Методы правовой статистики

  Модальной ценой за доллар США можно назвать 30,08 руб.: это значение повторяется в три раза чаше, чем все другие.

3. Способы расчета показателей вариации

  Следующим этапом изучения вариации признака в совокупности является измерение характеристик силы, величины вариации, установления типичности или показательности средней, т.е. насколько точно характеризует средняя данную совокупность по определенному признаку. Иными словами, типичность средней должна показать, насколько однородна масса, которая характеризуется этой средней.

  Простейшей из таких характеристик может служить размах вариации или амплитуда вариации — абсолютная разность между максимальным и минимальным значением признака из имеющихся в изучаемой совокупности. Таким образом, размах вариации вычисляется по формуле:

R = x_max  - x_min

  Из сказанного следует, что размах вариации — самый общий показатель совокупности, он не указывает, насколько велики отклонения от вариантов признака внутри него. Более точными характеристиками вариации признака считаются отклонения каждого из вариантов от его среднего значения. Поскольку в этом случае отклонений столько же, сколько и вариантов, следует отыскивать их среднюю ветчину. Такими более точными показателями вариации статистической совокупности являются среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и дисперсия.

  Среднее линейное отклонение по абсолютной величине вычисляется как взвешенное по частоте отклонение середин интервалов от средней арифметической величины.

  Как отмечалось, средняя всегда должна корректироваться, сопоставляться с отдельными вариантами, из которых она вычисляется.

     Из данных уголовно-правовой статистики известно колеблемость, например, убийств, причинений вреда здоровью, хулиганств и других преступлений, совершенных в разных регионах в состоянии опьянения или с применением оружия. Аналогичные колебания отмечаются в показателях мотивов совершения этих преступлений и т.д. Такие различия должны учитываться при выяснении причин и условий, способствующих совершению этих преступлений. Особенно важно выявить колеблемости, изменяемость отдельных величин, из которых вычислены средние, при одинаковости или близости этих средних для нескольких совокупностей.

  В известной мере помощь в этом деле может оказать специальный показатель — среднее квадратическое отклонение. Он служит наилучшей мерой колеблемости вариантов, из которых выводится средняя, наилучшим способом проверки однородности совокупности.

  Среднее квадратическое отклонение. В статистической литературе среднее квадратическое отклонение от средней величины принято обозначать малой (строчной) греческой буквой сигма (δ) или s.

Формула среднего квадратического отклонения имеет вид:

4. Основные правила применения средних величин в статистике

    Общие требования. Средние должны относиться к явлениям одного и того же вида и базироваться на массовом обобщении  фактов. Только тогда они отражают сущность явления и на их значение не оказывают влияние случайные факторы. Это требование в статистике связывает средними величинами с законом больших чисел.

    Второе  требование к средним величинам в статистике заключается в качественной однородности совокупности. Из этого следует, что нельзя применять средние к такой совокупности, отдельные части которой подчинены различным законам развития в отношении усредняемого признака. Качественно однородные совокупности выделяются с помощью метода группировки.

    Общие и групповые средние. Даже в пределах однородной совокупности количественные различия могут носить не случайный, а систематический характер. Поэтому наряду с общей средней всей совокупности вычисляются групповые средние.

    Например, динамика урожайности сельскохозяйственной культуры может показывать тенденцию ее снижения. Однако она может быть обусловлена различиями почвенно-климатических и других условий в разных регионах. Группируя районы страны по этим признакам, можно обнаружить, что динамика средней урожайности в отдельных районах либо не изменяется, либо возрастает, а уменьшение общей средней в целом по стране обусловлено ростом удельного веса районов с более низкой урожайностью в общем объеме производства этой сельскохозяйственной культуры. То есть динамика групповых средних более полно отразила закономерность изменения урожайности, а динамика общей средней показывает лишь ее общий результат.

    Средние величины и ряды распределения. Метод  средних, дополненный рядами распределения, становится значительно богаче для  анализа закономерностей.

    Средние в статистике следует применять на основе и в органическом единстве с методом группировок. Метод группировок позволяет отграничить качественно однородные совокупности для применения средних характеристик, дополнить общую среднюю групповыми средними, дополнить средние характеристики рядами распределения.