МПа.

Амплитуда цикла нормальных напряжений:

 

где

 

Среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

Коэффициенты запаса прочности по касательным напряжениям:

где τ-1 = 0,58·σ-1 = 0,58·360 = 208,8 МПа.

Амплитуда и среднее напряжение цикла:

где

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений:

;   .

Масштабные факторы для вала d = 32 мм:

;   .

Коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла нагружения

;   .

Коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности. Принимаем шероховатость посадочной поверхности , тогда .

Тогда

 

Окончательно:

Сопротивление усталости вала в опасном сечении обеспечивается.

 

 

РАСЧЕТ ТИХОХОДНОГО ВАЛА.

 

Исходные данные:

вращающий момент на валу .

Порядок расчета.

Подшипники вала устанавливаем «враспор». Вал устанавливаем на радиально-упорных шариковых однорядных подшипниках.

Согласно рекомендаций, изложенных в п. 5.1 [11], определяем диаметр его концевого участка под муфту при МПа для ведущего/ведомого валов и :

  .

Принимаем размеры конца вала:

  , длина l1=50мм (согласно рекомендациям для расчета муфт [10, стр.269]).

Вторая ступень:

Принимаем d2=dб=40 мм, что соответствует диаметру отверстия внутреннего кольца манжеты резиновой армированной (ГОСТ 8752-79). Длина, исходя из конструкторских соображений, вала второй ступени l2=30 мм.

Третья ступень:

Принимаем d3=dб=45 мм, что соответствует диаметру отверстия внутреннего кольца шарикоподшипника радиального однорядного 209. Длина вала, исходя из конструкторских соображений, третьей ступени l3=24 мм.

Четвертая ступень является буртиком для подшипника 209 и вал под зубчатое колесо. По таблице 2П.17 [11] для данного подшипника dб.п.=50…53 мм. Принимаем d4=50 мм. Длина  l4=60 мм.

Пятая ступень:

Принимаем d5=56 мм, что является буртиком для ступицы зубчатого колеса. Длина вала, исходя из конструкторских соображений, l5=20 мм.

Шестая ступень (т. к. в опорах вала установлены подшипники одного размера):

 

Принимаем l7=27 мм.

 

Принимаем материал вала – сталь 40ХН; твёрдость не менее 240 НВ,

Силы, действующие в зацеплении:

Консольная нагрузка на вал от муфты:

FM=

H.

 

Определяем радиальные реакции в опорах подшипников.

Определимим реакции, действующие в горизонтальной плоскости XOZ (рисунок 5): 

;

 

;

 

Проверка:

Рассмотрим реакции, действующие в вертикальной плоскости YOZ: 

;

 

;

 

Проверка:

 

Суммарные реакции опор подшипников от сил в зацеплении: 

Н;

Н.

 

Строим эпюры изгибающих моментов

горизонтальная плоскость XOZ:

сечение 1:

сечение 2:

сечение 3:

сечение 4:

 

Вертикальная плоскость YOZ:

сечение 1:

сечение 2:

сечение 3:

сечение 4: .

 

Передача крутящего момента происходит вдоль оси вала от сечения 2 до сечения 4:

Определяем коэффициент запаса прочности по усталости в опасном сечении.

Анализ конструкции вала, а также эпюр изгибающих и крутящего моментов показывает, что наиболее опасным является сечение 3.

Определяем суммарный изгибающий момент в наиболее нагруженном сечении 3:

Определяем эквивалентный момент в этом же сечении:

Определяем диаметр вала в рассчитываемом сечении:

что меньше ранее принятого d=45 мм.

Прочность по напряжению изгиба обеспечена.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверочный расчёт вала

 

Общий коэффициент запаса усталостной прочности:

.

Коэффициенты запаса прочности по нормальным напряжениям:

где σ-1 = 360 МПа.

Амплитуда цикла нормальных напряжений:

 

где

 

Среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

Коэффициенты запаса прочности по касательным напряжениям:

где τ-1 = 0,58·σ-1 = 0,58·360 = 208,8 МПа.

Амплитуда и среднее напряжение цикла:

где

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений:

;   .

Масштабные факторы для вала d = 45 мм:

;   .

Коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла нагружения

;   .

Коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности. Принимаем шероховатость посадочной поверхности , тогда .

Тогда:

Окончательно:

Сопротивление усталости вала в опасном сечении обеспечивается.