Алгоритмы на графах. Графы, оргафы, деревья

ВВЕДЕНИЕ

 

Современная математика позволяет решать сложные математические задачи. Математика рассматривает широкий круг задач, в это число входят  графы, со временем графы стали развиваться как отдельная математическая дисциплина.

Графы берут свое начало  с 17 века. Первой задачей  является, задача о семи мостах. С того момента область наполнялась теориями, методами, алгоритмами, которые будут описаны в  курсовой работе.

В процессе построения сложных программ невозможно представить программу без использования графов и его свойств, таким образом можно сказать, что графы являются фундаментом любой сложной программы.

В своих книгах М. Макконнелл,  утверждает, что использование графов обеспечивает максимальную эффективность и функциональность программы, способствует ее гибкого исполнения.

Возможности вычислительной техники и созданного программного обеспечения позволяют руководителю остановиться только на математической формализации проблемы, после чего решение превращается в использование имеющихся компьютерных программ. Однако умение формализовать возникающую проблему требует особой методологии рассмотрения ситуации.

В данной курсовой работе будет рассмотрена тема «Графы и Орграфы», и  описаны такие понятия как:

• Граф;
• Смешанный граф;
• Изоморфный Граф;
• Смешанный Граф;
• Ребро;
• Цена;
• Вершина.

 

 

И такие  действия над графами как

• операция удаления;
• операция добавления;
• алгебраические операции;
• произведение;
• маршруты и циклы;
• поиск в глубину.

Для демонстрации этих свойств будет разработана программа на языке С++. Данная программа по заданным вершинам и указанным ценам графа строит матрицу смежности.